小学数学答辩题及参考答案

小学数学答辩题及参考答案

义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？

答：基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 数和数字有什么不同？

答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，他共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位置原则计数时数是有十个数字中的一个或几个根据位置原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其他一些数字符号，可以表示各种各样的数。

《标准》明确指出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循什么？

答：更应遵循学生学习数学的心理规律，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获的对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步的发展。 请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现什么？

答：义务教育阶段的数学课程应突出的体现基础性、普及和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能活的必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展。

下面各题的商是几位数，确定上的位数有什么规律？ （除数是一位数的除法）

2016÷4 7035÷5 4543÷8 90180÷9 答：上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一。如果被除数的前一位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数同样多。 《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？

答：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求。

《数学课程标准》在学生学习数学的方式上有何？

答：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 举例说明整除和除尽有什么关系？

答：整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。 如：8÷4=2 说8能被4整除

2÷0.2=10 因为0.2是小数，不是自然数，只能说2能被0.2除尽，或0.2能除尽2，不能说整除。

《标准》要求对数学学习的评价要关注些什么？

答：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我、建立信心。

“整数改写成小数，只要在小数后面添写0就行了。”这种说法对不对？为什么？

答：不对。整数改写成小数，必须先在小数后面点上小数点，然后再添写0，如果不点小数点，只在整数后面添写0，就把原来的数扩大了10倍、百倍??数值就改变了。所以这种说法是错误的。

请谈谈现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 在研究近似数时，为什么2和2.0不一样？

答：在研究近似数时，一定要注意精确到那一位。2是精确到个位，2.0是精确到十分位；2.0比2精确。从四舍五入法得到的近似数来考虑，2和2.0不一样。近似数2是由不小于1.5，小于2.5之间的数精确到个位得到的；而近似数2.0是由不小于1.95，小于2.05之间的数精确到十分位得到的；近似数2.0的取值范围比近似数2的取值范围小，所以近似数2.0比2更精确。

《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从四个方面作了进一步阐述，请说出这四个方面。

答：知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度。

教学“分数意义”时为什么要强调“平均”二字？

答：分数是从测量和等分中得到的，而且只有把物体分成相等的份数，才能得到确定的数。所以在教学“分数意义”时，要强调“平均” 分 。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。学生在叙述时，如果忽落了“平均”二字，也就是说学生只看到了“分”的一面，而忽落了怎样分的一面，这样表示的数可能就不是分数了。而强调“平均分”是把分数限定在“等分”这一范围中进行的，这样表示的分数才叫做分数。所以教学时，要强调“平均”二字。

《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感。你人为数感在教材中主要表现在哪些方面？

答：主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。

在分数和比的性质中强调0除外，为什么没有在除法商不变的性质中提出0除外？ 答：因为在分数和比的性质中提到的是分子与分母和前项与后项都乘以或都除以相同的数（0除外），特别强调0除外，就是因为0也是数；而除法商不变的性质中提到的是被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，倍数不能是0，因此不必提出0除外。 15

标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的符号感。你认为符号感在教材中主要表现在哪些方面？

答：主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

同分母分数相加为什么分母不变，分子相加?

答：分数的计数单位，是把单位“1”平均分后得到的新单位；它随着分母的变化而变化。分母不同的分数，分数单位也不同；同分母分数，分数单位是相同的。分数的分子时表示分数的个数，而不表示每一分的大小，同分母分数相加，即要把几个分数单位与另几个分数单位和并在一起就是分子相加；显然分数单位没有变，即分母不变。例如：2/7+3/7=(2+3)/7 即2个1/7加上3个1/7，等于5个1/7。

《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的应用意识。你认为应用意识在教材中主要表现在哪些方面？

答：主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动的寻找实际背景，并探索其应用价值。 体积、容积、容量有什么异同？

答：（1）定义不同。体积是物体所占空间的大小；容积、容量是器皿所能容纳物体的体积。

(2) 测量方法不同。计算物体的体积要从物体外面来量，计算容器的容积，容量要从容器的里面来量。如果计算容器构成物体得体积，里外两面都要量。

《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的推理能力。你认为推理能力在课程内容中主要应表现在那些地方？

