数学知识点-学年高一数学上学期期末教学质量评估试题及答案（新

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第一学期统一检测题高一

数学

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写

在答题卡的密封线内.

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需

要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目

指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

n参考公式：线性回归方程

???x?a?中系数计算公式by?b?xyii?1ni?nx?y?n?x2??，a? x y?b?xi?12i一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1．已知U?{1,3,5,7,9}，A?{3,5}，则CUA?

A．{1,7,9} B．{1,3,5,7,9} C．{1,3,5} D．{1,9} 2．已知集合P?xx?2,Q?x?1?x?3，则P????Q=

A.x?1?x?2 B.x?1?x?3 C. xx?3 D.xx??1 3．已知函数

2????????f(x)?2x2, 则f(1?x)?

2A．2x?1 B．2x?4x?2 C．2x?2x?2 D．2x?4x?2 4．下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是

22?x1

?x

C．y?ln(x?2) D．y??x?1 A．y?() B．y?5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，

输出的结果是

A．3 B．11 C．38 D．123

6．设x0是函数f(x)?lnx?x?4的零点，则x0所在的区间为

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

?2x,x?07．已知函数f?x???，f?a??f?1??0，则实数a的值等于

x?1,x?0?A．?3 B．?1 C．1 D．3

8．如果a＞1，b＜?1，那么函数f(x)?ax?b的图像经过 A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、三象限 D．第一、三、四象限

9．已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b），若f(x)的图象如右图所示，则函数

g(x)?ax?b的图象是

10．已知函数

y-1O1xy1OAxOy1xOy1xOy1x?log2x,x?0?f(x)??log(?x),x?0，若

1??2f(x)?f(?x)，则x的取值

范围是

BCDA．（-∞，-1) ∪（1，+∞） B．（-1，0）∪（0，1) C．（-∞，-1) ∪（0，1) D．（-1，0）∪（1，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．函数y?12．函数

1?x?2的定义域是 ▲ ． xy?loga(2x?3)?4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f(x)的图象上，则

f(3)＝ ▲ ．

13．某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，则质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格

产品的概率为 ▲ ． 14．对于方程xx?px?q?0进行讨论，下面有四个结论：

①至多有三个实根； ②至少有一个实根； ③仅当

p2?4q?0时才有实根； ④当p?0且q?0时，有三个实根．

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 以上结论中，正确的序号是 ▲ ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分）

已知

f(x)?log2(1?x)?log2(1?x).

（1）求函数f(x)的定义域； （2）判断函数f(x)的奇偶性； （3）求f(

16．（本小题满分12分）

某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润

2)的值. 2y万元之间有如下的统计数据：

4 32 5 35 x 2 18 3 27 y （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出考数值：2?18?3?27?4?32?5?35?420）；

?x?a??b?（参y关于x的线性回归方程y（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

17．（本小题满分14分）

某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)）.

（1）求居民月收入在

频率/组距0.00050.00040.00030.00020.0001初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 [3000,3500)的频率；

（2）根据频率分布直方图算

月收入（元）1000150020002500300035004000初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与 年龄、职业等方面的关系，必须按

月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？

18．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?a?2(a?R) 2x?1（1）判断并证明函数的单调性；

（2）若函数f(x)为奇函数，求实数a的值； （3）在（2）的条件下，若对任意的t?R，不等式实数k的取值范围．

19．（本小题满分14分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知

f(t2?2)?f(t2?tk)?0恒成立，求

12??400x?x,0?x?400总收益满足函数：R(x)??，其中x（单位：台）是仪器的月产2??80000,x?400量．（总收益=总成本+利润）

（1）将利润表示为月产量x的函数f(x)；

（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元?

20．(本小题满分14分)

已知函数

f(x)?x2?2ax?2a，其中a为常数，且a?R.

（1）若函数f(x)没有零点，求a的取值范围；

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