北航考研材料综合金属重点

[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 第一部分《金属学原理》

《金属学原理》是金属材料学科的科学基础，是材料科学与工程专业重要的基础平台课之一。要求考生通过本课程学习，掌握金属材料的原子排列与结构（金属及合金相结构、晶体缺陷）、金属材料制备与成形方法的基本原理（合金相图与合金凝固、塑性变形与金属强化方法、固态相变原理）、金属材料组织结构控制基本原理及其与材料制备成形工艺之间关系。 一、 考试内容及要求

以下按金属及合金的晶体结构、晶体缺陷、固态金属中的扩散、纯金属的凝固、二元合金相图及二元合金的凝固、三元合金相图、金属的塑性变形、金属的回复与再结晶、固态相变九部分列出考试内容。考试要求：掌握基本概念与基本原理，并能够利用其计算与分析。注重基本概念与基本理论的联系，注重各章节的联系和综合。 （一） 金属及合金的晶体结构

金属键与金属的特性

金属晶体结构 晶体学基础——晶体结构、空间点阵、晶格常数、晶向指数和晶面指数、晶面间距、三种典型金属晶体结构

金属的同素异构转变及意义

合金相分类及影响合金相结构的主要因素、固溶体与固溶强化（置换式固溶体、间隙式固溶体、有序固溶体）、中间相及分类 （二） 晶体缺陷

点缺陷

位错的基本性质、基本类型、几何性质及其运动特点，面心立方晶体中的位错与位错反应（面心立方晶体中的全位错、分位错、层错与扩展位错、位错反应的驱动力及位错反应的条件、面心立方晶体中的典型位错反应），位错与金属的强化机制

面缺陷：晶界（晶界的描述、晶界的结构与晶界能、金属材料的细晶强韧化机理、晶界的运动及强化高温结构材料的基本方法（驱动力及影响晶界运动的主要因素）），相界面的结构、晶界及相界的性质 （三） 固体金属中的扩散

扩散现象及其意义，宏观规律，热力学， 扩散的微观理论及微观机制，影响扩散的因素

3601大班荣誉出品 | 晶体学基础、金属及合金相结构、固体金属原子扩散 1 （四） 纯金属的凝固

液态金属与合金的结构与性质

金属晶体形核过程热力学分析（均匀形核、非均匀形核、形核率及影响形核率的因素、细化金属晶粒的基本方法） 金属晶体的生长（固/液界面结构与晶体生长方式及生长速度、固/液平界面的稳定性与金属晶体凝固形态） 金属铸锭典型组织及其形成机制 （五） 二元合金相图及二元合金的凝固

二元匀晶相图及固溶体二元合金的凝固（平衡凝固过程分析、凝固过程的溶质元素再分配及固溶体的非平衡凝固过程分析，组成过冷及对固溶体晶体生长形态与凝固组织的影响）

二元共晶相图及二元共晶合金的凝固（二元共晶相图分析及典型合金（亚共晶、共晶、过共晶）平衡凝固过程及组织分析、共晶凝固机制及动力学、离异共晶、非平衡共晶、伪共晶）

二元包晶相图及凝固（二元包晶相图及合金的平衡凝固过程分析、包晶反应特点）

Fe-C合金相图及典型成分Fe-C合金凝固过程及凝固组织分析（铁-渗碳体相图的特征温度点、碳含量、转变线、各区域的组织与组成相、冷却过程的分析与相组成和组织组成含量计算）。 （六） 三元合金相图

直线法则、杠杠定律、重心法则，三元匀晶相图及合金凝固过程分析，三元共晶相图及典型合金凝固过程分析与凝固组织，四相平衡转变及三元相图所遵循的一般规律（三元相图等温截面的特点、三元相图垂直截面的特点） （七） 金属的塑性变形

金属的塑性、塑性变形及其意义，单晶体塑性变形的基本方式，多晶体的塑性变形（塑性变形特点、多晶体的屈服强度、多晶体的应力-应变曲线），塑性变形后金属和合金显微组织及性能变化 （八） 金属的回复与再结晶

