复信号分析技术在地质雷达数字处理中的应用

2005年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会

复信号分析技术在地质雷达数字处理中的应用

余志雄 薛桂玉 周创兵

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 武汉 430072）

【摘 要】 复信号分析技术是一项新的数字处理技术，具有高精度、高分辨率、能分辨弱信号等优点；同时，它能够利

用多个参数联合进行评估。作者将复信号分析技术应用到地质雷达数字处理中，对湖底、滑坡体和溶洞探测数据进行处理，取得较好的效果，提高了地质雷达图像解释的可信程度。

【关键词】 复信号分析 相位谱 地质雷达 数字处理

地质雷达检测技术是一种近年来国际上新发展起来的高精度、连续无损、经济快速、受场地约束少的高新检测技术，是一种精度较高的物理探测技术。目前，地质雷达技术已被广泛应用于工程地质、岩土工程、地基工程、道路桥梁、文物考古、混凝土结构探伤等领域。数字处理是地质雷达图像解释的基础，在地质雷达检测技术中起着较为关键的作用。目前，工程中应用较多的有一维滤波（时间域滤波、频率域滤波等）、反滤波、频率－波数域滤波、偏移归位处理等数字处理技术。其中一维滤波和频率－波数域滤波属于傅立叶谱分析。本文介绍一种优于傅立叶谱分析的复信号分析技术，对地质雷达信号进行处理。

伯特滤波器。H(ω)的时间响应函数为h(t)＝于是x(t)的希尔伯特变换为

1，πt

(t)＝x(t)*h(t)＝x(t)*x

＝

1

πt

x(τ)

dτ （3） ∫ ∞πt τ1

∞

(t)结合起来，组成x(t)的复数信号 将x(t)和x

1

(t)＝x(t)* δ(t)+i （4）f(t)＝x(t)+ix

πt x(t)还可以表示为x(t)＝A(t)cos[ω0t+ (t)]； (t)亦可表示为x (t)＝A(t)sin[ω0t+ (t)]，其中x

1 复信号分析技术原理

1.1复信号的获取

复信号分析，又称解析信号分析，就是把与记录道有关的信息在时间域上直接分解为瞬时振幅（亦称振幅包络）、瞬时相位、瞬时频率的一种处理和解释技术。进行复信号分析前，首先要进行希尔伯特变换。设输入信号为x(t)，经滤波器H(ω)

ω0=2πf0。因此复信号又可表示为

(t) f(t)＝x(t)+ix

＝A(t)cos[ω0t+ (t)]+iA(t)sin[ω0t+ (t)] ＝A(t)e

iω0t+ (t)

(t)。若H(ω)有如下特性： 滤波后的输出信号为x

（1） 频特征是全通型的，即H(ω)≡1 （1） （2） 相频特征是-90°，即

[]

＝A(t)e

iθ(t)

（5）

显然， A(t)和θ(t)都随时间而变化。A(t)称为

+i ，当ω<0

H(ω)＝ i ，当ω>0 （2）

0 ，

当ω＝0

f(t)的瞬时振幅；θ(t)＝ω0t+ (t)称为f(t)的瞬

时相位，相位的时间变化率

S(t)=

dθd (t)

＝ω0+ （6） dtdt

(t)称为x(t)的希尔伯特变换，H(ω)称为希尔则x称为f(t)的瞬时频率。当 (t)不变或变化不大时，

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'(t) 可视为零或常数C，即S(t)＝ω0+C与频率

有关。对于瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率，可以用以下方法计算：首先由地质雷达记录道x(t)经希

(t)，然后得瞬时振幅 尔伯特变换求得x

2(t) （7）A(t)＝x2(t)+x

它是时间变量t的函数，与相位θ(t)无关。瞬时相位为

θ(t)＝arcsin

或

(t)x (t)x(t)+x

2

2

（8）

θ(t)＝Im Inf(t) （9）

瞬时频率S(t)是瞬时相位函数对时间的变化率，即对θ(t)求导得

S(t)＝

dθ(t)≈θ(n) θ(n 1)

（10）

dt t

利用式（2-38）计算S(t)时要牵涉到θ(t)，不是直接用原始数据得到，误差较大，因此一般对式

（2－37）计算

S(t)＝

1df(t) dθ(t)

＝Im （11） dt f(t)dt

因而其解释方法与常规解释方法有所不同。

瞬时振幅是反射强度的量度，它正比于该时刻地质雷达信号总能量的平方根，利用这种特征便于确定特殊岩层的变化。当地层存在明显介质分层或滑裂带，或地下水分界面，瞬时振幅会产生强烈变化，反映在瞬时振幅剖面图中就是分界面位置出现明显振幅变化。

瞬时相位是地质雷达剖面上同相轴连续性的量度。无论反射波的能量强弱都能显示出它的相位，即使是弱振幅有效波在瞬时相位图上也能很好的显示出来。当电磁波在各向同性均匀介质中传播时，其相位是连续的。当电磁波在有异常存在的介质中传播时，其相位将在异常位置发生显著变化，在剖面图中明显不连续。因此利用瞬时相位能够较好的对地下分层和地下异常进行辨别。当瞬时相位图像剖面中出现相位不连续时，就可以判断该处存在分层或异常。

