数学建模主要参考资料

建模常用资料!!

数学建模主要参考资料作者:佚名 来源:网络 时间:2007-2-1 17:34:13 阅读次数:588

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1,主要参考资料: 2,数学模型相关软件工具: matlab,lingo,lindo,mathmatic,maple,spss 等 3,数学基础: 高等数学,概率统计,线性代数,离散数学,微分方程,运筹学,图论与网络流, 4 数学建模的十大算法(按重要程度排序) (1),蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可 以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) (2),数据拟合,参数估计,插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处 理数据的关键就在于这些算法,通常使用 Matlab 作为工具) (3),线性规划,整数规划,多元规划,二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化 问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo,Lingo 软件实现) (4),图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路,网络流,二分图等算法,涉及到图论的 问题可以用这些方法解决,需要认真准备) (5),动态规划,回溯搜索,分治算法,分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用 的方法,很多场合可以用到竞赛中) (6),最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法,神经网络,遗传算法(这些问题是用来解决一 些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) (7),网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用, 当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工 具) (8),一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散 的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分,求和代替积分等思想是非常重要的) (9),数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比 如方程组求解,矩阵运算,函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) (10),图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片 的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用 Matlab 进行处理) 常用网站:;; 其他主要算法:Floyd 算法,分治算法,概率算法,模拟退火算法,神经网络,搜索算法,贪婪算法, 遗传算法,组合算法,蒙特卡罗算法,数据拟合,参数估计,插值等数据处理算法,线性规划,整数 规划,多元规划,二次规划等规划类问题,图论算法,动态规划,回溯搜索,分治算法,分支定界等 计算机算法,模拟退火法,神经网络,遗传算法,网格算法和穷举法

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