转子系统的故障机理及诊断技术

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第六章 转子系统的故障机理及诊断技术

第一节 概 述

旋转机械的种类繁多，有发电机、汽轮机、离心式压缩机、水泵、通风机以及电动机等，这类机械的主要功能都是由旋转动作完成的，统称为机器。旋转机械故障是指机器的功能失常，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行失稳，机器发生异常振动和噪声，机器的工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同，所生产的信息也不一样，根据机器特有的信息，可以对机器故障进行诊断。但是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，特别是对于机械系统中的旋转机械故障，往往是多种故障因素耦合结果，所以对旋转机械进行故障诊断，必须进行全面的综合分析研究。

对旋转机械的故障诊断过程，类似于医生对患者的治疗。医生基于病理需要向患者询问病、病史。切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同样，对旋转机械的故障诊断，首先要求诊断者，在通过监测获取机器大量信息的基础上，基于机器的故障机理，从中提取故障特征，进行周密的分析。例如，对于汽轮机、压缩机等流体旋转机械的异常振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域为诊断机器故障提供了重要的信息，然而它只是机器故障信息的一部分；而流体机械的负荷变化，以及介质的温度、压力和流量等，对机器的运行状态有重要的影响，往往是造成机器发生异常振动和运行失稳的重要因素。因此，对旋转机械的故障诊断，应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行工作状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理从中提取机器特有的故障征兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原因，作出符合实际的诊断结论，提出治理措施。

旋转机械的故障来源及其主要原因，见表6-1。

表6-1 旋转机械故障的来源及主要原因

故障来源 设计、制造 主 要 原 因 1） 设计不当，动态特征不良，运行时发生强迫振动或自激振动 2） 结构不合理，有应力集中 3） 工作转速接近或落入临界转速区 4） 运行点接近或落入运行非稳定区 5） 零部件加工制造不良，精度不够 6） 零件材质不良，强度不够，有制造缺陷 7） 转子动平衡不符合技术要求 安装、维修 1） 机器安装不当，零部件错位，预负荷大 2） 轴系对中不良（对轴系热态对中考虑不够） 3） 机器几何参数（如配合间隙、过盈量及相对位置）调整不当 4） 管道应力大，机器在工作状态下改变了动态特征和安装精度 5） 转子长期放置不当，破坏了动平衡精度 91

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6） 安装或维修过程破坏了机器原有的配合性质和精度 运行操作 1） 机器在非设计状态下运行（如超速转、超负荷或低负荷运行），改变了机器工作特性 2） 润滑或冷却不良 3） 旋转体局部损坏或结垢 4） 工艺参数（如介质的温度、压力、流量、负荷等）不当，机器运行失稳 5） 启动、停机或升降速过程操作不当，暖机不够，热膨胀不均匀或在临界区停留时间长 故障来源 机器劣化 1） 长期运行，转子挠度增大 2） 旋转体局部损坏、脱落或产生裂纹 3） 零、部件磨损、点蚀或腐蚀等 4） 配合面受力劣化，生产过盈不足或松动等，破坏了配合性质和精度 5） 机器基础沉降不均匀，机器壳体变形

主 要 原 因 第二节 转子振动的基本概念

旋转机械的主要功能是由旋转动作完成的，转子是其主要的部件。旋转机械发生故障的

重要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、；频率域和时间域实时地反映了机器故障信息。因此，了解和掌握旋转机械在故障状态下的振动机理，对于监测机器的运行状态和提高诊断故障的准确度具有重要的理论意义和实际工程应用价值。

一、转子振动的基本特征

转子的结构形式多种多样，但对一些简单的旋转机械来说，为分析和计算方便，一般 都将转子的力学模型简化为一圆盘装在一无质量的弹性转轴上，转轴两端由刚性的轴承及轴承座支撑。该模型称为刚性支撑的转子，对它进行分析计算所得到的概念和结论用于简单的旋转机械是足够精确的。由于作了上述种种简化，若把得到的分析结果用于较为复杂的旋转机械虽然不够精确，担仍能明确、形象的说明转子振动的基本特性。

