中考物理柱形液体中放入物体计算专题

柱形液体中放入物体计算专题

1、如图12所示，质量为0.2千克、底面积为2×10

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米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，

容器中盛有0.2米高的水。将质量为3千克，体积为10-3米3的物体浸没在水中 求：①若水未溢出，求：此时容器对地面的压强。

②若浸没前容器中已装满水，求：物块浸没在容器内水中后 水对容器底部压强。

图12

2、如图13所示，水平地面上的完全相同的轻质圆柱形容器甲、乙，高0.12米、底面积0.05米，它们分别盛有质量为5千克的水和4.4千克的盐水（已知ρ盐水＝1.1×10千克/米）。求：

（3）现有实心物体A、B，A的质量为2千克、体积为0.001米，B的质量为2.5千克、体积为0.002米。请从A、B中选择一个物体浸没在合适的容器中，使该容器对地面的压强变化量最小，并求出容器对地面的压强变化量的最小值。

3．水平桌面上放置一轻质圆筒， 若轻质圆筒的底面积为3S，筒内原有液体深度为2h，液体密度为ρ液，现将密度为ρ柱 ,底面积为S、高为h的圆柱体浸没在液体中时(液体不溢出)如图所示,求圆筒对桌面的压强p桌。（用字母表示）

图5

1

3

3

2

3

3

4.如图12（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×10?2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10-3 米3的水。

⑵若将另一个底面积为2×10?2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图12（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h。

A h （a） （b）

图12

5.如图10所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

③ 将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为?p水、?p酒，求?p水与?p酒的比值。

2S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞d）的液体，置于水平面上。 ②若乙所受重力为G1，其中所装液体重为G2，求乙对水平面的压强p。 ③现将甲浸入乙的液体中，其下表面所处深度为h，求液体对甲下表面 压强p甲与液体对乙底部压强p乙的比值及其对应h的取值范围。

2

图11

乙 甲 甲 甲 乙 图10

6、如图11所示，金属圆柱体甲的高度为d，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为

7、在两个完全相同的圆柱形容器甲、乙中分别放入A、B两个实心小球（密度分别为ρA、ρB），并倒入足量的水和酒精（确保小球可以浸没），静止后如图15所示。（ρ酒精＜ρ水） （2）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为ΔP甲和ΔP乙。请问能否找到质量相等的两个小球A、B，使得液体对容器底部压强的变化量ΔP甲等于ΔP乙。如果能，通过计算求出质量；如果不能，通过计算说明理由。

A 甲 乙

8．如图11所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10?2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。

③现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量Δp容恰好等于水对容器底部的压强增加量Δp水，求该正方体的质量m。

图11 图15

水 酒精 B

9．如图13所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为0.03米2和0.02米

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，高均为0.3米，分别盛有0.1米高的酒精和水（已知ρ

酒

＝0.8×103千克/米）。甲是质量为

5千克的实心柱体，底面积为0.01米2。求：

③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。

3

甲 A B

图13

10．如图3（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

③ 现有面积为S、密度为6?水圆柱体乙，如图3（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为ΔhA Δh 的部分A（Δh＜0.3米），如图3（c）所示，将A

乙 0.3米 放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时

B 0.2米 的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。

0.15米 甲 （a）若要使水对容器底部的压强p水最大，

求切去部分A高度的最小值Δh小。 （a） （b） （c）

图3

（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。

11．如图4所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2千33

克，密度为0.75×10千克/米的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为2S、5S。往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。 图4

4

12．如图6所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为6×10-3米2，高0.9米，容器中分别盛有0.12米深的水和0.16米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求： 将两个底面积为5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水’= p酒精’）。计算出圆柱体高度的可能值。

5

铜柱 A

B 图6

13．如图10所示，甲、乙两个薄壁轻质圆柱形容器底部用一根细软管连通，两容器中都

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装有0.2米深的水。甲容器高0.5米，底面积为3×10?米；乙容器高0.3米，底面积为

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1×10?米。

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③ 若将一质量为1千克体积为2x10米的金属球浸没在甲、乙某一容器中，可以使甲、乙对桌面压强之比最小，则金属球应浸没在_____容器中（选填“甲”或“乙”），并求出最小甲 乙 比值。 图10

14、在一底面积为1.5×10?米的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10?米、高度为0.08米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图4-11所示，此时水面高度为0.1米。

① 求水对容器底部的压强p水。

② 求木块浸入水体积与木块体积之比V浸∶V木。

③ 若将木块沿虚线以下截取整个木块的一半后，求木块上表面下降的高度h。

图4-11

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2

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13．如图10所示，甲、乙两个薄壁轻质圆柱形容器底部用一根细软管连通，两容器中都

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装有0.2米深的水。甲容器高0.5米，底面积为3×10?米；乙容器高0.3米，底面积为

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1×10?米。

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③ 若将一质量为1千克体积为2x10米的金属球浸没在甲、乙某一容器中，可以使甲、乙对桌面压强之比最小，则金属球应浸没在_____容器中（选填“甲”或“乙”），并求出最小甲 乙 比值。 图10

14、在一底面积为1.5×10?米的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10?米、高度为0.08米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图4-11所示，此时水面高度为0.1米。

① 求水对容器底部的压强p水。

② 求木块浸入水体积与木块体积之比V浸∶V木。

③ 若将木块沿虚线以下截取整个木块的一半后，求木块上表面下降的高度h。

图4-11

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