冷变形金属在加热过程中的组织结构及性能变化，回复、再结晶、晶粒长大 （九） 固态相变

固态相变分类，扩散型固态相变的一般特点，马氏体相变的基本特征

2

[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 金属学原理

金属学原理（物理冶金原理）为北航材料学院2009年考研新加科目，考试内容为大二必修课《物理冶金原理》，参考书目上海交通大学出版的《材料科学基础》。本资料参考物理冶金原理思考题整理，由朱言言录入，期间参考了魏然，郭旭东，赵觅等同学提供的相关资料。希望大家复习时仍以课件和教材为主，时间仓促，整理者水平有限，难免纰漏，本资料答案仅供参考。如发现错误或者对本资料有什么建议请直接联系朱言言zhuyanyanbuaa@126.com。祝愿大家取得好成绩。

目录

1. 晶体学基础、金属及合金相结构、固体金属原子扩散........................ 1 2. 纯金属的凝固、二元合金、三元合金相图及凝固 ........................... 8 3. 位错基本理论、界面 ................................................. 14 4. 金属的塑性变形 .................................................... 18 5. 变形金属的回复与再结晶 ............................................ 21 6. 2008年物理冶金原理期末考试试题 ..................................... 25 7. 2001年物理冶金原理期末考试试题 ..................................... 29 8. 2003年物理冶金原理期末考试试题 ..................................... 30

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3 [“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日

1. 晶体学基础、金属及合金相结构、固体金属原子扩散

1、简述题及基本概念

1）金属键及金属的性能特点；

在金属晶体中，自由电子是所有金属晶体所共有，并在金属正离子之间运动，形成所谓电子云，金属键就是电子云和金属正离子之间的静电引力。

金属键特点：自由电子公有化；无方向性；无饱和性；不选择结合对象；→种类及潜力无穷；→塑性变形及加工硬化

金属性能特点：

一、 优异的物理性能：磁、光、电子、信息、储能等；优良的导电性及正的电阻温度系数；优异的导热性；……………. 二、 优异的力学性能配合：优异的强韧性配合（高强度～4000MPa；高塑性及加工硬化；高韧性及损伤容限）；

使用温度范围宽广(高温、中温、室温、低温)且力学性能优异；优异的耐蚀、耐摩、抗氧化、抗热腐蚀等性能

三、 优异的成形加工性能Processing ability：优异与灵活的凝固加工成型性能（铸造成型：各种复杂形状及各种

重量的零件；焊接成型：同种及异种金属材料的连接制造）；独特的塑性变形及加工硬化特性与优异的冷加工成型能力（冷轧、冷冲压、冷旋压、冷拔、冷挤压?；冷加工过程中同时实现零件及材料的强化）；优异的热加工成型能力（锻造、热轧、热挤压）

四、 独特的抗过载能力及使用安全性(加工硬化)：零件局部过载?塑性变形?加工硬化?材料强度提高?不但不

会失效、承载能力反而提高、使用安全；加工硬化?避免变形集中、均匀变形、均匀承载、零件材料潜力得以充分利用；加工硬化?避免变形集中、材料均匀变形?冷加工热加工成型成为可能。

2)金属晶体及其性质；

晶体: 原子或原子集团在三维空间周期性无限重复排列的物质

性质：高的热力学稳定性；各向异性 ( Anisotropy of Properties)；宏观性质的均匀性；一定的熔点；规则的外形（外表面为往往低表面能的特殊晶面）

3）金属非晶及性能特点；

? 原子排列长程无序或短程有序Long-range disorder or short-range order ? 无晶界、无成分偏析、成分完全均匀 ? 没有固定熔点(玻璃转化温度） ? 各向同性（Isotropic ) ? 高强度、无加工硬化、低塑性

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[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 观察位错的方法：a 间接测量晶体的物理性质变化 b 晶体生长表面形貌的观察 c 表面腐蚀（蚀抗法） d 缀饰法 e 利用电镀透射电镜观察 f 利用STM观察