答：主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰地有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑。 侧面积与表面积有什么区别？

答：表面积就是指物体表面面积的大小，实际上是指物体与空气接触面的大小，侧面积是指物体侧面面积的大小。

谈谈你对《标准》知识技能目标中“灵活运用”一词的理解？

答：能综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 比值与化简比有什么区别？

答：求比值是求出前项是后项的几倍（或几分之几），方法是前项除以后项，结果是一个数值；化简比是指化成最简整数比，方法是用比的性质，结果得到一个比。 谈谈你对《标准》过程性目标中“体验”一词的理解？

答：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。 简单谈谈义务教育阶段的数学学习，学生能够达到的总目标。

答：1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

2、初步学会用数学思维的方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3、体会数学与自然及人社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感与态度和一般能力方面都能得到充分的发展。 学生作业中出现“1/3+3/4=4/7”教师应如何处理？ 答：学生出现这个错误的原因是对异分母加减法没有真正理解。这就要求教师引导学生分析1/3和3/4的分数单位不同，教学时，可以画图使学生直观地看到1/3分数单位和3/4的分数单位是不同的。因而不能直接相加减，首先要统一分数单位，统一分数单位的方法是通分；通分之后也只是把分子进行相应的加、减运算，而分母不变（即按分母加减法的法则进行计算）。

简单说说你对“数学思考”这一课程目标的理解。

答:1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步数感和符号感，发展抽象思维。2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

3、经历运用数据描述信息、作出推断的过程发展统计观念。4、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点。

刚入学的小学生在写10以内的数时易犯什么样的错误？

答：常会出现如下错误：①把上、下、左、右的位置搞错；；②写数字的笔画不到位，拐弯处不圆滑；③笔画错误，如把8写成；④笔顺错误，如写8时，笔顺写成 ；⑤数字各部分的比例掌握的不好。

为了使学生正确的书写数字，教学时首先引导学生观察字形：①使学生认识到：0、1、2、3、6、7、8、9这些数字都是一笔写成的，4、5两个数字有两笔写成。②1、4、7是由直线条组成，3、0、6、8由直线条和曲线条组成。

其次，科学的教授写数字的一般步骤：看示范书写讲笔顺，描虚线，独立书写。还可以利用口诀说明数字的形状，5像小称勾，8像麻花，6像小口哨，9像气球带飘绳?? 统计与概率研究的内容有哪些？ 答：“统计与概率”主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。

比和比分有什么区别？

答：比是两个数相除，当然是除数不能为0的。因此，比的 后项也是不能为0的。比是指两个数的比（倍比）。 比分是指一场比赛的结果，反映胜负的得分情况。得分的后项可以是0，也可以不是0。 你如何认识《标准》中的四个学习两域之间的关系？

答：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三部分，是 实践与综合应用的基础。“实践与综合应用”将帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的，具有一定挑战性的综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 怎样教学“小数的意义”？

答:教学“小数的意义”时，大体可以从以下三个方面进行： ① 通过讲解小数的产生是学生了解小数的意义。 ② 从小数与分数的关系来讲解。

③ 从对整数和小数的数位顺序表的掌握中进一步理解小数 的意义。这里要向学生讲清：

① 整数和小数的基本单位都是“1”。不论表示整数还是表示 小数个位必须表示出来。

②、各个数位的位置及小数点的作用。

③、各个数位的计数单位及单位间的进率关系。

新课程对教师的角色要求是多方面的。请简单谈谈教师角色的转变主要有哪些？ 答：1、由传统的知识传授者向新课程条件下的知识传授者的变化。 2、教师成为学生的促进者。3、教师成为研究者。

教学“11——20各数的认识”时，学生常把12误写成21，为了防止学生出现这种情况，你怎样处理？

答：在教学时，要着中强调数位的意义。可根据低年级学生的特点，把书上的方格图做成教具，通过左右两边放的方格数量来说明。另外，还要通过学生操作学具来进一步巩固数位的初步认识。