一般情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支撑点在同一水平线上。设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时，由于圆盘的质量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形，但由于静变形较小，对于转子运动的影响不显著，可以忽略不 计，即仍认为圆盘的几何中心O’与轴线AB上O点相重合，如图6-1（课本92页）。当转子开始转动后，由于离心惯性力的作用，转子产生动挠度，其向径为r。此时，转子有两种运动：一种是转子自身的转动，即圆盘绕其轴线AO’B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO’B与轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线的转动。

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圆盘的质量以m 表示，他所受的力是转子的弹性恢复力F

F??kr (6-1)

式中k为转子刚度系数，r=OO’。圆盘的运动微分方程为

??Fx??kx m?x??Fy??ky （6-2） m?y令

2?n?k/m

2????nxx?0??2则有 ? ???nyy?0?? （6-3）

?x?Xcos(?nt??x)?它的解可写作 ? （6-4）

y?Ysin(?nt??y)?其中振幅X、Y和初相位 都与启示的振动状态有关。

由式（6-4）可知，圆盘或转子的中心O’，在互相垂直的两个方向作频率为?n的简谐振动。在一般情况下，振幅X、Y不相等，O’点轨迹为一椭圆。O’的这种运动是一种“涡动”或称“进动”。

为分析其进动情况，将式（6-3）改写为复数形式

2????n zz?0 （6-5）式中 z=x+iy 其解为 z?B1ei?nt ?B2e?i?nt（6-6）

式中B1、B2为复振幅，与系统的初始运动有关。圆盘中心O’的涡动就是式（6-6）中两种运动的合成。如图6-2所示，其中，第一项是半径为B1的逆时针方向的运动，与转动角度?同相，称为正进动；第二项是半径为

B2的顺时针方向的运动，与转动角

速度?反向，称为反进动。其合成运动有以下几种情况。

1）B1?0，B2=0。涡动为正进动，轨迹为圆，其半径为B1。 2）B1=0，B2?0。涡动为反进动，轨迹为圆，其半径为B2。 3）B1=B2。轨迹为直线，点O’作直线简谐运动。

4）B1?B2。轨迹为椭圆，B1>B2时，O’作正向涡动；B1

圆盘或转轴中心的进动或涡动属于自然振动，它的频率就是圆盘没有转动时转轴弯曲振动的自然频率。

当转子以角速度?作正进动时，圆盘相对于弯曲平面的角速度是???，其中?及?均以逆时针转向为正，因此对于正进动，只有???时，相对角速度才为零。同

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理，当圆盘做反进动时，圆盘相对于弯曲平面的角速度仍可用???表示，但此时?是负值，故对于反进动，圆盘的相对角速度与?同向，且总不为零。

由于圆盘相对于轴线弯曲平面又转动，转轴上的轴向纤维就处于交替的拉伸机压缩状态，材料的内阻将影响转子的运动。只有在???的条件下，即圆盘的进动角速度与自转角速度相等时，圆盘相对于轴线弯曲平面才没有转动，转轴上各轴向纤维始终保持其原来的拉伸或压缩状态，故材料的内阻不起作用。如不计外阻影响，则轴线弯曲平面的进动就可以持久。我们称???时轴线弯曲平面的进动为同步正向涡动或同步正进动，????时则称为同步反向涡动或同步反进动。

二、 转子的临界转速及其影响因素

在某些旋转机械的开机或停机过程中。当经过某一转速附近时，转子会出现剧振动。这个转速在数值上非常接近于转子横向自由振动的固有频率，称为临界转速。但是。临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。

1． 转子的临界转速 如果圆盘的质心C 与转轴中心O’不重合，设e为圆盘的偏心距，即O’C=e，如图6-3所示，当圆盘以角速度?转动时，质心 C的加速度为

?x?c??x??e?2cos?t ?y?c??y??e?2sin?t （6-7） 在转轴的弹性力F作用下，由质心运动定理知

m?x?c??kx m?y?c??ky （6-8） 则轴心O’的运动微分方程为

??m?x?? kx?me?2cos?t??m?y??ky?me?2sin?t （6-9） 令?2n?k/m，则

???x???2nx?e?2cos?t? （6-10?y????2e?2sin?t） ny?式（6-9）中右边是不平衡质量所产生的激振力，将式（6-10）改写为复变量的形