小角度晶界：相邻晶界的取向差小于10~15度时 形成小角度晶界。

大角度晶界：晶粒之间的取向差约在30~40度的晶界。 小角度晶界的位错模型：A 对称倾转晶界，可以认为是由一系列平行的同号刃型位错垂直排列而成。B 非对称倾转晶界是由两组柏氏矢量（或多于半原子面）互相垂直的刃型位错构成，两组位错间距为D┴ = b┴／θsinφ Dr = br ／θcosφ 。C 扭转晶界是由两组螺形位错交叉成网格面构成的。晶界的原子在位错中不吻合。而在网眼中温和

大角度晶界CSL模型：在大角度晶界上，既有不属于任一晶粒的原子也有同时属于两个晶粒的原子，并由于取向不同的两个晶粒的共同作用。晶界上的原子既有受压缩的地区，也有受拉伸的的地区，这就是大角度晶界的重合位置点阵模型。

晶界偏析：溶质或杂原子在晶界上聚集的现象。

面缺陷：晶界：小角度晶界，大角度晶界，共格孪晶界和层错 相界：共格界面，半共格界面，非共格界面 表面

晶界的基本特征：晶界的高能量

a位错运动的不可逾越的障碍：Hall-Petch关系、细化晶粒同时提高金属材料常温强度、塑性与韧性的唯一方法； b原子扩散的快速通道： c固态相变形核之场所：

d溶质原子平衡偏聚的场所：晶界偏聚对材料物理、化学、力学性质及加工制备工艺性能具有重要影响。

– 降低晶界能：

– 晶界结合力提高： – 晶界结合力降低或变脆：

e腐蚀、氧化、熔化等自晶界开始：

f高温变形之薄弱环节：晶界滑动、晶界迁移 g晶粒易长大

8试述晶界对金属材料常温及高温力学性能的影响规律并分析其机理。

常温下：晶粒细化，晶界增多材料强度塑性提高，因为晶界强度大于晶内强度，晶界是位错不可逾越的障碍，所以细

化晶粒强度提高；晶界偏聚对材料物理化学力学性质及加工制备工艺性能具有重要影响，晶界是溶质原子平

衡偏聚的场所；晶界使材料的耐蚀性能下降，腐蚀自晶界开始

高温下：晶界处存在一定的粘滞性，高温时晶界会先于晶粒迁移滑动而蠕变，晶界是原子扩散的快速通道，晶粒容易

长大，晶界是固态相变形核的场所。即晶界强度小于晶内强度，所以晶粒细化会造成材料高温强度下降，晶界是材料高温变形的薄弱环节；腐蚀、氧化、熔化等自晶界开始

晶界的总体特点

a晶界上原子扩散数率比晶体内部快。因其晶界上结构比较松散，能量较高不稳定 b常温晶界使得金属强度得以提高，因为晶界能量很高，改变它需要克服很大的能阻

c温度较高时，原子动能大，就会发生界面平有化和晶粒长大的过程，因为这样可以使其晶界面节减少，总能量降低，从而使系统更稳定

d当应力和腐蚀共同作用时，晶界处往往是容易产生断裂的薄弱环节，因为在腐蚀性介质中，晶界上的原子不稳定，腐蚀速率比晶粒内部快。

e晶界偏析产生溶质或杂质原子在晶界上富集，使晶界强化，还可以使回火脆化，晶界强化由于杂质原子填充了松散的晶界。回火脆化是因为晶界上富集了有害的杂质。

版权所有，请勿用于商业用途 3601大班荣誉出品 | 位错基本理论、界面 17 2009年11月8日 [“金属学原理”复习要点及期末试题] 9晶界迁移的驱动力及影响晶界运动的主要因素。