教师是促进学生自主学习的“促进者”。请谈谈“促进者”这种角色的特点。 答：（1）积极的旁观。(2)给学生以心理上的支持。(3)注重培养学生的自律能力。 怎样教学万以内数的读法和写法？ 答：教学万以内数的读法和写法的关键是熟记数位，所以教学中一定要牢牢地把握这一关键。教学万以内数的读法和写法时，必须让学生理解数位的概念，熟记各数位的计数单位及其位置。在组织学生进行读数和写数练习时，要特别注意学生对中间和末尾有0的数的读法和写法的掌握情况，及时纠正学生出现的错误。 怎样教学简单的“有余数的除法”？

答：这部分内容的重点是使学生掌握试商的方法，并能迅速的进行计算。以43÷5为例，学生在试商时容易出现的错误有：商7余8，也有的商9。造成这种错误的根本原因使学生对“余数一定比除数小”没有引起足够注意，因此教师在教学时，一定要反复强调并讲清“余数一定要比除数小”的道理。另外，要设计针对性强的练习题，培养学生试商的能力。 选择教学方法的依据是什么？

答：选择教学方法应从以下几方面去考虑：1、从教学内容出发。2、从学生的年龄特点和实际出发。3、从教室的教学特点和经验出发。 教学时怎样帮助学生建立和理解好单位“1”？ 答：教学时要抓住以下四个环节：

① 通过实例说明单位“1”是可分的任何事物，它不仅可以表 示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个物体。 ② 单位“1”中的数量可以使任意的。

③ 结合教材中的集合图，让学生进一步明确，用分数表示的 部分与单位“1”的关系，说明单位“1”和部分是可以转化的，关键是看把谁看作单位“1”。 ④ 让学生进行找单位“1”的练习。 教学工作的全过程包括那几个环节：

答：教学工作的全过程包括五个环节：即：一、备课；二、上课；三、课外作业的布置与评改；四、课外辅导；五、成绩的考核与评定。 在教学中从那几方面提高学生的观察能力？

答：1、要是儿童明确观察的目的、任务。2、要是儿童具有相应的知识准备。 3、指导儿童观察方法，培养儿童观察技能。4、重视观察结果的处理和应用。 课堂教学中提问技能类型有几种？各是什么？

答：提问技能有6种。各是：回忆提问、理解提问、运用提问、分析提问、综合提问、评价提问。

学生对质数合数奇数偶数四个概念特别容易混淆，你在教学时，怎样指导学生加以区别？ 答：区别这些概念，都要从意义入手。质数与合数，是从约

的个数进行区别的，一个大于1的整数如果只有1和它本身两个约数。那么这个数就叫做质数；如果除了1和它本身两个约数还有别的约数，这个数就叫做合数。

奇数和偶数是从能否被2整除来区别的，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

教学中结束技能类型有几种？各是什么？

答：结束技能类型有5种。各是：归纳式、比较式、活动式、 练习式、拓展延伸式。

怎样理解教材中分数基本性质里提到的“除外0”

答：分数的基本性质中说，分数分子、分母同时乘以或同时 除以同一个数，分数的大小不变。这里的“零除外”是指同时乘以或同时除以同一个数而言，一个数，当然可以理解为任何一个数，自然数也包括零，但是如果这个数是0，那么分子分母同时乘以0则分母就都为0，根据分数与除法的关系，分母相等于除法中的除数，而除数不能为0，即分母不能为0。

课堂教学中的板书技能有几种？各是什么？

答：有5种。各是：提纲式、表格式、图示式、计算式、方式。

一名学生问道：“为什么‘1’既不是质数，也不是合数？”你怎样向学生讲述？

答：判别一个数是质数还是合数，关键看这个数约数的个数。根据合数的定义，一个数除了一和它本身还有别的约数，这个数叫做合数。也就是说，任何一个合数至少有三个约数。而1只有一个约数，当然不是合数。质数的定义是，一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。也就是说，质数有两个约数。而1只有唯一的约数1，所以1也不是质数。