式

?z???2nz?e?2ei?t （6-11）

其特解为

z?Aei?t

代入式（6-11）后，可求得振幅

A?e?2?22?e??/?2n?1-??/? （6-12）

n??n?2圆盘或转轴中心O’对不平衡质量的响应为

2 z?e??/?n?i?t1?(?/?2e （6-13） n) 94

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由式（6-11）和式（6-13）可知，轴心O’的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同，相位也相同（???n时）或相差180（???n时）。这表明，圆盘转动时，图6-3中的O、O’和C三点始终在同一直线上。该直线绕过O点且垂直于Oxy平面的轴以角速度?转动。O’点和C点作同步进动。两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心O’同时有自然振动和强迫振动，其合成的运动是比较复杂的，O、O’和C三点不在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。实际上由于有外阻尼的作用，涡动是衰减的，经过一段时间后，转子将恢复其正常的同步进动。

在正常运转的情况下，由式（6-12）可知：

1）???n时，A>0,O’点和C点在O点的同一侧，如图6-4a所示。

2）???n时，A<0,但A>e，C在O和O’之间，如图6-4b所示。

3）????n时，A??e，或OO’ ?-O’C,圆盘的质心C近似地落

在固定点O，振动很小，转动反而比较平稳，这种情况为“自动对心”。

由式（6-12）知，当???n时，A??,是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A不是无穷大而是较大的有限值，但转轴的振动仍然非常剧烈，以致于有可能断裂。

，与其对应的每分钟转数则称为“临界转速”，以nc表示 ?n称为转轴的“临界角速度”

060?n?9.55?n （6-14） 2?kg?因 ?c? m?s nc?故 nc?9.55式中

g?s （6-15）

?s——圆盘质量引起的转轴中心O’的静挠度。

如果机器的工作转速小于临界转速，则转轴称为刚性轴。如果工作转速高于临界转速，

则转轴称为柔性轴。由上面分析可知，具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳，但在起动过程要经过临界转速。如果缓慢起动，则经过临界转速时，也会发生剧烈的振动。

在实际中由于阻尼的存在，转子中心O’对不平衡质量的响应在???n时不是无穷大而是有限值，而且不是最大值。最大值发生在???n时。对于实际的转子系统，在升速或降速过程中，用测量响应的办法来确定转子的临界转速，把出现最大值即峰值时的转速作为临界转速。测量所得的临界转速在升速时略大于前面所定义的临界转速?n而在降速时则略小于?n。

2.影响临界转速的因素

（1）陀螺力矩对转子临界转速的影响 当转子上的圆盘不装在两支撑的中点而是偏于一侧时，转轴变形后，圆盘的轴线与两支点A和B的连线有夹角?。设圆盘的自转角速度为?，转动惯量为Jp，则圆盘对质心O’的动量矩为

L?JP?

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1 特征频率 1项 2 常伴频率 3 振动稳定性 稳定 4 振动方向 径向 5 相位特征 稳定 6 轴心轨迹 椭圆 7 进动方向 正进动 8 矢量区域 不变 （2）敏感参数（表6-3）

表6-3 转子质量偏心的敏感参数 1 振动岁转速变化 明显 2 振动随负荷变化 不明显 3 振动随油温变化 不变 4 振动随流量变化 不变 5 振动随压力变化 不变 6 其他识别方法 低速时振幅趋于零 2、 转子部件缺损的诊断方法 （1） 振动特征 （表6-4）

表6-4 转子部件缺损的振动特征 1 特征频率 1x 2 常伴频率 3 振动稳定性 突发性增大后稳定 4 振动方向 径向 5 相位特征 突发后稳定 6 轴心轨迹 椭圆 7 进动方向 正进动 8 矢量区域 突发后稳定 （2） 敏感参数（表6-5） 表6-5 转子部件缺损的敏感参数

1 振动岁转速变化 明显 2 振动随负荷变化 不明显 3 振动随油温变化 不变 4 振动随流量变化 不变 5 振动随压力变化 不变 6 其它识别方法 振幅突然增加