晶界迁移的驱动力：

a相邻晶粒内能差 ，包括晶界自由能差（小晶粒缩小消失，大晶粒长大）和应变能差（高应变晶粒消失，低应变晶粒长大），

b表面自由能：表面曲率引起的晶粒内部附加压力（正曲率晶粒缩小，负曲率晶粒长大；小晶粒缩小大晶粒长大又称为马太效应）。

影响晶界运动的因素：①温度 D=Doe(-θ/RT)②晶界能：小角度晶界，低能晶界不易迁移③晶粒内晶体缺陷密度及均匀性④晶体元素偏析情况⑤晶界第二相对晶界运动有阻碍作用⑥晶界结构（锯齿状晶界，弯曲状晶界更不易运动）⑦晶体性质（晶体结构，熔点，原子间结合力，层错能等）。

10共格、半共格及非共格相界面结构及相界面结构对相形态的影响。

共格界面：界面能低但是应变能高，界面上的原子同时位于相邻两晶格的阵点上，为两相所共有，两相的晶格在界面上互相平行衔接，相界面成一一对应匹配关系，这种相界面称共格相界面。 影响：共格界面使晶粒趋于碟装、片状、针状从而使比表面积最大应变能最低。 半共格相界面：界面由共格区和非共格区相间组成的，两相的原子在界面上只是部分的相匹配，称半共格相界面。 影响：界面能较共格界面升高，使晶粒趋于椭球形。非共格相界面：界面能很高、应变能很低，完全没有共格关系的界面。影响：界面能升高，使晶粒趋于球状从而使比表面积最小表面能最低。

11从原子扩散及晶界运动观点出发，试述强化高温金属结构材料可采取的主要方法。

思考思路如下：降低原子扩散速率；阻碍位错运动与交滑移；阻碍晶界滑移与迁移；阻碍晶粒长大

具体方法如下：

a基体材料：高熔点金属; 高原子间结合力材料 (金属间化合物等)；致密的晶体结构（FCC、HCP、TCP）、低的层错能

b合金元素：加入高熔点、难扩散合金元素固溶强化

c低界面能共格粒子沉淀强化（粒子长大区动力小），目前在先进的Ni基高温合金中常用 d高稳定性粒子弥散强化：ODS

e晶界强化：阻止晶界滑动：晶界上析出第二相粒子钉扎晶界、锯齿状晶界、弯曲晶界等；

微合金化降低晶界能（填充晶界空位）：降低晶界移动性、阻止晶界迁移； 减少晶界(粗晶粒)；

消除横向晶界：定向凝固柱状晶合金； 消除全部晶界：单晶合金；

4. 金属的塑性变形

１、金属的塑性，金属在外加应力作用下发生永久变形而不破坏的现象称为金属的塑性，其大小通过断裂延伸率

或者断面收缩率表征

塑性变形：在外加应力超过弹性极限后材料发生的不可恢复的永久变形称为塑性变形

塑性变形的意义：塑性变形使材料具有优良的冷热加工成性能力，材料能够发生塑性变形是各种机械加工的基础； 塑性变形可以使材料产生加工硬化而提高材料的强度，同时加工硬化使材料具有优良的抗过载能力和使用安全性（加工硬化?避免变形集中、材料均匀变形?冷加工热加工成型成为可能；零件局部过载?塑性变形?

18 金属的塑性变形 | 3601大班荣誉出品

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[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 工硬化?材料强度提高?不但不会失效、承载能力反而提高、使用安全；加工硬化?避免变形集中、均匀形、均匀承载、零件材料潜力得以充分利用）

２、 滑移、滑移系、滑移线、滑移带、交滑移、多滑移

滑移：在外力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶向和晶面相对滑动的过程。 滑移系：一个特定的滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个滑移系。

滑移线、滑移带：把在电镜下看到的细线称为滑移线，光学显微镜下看到的线称为滑移带。 交滑移：两个或多个滑移面沿共同滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。