瞬时频率是相位的时间变化率，它反映了组成地层的岩性变化，有助于识别地层，当电磁波通过不同介质界面时，电磁波频率将发生明显变化。这种变化可以在瞬时频率图像剖面中较为清晰的显示出来。

对于同一反射层，三种瞬时信息同时发生明显变化就可能反映地层的物性变化。因为在这三个参数中，瞬时相位谱的分辨率最高，而瞬时频率谱和瞬时振幅谱的变化反映较为直观，所以通常根据瞬时频率谱和瞬时振幅谱来确定异常或分层的大概位置，然后利用瞬时相位谱精确确定异常位置和分层轮廓线。有些时候，也可以直接利用瞬时相位谱来确定地下异常。

复信号的这三种瞬时信息，一般是指一个特定的瞬间，而不是一个时间段的平均。地质雷达信号记录道x(t)的复信号分析与地质雷达信号的傅立叶谱分析分别在时间域和频率域上对地质雷达信号的能量、频率和相位等参数分析检测，它们在振幅上无本质差别，而瞬时频率与傅立叶分析的频率不同，前者是分析全部谐波叠加波形的视频率，后者则是分析各谐波频率的振幅分布情况。两者既有区别，又有一定的内在联系。 1.2复信号参数的解释

复信号分析方法与常规数字处理方法不同，它可以将地质雷达记录中的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率分离出来，得到同一个剖面的三个参数图，

2 复信号分析技术实例

为了较好的比较傅立叶谱分析和复信号分析这两种数字处理方法的效果，我们分别利用这两种方法与增益恢复、偏移归位联合应用来处理几个工程实例。

2.1地质雷达湖底探测复信号分析

为了摸清某湖底淤泥淤积情况，用地质雷达对该湖底进行探测，天线频率为200MHz。图1为傅立叶谱分析和复信号分析两种方法分别对采集数据进行处理的成果。在图1-1中，我们可以看出，剖面中较为清楚的反映了两个分界面；在图1-2、1-3和1-4中，这两个面更为清晰，而且在这两层界面之间，还可以看到另外一个界面。因此，我们可

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以初步判断最上层界面是湖水与湖底淤泥的交界面，最下层界面是湖底淤泥与基岩的交界面，中间层界面为不同时期沉积的不同淤泥的交界面。显然，经过复信号分析处理的结果更为清晰直观，而

且三个参数都能够很好的反映湖底介质情况，相互验证。在这三个参数之中，瞬时相位谱效果最好。

1-4 湖底探测信号瞬时振幅谱

图1 地质雷达湖底探测数字处理成果 2.2地质雷达滑坡体探测复信号分析

1-1 湖底探测信号傅立叶谱分析处理成果

某水利枢纽的大坝左岸电站进水口上游山坡中部有一滑坡体。该滑坡体右下侧边缘距引水洞仅20m左右。该滑坡体的稳定性严重影响着电站的安全。为了对该滑坡体进行处理，利用地质雷达对滑坡体进行全面的探测。图2为采用25MHz天线探测该滑坡体一个测线的处理成果。比较傅立叶谱分析和复信号分析成果，显然后者能够很清晰准确的反映该滑坡体覆盖层与破碎带之间的分界线。其中，瞬时相位谱最为清晰。根据图2，我们可以判断出分界线位于走时240~400ns的区间内，折算为深度大约为12～

20m

。

1-2 湖底探测信号瞬时相位谱

2-1 滑坡体探测信号傅立叶谱分析处理成果

1-3 湖底探测信号瞬时频率谱

2-2 滑坡体探测信号瞬时相位谱

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3-1 溶洞探测信号傅立叶谱分析处理成果

2-3 滑坡体探测信号瞬时频率谱 2-4 滑坡体探测信号瞬时振幅谱

图2 地质雷达探测滑坡体数字处理成果

2.3地质雷达溶洞探测复信号分析

某抽水蓄能电站上水库岩溶发育。为了了解该库区溶洞分布情况，利用25MHz地质雷达对该库区进行探测。图3为其中一测线的处理成果。从两种处理结果中都可以分辨出该测线附近存在两个溶洞，但瞬时相位谱更清晰准确，分辨率更高。

3-2 溶洞探测信号瞬时相位谱

图3 地质雷达探测溶洞数字处理成果

3 结 语

复信号分析技术是一项新的数字处理技术，与传统的傅立叶谱分析相比，具有高精度、高分辨率、能分辨深部弱信号等优点；同时，它能够利用多个参数联合进行评估。作者将复信号分析技术应用到地质雷达数字处理中，对湖底、滑坡体和溶洞探测数据进行处理，取得较好的效果，提高了地质雷达图像解释的可信程度。

致 谢：在本文写作过程中，北京鑫衡运科贸有限

责任公司孔祥春经理为作者提供了大力的帮助，在此表示感谢！

参考文献

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[6] 李庆忠。走向精确勘探道路。北京：石油工业出版社，1994

[作者简介] 余志雄，男，26岁，武汉大学水资源与水电工程国家重点实验室博士研究生，主要从事岩石工程计算及地质雷达无损检测应用的研究。

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