3、 故障位置的诊断方法 准确判定故障发生的位置。对于采取有效的治理措施是的。 简便的判定方法为“三位诊断法”，具体方法如下：

1） 转子的1阶振型及2阶振型如图6-16所示，将转子分为A、B、C三段，测出个段

的振型响应，如图6-17所示。

2） 用V1、V1分别表示轴承1处A段的1阶及2阶振动响应，用V2、V2分别 表示轴承2处C段的1阶及2阶振动响应，则

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(1)(2)(1)(2)102

(1)(2)??V1?V1?V1 ? （6-23） (1)(2)??V2?V2?V23） 确定故障位置。故障位置在转子的左端A段时

?V1?maxV1(1),V1(2)? ? （6-28）

(1)(2)??V1?maxV2,V2故障位置在转子的中间位置B段时

?????V1?V1(1)? ? （6-29）

(1)??V2?V2故障位置在转子的左端C段时

?V1?maxV1(1),V1(2)? ? （6-29）

(1)(2)??V2?maxV2,V2由式（6-27）、（6-28）或（6-29）即可确定故障位置。

4、 转子质量偏心的故障原因及治理措施 （1） 故障原因（表6-6）

表6-6 转子质量偏心的故障原因 故障来源 ????1 设计、制造 结构不合理，制造误差大，材质不均匀，动平衡精度低 2 安装、维修 转子上零件安装错位 3 运行、操作 转子回转体结垢（例如压缩机流道内结垢） 4 机器劣化 转子上零件配合松动 主要原因 （2） 治理措施

1） 转子除垢，进行修复。

2） 按技术要求对转子进行动平衡。 5、 转子部件缺损的故障原因及治理措施 (1) 故障原因（表6-7）

表6-7 转子部件缺损的故障原因

故障来源 主要原因 1 设计、制造 结构不合理，制造误差大，材质不均匀 2 安装、维修 转子有较大预负荷 3 运行、操作 1）超速、超负荷运行 2）零件局部损坏脱落 4 机器劣化 转子受腐蚀疲劳，应力集中 （3） 治理措施 修复转子，重新动平衡，正确操作。 三、诊断实例

某大型离心机式压缩机，经检修更换转子后，机组运行时发生强烈振动，压缩机两端

轴承处径向振幅超过设计允许值3倍，机器不能正常运行。主要振动特征如图6-18所示。

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1） 振动与工作转速同频，其时域波形如图c所示。 2） 频谱中能量集中于基频，具有突出的峰值（见图a）。 3） 轴心轨迹为椭圆（见图b）。 4） 转子相位稳定，为同步正进动。 5） 改变工作转速，振幅有明显变化。

诊断意见 根据图6-18所示的振动特征可知，压缩机发生强烈振动的原因是由于转子质量偏心、不平衡造成的，应停机检修或更换转子。

生产验证 按该转子的动平衡技术要求，不平衡质量误差应小于1.8?m/s。经拆机检验，转子的实际不平衡量一端为6.89?m/s，另一端为7.24?m/s，具有严重不平衡质量。将该转子在工作转速下经过认真高速动平衡，使其达到技术要求。该转子重新安装后，压缩机恢复正常运行。

第四节 转子弯曲的故障机理与诊断

转子弯曲包括转子弓形弯曲和临时性的弯曲两种故障。

转子弓形弯曲是指转子轴呈弓形，它是由于转轴结构不合理、制造误差大、材质不均 匀、转子长期存放不当等，发生永久弯曲变形或是由于热态停机时未及时盘车、热稳定性差、长期运行后转轴自然弯曲加大等原因造成的。转子临时性弯曲是指转子的转轴有较大预负荷、开机运行时暖机不足、升速过快、加载太大、转轴热变形不均匀等原因造成的。转轴弓形弯曲与转轴临时性弯曲是两种不同的故障，但其故障机相同。

一、振动机理

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旋转轴弯曲时，由于弯曲所产生的力和转子不平衡所产生的力相位不同，两者之间相互作用有所抵消，转轴的振幅将在某个速度下减小。当弯曲的作用小于不平衡时，振幅的减小发生在临界转速以下；当弯曲的作用大于不平衡时，振幅的减小就发生在临界转速以上。

转子无论发生弓形弯曲还是临时性弯曲，他都要产生于质量偏心类似的旋转矢量激振力，同时在轴向发生与角频率相等的振动。这两种故障的机理与转子质量偏心相同。

二、诊断方法及治理措施 转子弓形弯曲和转子零时性弯曲的故障诊断，与转子质量偏心的诊断方法基本相同。其不同之处是，具有转子弓形弯曲故障的机器，开机起动时振动就较大；而转子临时性弯曲的机器，是随着开机升速过程振幅增大