多滑移：若有几组滑移系相对于外力轴的取向相同，分切应力同时达到临界值，或由于滑移时的转动使另一组滑移

系的分切应力也达到临界值，则滑移就在两组或多组滑移系上同时或交替地进行，这种过程叫“双滑移”或“多

滑移”。

３、 分切应力与临界分切应力、影响临界分切应力的主要因素

分切应力：切应力在滑移方向上单位滑移面积上的分量。 临界分切应力：开动滑移系所需的最小切应力。 影响临界分切应力的主要因素： a晶体结构：BCC较FCC高得多

b杂质含量：溶质原子偏聚于位错线形成各种气团，位错被溶质原子定扎而难以开动，?c很高 c温度：温度越低，溶质定扎越强，扩展位错越难束集，位错越难运动，?c越高 d晶体取向

４、 单晶体塑性变形的基本方式是滑移和孪晶。

滑移：在切应力作用下晶体沿特定晶面上特定晶向产生相对平移滑动的现象。滑移的结果：在晶体表面留下永久变

形（塑性变形）台阶（滑移线或滑移带）

滑移的特点：a滑移只在晶体表面留下滑移变形痕迹（滑移台阶：滑移线、滑移带），不改变晶体位向，在晶体内部

没有变形之痕迹（但位错、空位等晶体缺陷密度增加）

b变形极不均匀（变形局部化）：滑移集中于滑移带中，滑移带之间晶体不发生任何变形

c变形量几乎不受限制，可以很大（无穷大、超塑性）。

滑移的机理（本质）：晶体内部位错的运动、而不是晶体的整体刚性滑动。单晶体的塑性变形：晶体内部位错不断运动、晶体内部位错不断增殖、位错不断逸出晶体表面并在晶体表面产生永久变形台阶的过程！ 滑移面及其上的一个滑移方向组成一个滑移系，晶体中滑移系的多寡（尤其是滑移方向）代表着晶体的塑性变形能力

的高低。

孪晶变形的条件：在滑移系很少的晶体中；低温滑移系难开动时；高速冲击载荷下

孪晶变形的特点：a晶体整体的均匀切变，相邻晶面间位移小于一个原子间距，原子间位邻关系不变

b本身变形量很小，对变形的贡献在于改变晶体之取向，使原来处于硬取向方向的晶体转向可滑移

的软取向方向

c变形后在晶体表面形成表面浮凸（Surface Relief）或表面倾侧（Surface Tilting） d变形后在晶体内部晶体取向改变，在晶体内部留下变形痕迹

５、 比较滑移与孪晶塑性变形的主要特点

版权所有，请勿用于商业用途 3601大班荣誉出品 | 金属的塑性变形 19 2009年11月8日 [“金属学原理”复习要点及期末试题] ①孪晶变形是晶体整体的均匀切变，相邻晶面间位移小于一个原子间距，原子间位邻关系不免；滑移，滑移量为原子间距整数倍，位邻关系不变②孪晶变形本身变形量很小，对变形的贡献在于改变晶体取向，使原来处于硬取向方向的晶体转向可滑移的软取向方向；滑移变形量几乎不受限制，可以很大③孪晶变形后在晶体表面形成表面浮凸或表面倾侧；滑移只在晶体表面留下滑移变形痕迹④孪晶变形后在晶体内部晶体取向改变，在内部留下变形痕迹；滑移不改变晶体取向，在晶体内部没有变形痕迹，但位错、空位等晶体缺陷密度增加。