小学数学教学中有关数的概念有哪些？

答：有关数的概念有：整数、小数、分数、百分数以及有关的数位，计数单位等。 B、教材中求种子发芽率给出这样一个式子：

发芽种子数

发芽率=————————×100% 试验种子总量

关于式中为什么要乘以100%的道理，你怎样向学生讲述？

答：合格率、发芽率等都是百分数在工农业生产中的实际应用。所谓“率”就是两个数相乘化成的百分数。为了表明这些公式都必须用百分数来表示，所以在它们的公式中都乘以100%，如果只写成： 发芽种子数 发芽率=—————— 试验种子总数

得到的结果不一定是百分数。如果把结果乘以100%保持数值不变，就可以得到一个百分数。 结合教材谈谈小学数学教材中数的整数部分有哪些数学概念？

答：数的整除部分的概念有：整除、约数、倍数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、互质数、质因数和分解质因数。 自然数1与单位“1”的区别是什么？

答：自然数1是自然数的单位，除0外的任何一个自然数都是由1累加得到的。分数中的单位“1”可以表示一个整体，还可以表示一个空间，一个计量单位、一件东西，??一般加“”与自然数区别，单位“1”根据需要可变，自然数1不可变。 小学数学教材中比和比例部分有哪些概念？

答：比和比例部分的概念有：比、比的前项、比的后项、比 值、比例尺、正比例、反比例等。 面积就是地积，它们是没有区别的，理由是它们都表示一部分平面的大小，对吗？为什么？ 答：不对（或不准确）。面积和地积是联系密切的，又有区别

两个不同的概念。面积是指物体表面或平面图形的大小。地积虽然也是面积的意思，但它特指土地面积的大小。另外，面积与地积都要用到面积单位。但是地给出了常用的面积单位平方米、平方千米外，习惯上地积还有公顷等。 求一块土地的面积，一般是按照面积的求法求出图形的面积然后在转换成地积。

小学数学教材中几何初步知识部分有哪些概念？

几何初步知识部分的概念有：直线、线段、垂线、平行线、角、直角、钝角、顶点、边、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、正方体、长方体、圆柱体等。 7 5 0

1-——-——=——=0，请根据题目说一说为什么分子是0的分数等于0？

12 12 12 答：可以从两方面理解：

第一，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，取其中的“0份”，就是没有取出，也就不存在要表示的这个分数，所以0/12就等于0了。

第二，根据分数与除法的关系理解。0/12可以表示成0÷12，因为0除以任何自然数都得0，也就是0÷12=0，所以凡是分子是0的分数都等于0。 小学数学教材中数量关系方面的概念有哪些？

答:数量关系方面的概念有：大于、小于、等于、约等于、增加、减少、扩大、缩小等。 小红说“3/5是倒数”这种说法对吗？为什么？

答：这种说法不对，因为倒数是对两个数来说的，表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说一个数是倒数，例如：3/5的倒数是5/3,5/3的倒数是3/5，即3/5和5/3互为倒数，绝不能说3/5是倒数或5/3是倒数。 小学数学教材中量和计量方面的概念有哪些？

答：量和计量方面的概念有：各种计量单位、化法、聚法、 面积、体积、容积、重量、地积、进率等。

在任何化简比时，有的学生用求比值的方法(用比的前项除以比的后项)来化简，对此你有什么看法？

答：学生用求比值的方法来化简比，是可以的，例如3/4:5/6可以这样化简3/4:5/6=3/4÷5/6=3/4×6/5=9/10。但要注意：最后结果必须写成最简整数比的形式，例如化简3/4:1/8=3/4÷1/8=3/4×8/1=6/1。我们但从结果的形式上看和应用比的基本性质化简比一样，但学生容易混淆，不利于学生准确掌握概念，是不可取的。 小学数学教材中，代数初步知识方面的概念有哪些？

答：代数初步知识方面的概念有：等式、方程、方程的解、解方程等。

在学习分数应用题时，我们经常让学生先画出线段图，然后再解答。以下面的题目为例，谈谈你在教学中，如何引导学生画出线段图？

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