６、 多晶体的塑性变形

多晶体塑性变形的特点：a必须有至少五个以上的滑移系同时开动，才能保证变形过程中晶界处的连续性及相邻晶粒

变形的协调性?多晶材料已开始变形就处于多滑移阶段，加工硬化指数高！ b位错受晶界的强烈阻碍，屈服应力高！ c不同晶粒位向不同，变形不同时性与不均匀性

多晶体的屈服强度：多晶体的屈服强度符合Hall-Petch关系：?s??0?kd?12?12 ?s??0?kd?多晶材

（其中：s料的屈服强度，?0反应晶内对变形的阻力，相当于极大单晶的屈服强度，K反应晶界对变形的影响系数，与晶体结构有关，d晶粒平均直径）

，在常温下细化晶粒可以高强度。晶体结构对强化的影响作用不同：体心立方晶体细化晶

粒对强度的提高更明显，而面心立方晶体通过细化晶粒提高强度没有体心立方晶体效果明显。

７、 比较单晶与多晶金属塑性变形的特点

①单晶只需一个滑移系开动，滑移容易，加工硬化指数低，晶体表面出现细长均匀的滑移系；多晶至少5个以上滑移系同时开动，才能保证变形过程中晶界处的连续性及相邻晶粒变形的协调性，加工硬化指数高②多晶材料开始变形就处于多滑移阶段，单晶经一段过程后发生交滑移③多晶位错受晶界阻碍强，屈服应力高④多晶不同晶粒取向不同，变形不同时且不均匀。

８、 塑性变形后金属和合金显微组织及性能变化

组织结构变化：a晶粒拉长（ Elongated Grains ） ：形成显微组织、带状组织（banded structure）

b晶体转动与拉长：产生变形织构（ Deformation Textures ）、性能各向异性（Anisotropy） c晶体内部位错密度、孪晶密度、空位浓度急剧提高，形成各种位错亚结构（ Dislocation Substructures）

d晶格常数增加

e某些金属可能产生应变诱发相变

力学、物理及化学性能

a力学性能 加工硬化－强度显著提高、塑性显著降低；晶格严重奇变－产生较高的残余应力（ Residual Stresses ）

b物理性能 密度降低、电阻增加、导热性降低Density, Electric Resistance, Heat Conductivity, ??? c化学性能 耐蚀性降低 Corrosion resistance

９、 何谓加工硬化、固溶强化、细晶强化与粒子强化（弥散强化、沉淀强化）？从位错理论出发简述其强化的微观机制。

加工硬化：塑性变形时，随变形量增加，金属的抗变形能力不断提高，其强度硬度上升，塑性、韧性下降，这种现

20 金属的塑性变形 | 3601大班荣誉出品

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[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 象称为加工硬化。（机制：大量位错的运动，增殖和交互作用。由于滑移系取向最有利方向，钉扎塞积等因素，所受阻碍大，得到强化）

固溶强化：往金属中添加定量的溶质原子使此金属得到强化。（机制：钉扎机制）

细晶强化：减小晶粒尺寸或增加晶界使之强化。（机制：晶界增多导致塞积增加或加剧，位错受阻增大，流应变力

提高）

粒子强化：①弥散强化：通过位错线绕过产生很多位循环，使合金得到强化（机制：产生大量位循环，使后续位错

前进受阻增大，流应力提高）②沉淀强化：位错切过第二相质点。

１０、

画出ＦＣＣ金属单晶体的典型加工硬化曲线，简述该

曲线三个阶段的基本特征及其位错机制，分析晶体位相、晶体结构等因素对单晶体加工硬化曲线的影响。

（1）FCC金属单晶体的典型加工硬化曲线如下图：

（1） 三个阶段及位错机制

I: Single-Slip Stage加工硬化指数很低 只有一个滑移系开动，滑移容易，加工硬化指数很低，晶体表面出现细长均匀的滑移线

II: Multi-Slip Stage加工硬化指数很高 由于晶体转动，两个以上滑移系同系开动，多个滑移系之间发生位错交割（形成割阶、网络、缠结）、位错反应（形成L-C位错锁等）：加工硬化强烈、加工硬化指数高，由于层错能低，难交滑移，线性硬化阶段很长

III: Cross-Slip Stage (Dynamic Recovery Stage) 加工硬化指数随变形增加而降低 在外力作用下，扩展位错束集，位错发生交滑移，异号位错低消，加工硬化指数随应变增加而降低

（2） FCC晶体 ：屈服应力低，但难交滑移，加工硬化指数高，线性硬化阶段很

长

BCC晶体： 屈服应力高，极易交滑移，加工硬化指数低，第二阶段很短 HCP晶体： 屈服应力低，滑移系很少，第一阶段很长

１１、 写出Hall-Petch关系式。简述金属材料的细晶强韧化机理。

屈服强度?s??0?kd?12，d为多晶体中各晶粒平均直径。机理：由于晶界上点阵畸变严重切晶界两侧的晶粒取向不

同，因而在一侧晶粒中的滑移的位错不能直接进入第二晶粒，要使第二晶粒产生滑移，就必须增大外加应力，以启动第二晶粒中的位错源动作。因此对于多晶体而言，外加应力必须大至足以激发大量晶粒中的位错源动作，产生滑移，才能引起宏观的塑性变形。而且晶粒细化使晶界出应力集中，从而使开始滑动的应力增大，即屈服强度增高。 5. 变形金属的回复与再结晶

１、 再结晶、二次再结晶、动态回复与动态再结晶、形变织构与再结晶织构、冷加工

版权所有，请勿用于商业用途 3601大班荣誉出品 | 变形金属的回复与再结晶 21

2009年11月8日 [“金属学原理”复习要点及期末试题] 五 简要叙述（1）位错伯氏矢量的物理意义（2）刃形位错和螺形位错的基本特征及运动a特点（3）位错反应的条件，并判断下列位错反应能否进行2答： （1）伯氏矢量是一个反应位错周围点阵畸变总累积的物理量 （2）见复习要点 （3）位错反应的条件 [101]?a6[112]?a6[211] a几何条件：按照伯氏矢量守恒性的要求反应后诸位错的伯氏矢量之后应该等于反应前诸位错的伯氏矢量之和，???????bb??ba即 b能量条件：位错反应必须是一个能量降低的过程，反应后各位错的总能量应该小于反应前各位错的总能量，????bb2即?????ba2。 上述反应满足几何条件和能量条件，因此可以反应。 六 在X-Z滑移面上有一个位错圈，位错线沿着顺时针方向，其伯氏矢量b平行于Z轴，并且与Z轴同向，位错圈的半径为r，由于存在着线张力，位错圈要缩小，试问要使其不缩小应该施加一个多大的应力？并指出应力的作用面和方向。 答：（好像不是大纲要求的） 七 钢件在870扩散时，D00C和930?520C渗碳相比具有晶粒较细且淬火变形小的优点，已知碳在??Fe中 ?2.0?10m/s ,Q?1.4?105J/mol0（1） 求碳870C和9300C时在??Fe中的扩散系数 0（2） 若在上述两种温度下保持钢表面碳浓度一致，问在870得到与9300C下需要渗碳多少小时才能C渗碳渗碳10小时相同的渗碳层深度。 答：（好像不是大纲要求的） 八 在面心立方单晶中，已知拉伸轴为[001],拉应力为?系上的分切应力 ?2Mpa（111）、[101]滑移。试求在答：参考上交教材171页（好像不是大纲要求的） 32 2003年物理冶金原理期末考试试题 | 3601大班荣誉出品

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[“金属学原理”复习要点及期末试题] 2009年11月8日 九 含0.4%（质量百分数）碳的碳钢按照Fe-Fe3C相图平衡凝固，试分析其凝固及固态相变组织转化过程

（1） 画出其冷却过程中各阶段组织形成示意图 （2） 计算组织中铁素体和珠光体的质量百分数

答：（1）亚共析钢。冷却过程组织变化如下

L??????L?????????L?????????????????????????P(??C)

析出?铁素体包晶反应L????析出?析出?铁素体共析反应??（??C）（参考上交教材287页）

十 下图为三元共晶合金相图的水平投影图，试画出合金C,D,F平衡凝固组织示意图，计算合金C凝固组织中组织组成的重量百分数。

答：凝固过程为：

?L?B??????A?B?M C: L????L?A?????A?B?L??????A?B?M D: L????A?B?M F: L????L?A?M?????析出A+M析出A?B?M析出A析出A?B析出A?B?M析出B析出A?B?M

愿3601考研人：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。

考研是一条路，也许艰辛，也许平坦。但走过这条路肯定就是艳阳天。 祝愿3601大班所有考研的同学——金榜题名！

——3601考研资料小组

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