到某一值后振幅有所减小，其振幅矢量域如图6-19所示。

1、转子弓形弯曲的诊断方法 (1) 振动特征（表6-8）

表 6-8 转子弓形弯曲的振动特征 1 特征频率 1x 2 常伴频率 2x 3 振动稳定性 稳定 4 振动方向 径向、轴向 5 相位特征 稳定 6 轴心轨迹 椭圆 7 进动方向 正进动 8 矢量区域 矢量起始点大，随运行继续增大 （2） 敏感参数（表6-9）

表6-9 转子弓形弯曲的敏感参数 1 振动随转速变化 明显 2 振动随负荷变化 不明显 3 振动随油温变化 不变 4 振动随流量变化 不变 5 振动随压力变化 不变 6 其它识别方法 1） 机器开始升速运行时，在低速阶段振动幅值就较大 2） 刚性转子两端相位差180 02、转子临时性弯曲的诊断方法 （1） 振动特征（表6-10）

表6-10 转子临时性弯曲的振动特征 1 特征频率 1x 2 常伴频率 3 振动稳定性 稳定 4 振动方向 径向、轴向 5 相位特征 稳定 6 轴心轨迹 椭圆 7 进动方向 8 矢量区域 正进动 升速时矢量逐渐增大，稳定运行后矢量减小 104

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（2） 敏感参数（表6-11）

表6-11 转子临时性弯曲的敏感参数 1 振动随转速变化 明显 2 振动随负荷变化 不明显 3 振动随油温变化 不变 4 振动随流量变化 不变 5 振动随压力变化 不变 6 其它识别方法 升速过程振幅大，往往不能正常启动 ３． 转子弓形弯曲的故障原因及治理措施 1. 故障原因（表6-12）

表6-12 转子弓形弯曲的故障原因

故障来源 主要原因 1 设计、制造 结构不合理，制造误差大，材质不均匀 2 安装、维修 1） 转子长期性存放不当，发生永久弯曲变形 2） 轴承安装错位，转子有较大预负荷 3 运行、操作 高速、高温机器，停机后未及时盘车 4 机器劣化 转子热稳定性差，长期运行后自然弯曲

（2）治理措施

1）正确存放转子，科学管理。 2）校直转子。

3）按技术要求进行平衡。

2． 转子临时性弯曲的故障原因及治理措施 1. 故障原因（表6-13 ）

表6-13 转子临时性弯曲的故障原因 故障来源 主要原因 1 设计、制造 结构不合理，制造误差大，材质不均匀 2 安装、维修 转子有较大预负荷 3 运行、操作 升速过快，加载太大 4 机器劣化 转子稳定性差 （2）治理措施 1）重新开机启动

2）将转子转动90在启动。

三、诊断实例

例1 某厂告诉压缩机检修时更换了转子，该机开机后低速运行时压缩机振动较大，而且随着工作转速的升高，振动也随着增大并发生强烈振动，经数次开机都未能通过临界转速，机器不能正常运行，其振动矢量域如图6-19a所示。

诊断意见 根据区振动特征诊断，机器故障是转子弓形弯曲造成的。

生产验证 该压缩机的备用转子，在仓库中长期存放将近两年，未做过技术处理，致使转子由于自重而造成弯曲；转子安装使用前又未进行高速度平衡，从而造成开机时发生

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异常振动。针对这种情况，将转子经过技术处理，重新安装后运行正常。

列2 某厂汽轮机停机检修时，更换了经过严格高速动平衡的转子，开机升速时未按升 速曲线进行，其振动矢量域如图6-19b所示。

诊断意见 根据其振动特征，诊断该机组的异常振动是由于机器的升速过程暖机不够， 操作不当，转子升速、升压过快，造成转子临时弯曲的结果。

生产验证 根据诊断意见，该机经过充分暖机，按正确操作规程升速后，机器正常运行。

第五节 转子不对中的故障机理与诊断

机组各转子之间由联轴器联接构成轴系，传递运动和转矩。由于机器的安装误差、承载后的变形以及机器基础的沉降不均匀等，造成机器工作状态时各转子轴线之间产生轴线平行位移、轴线角度位移或综合位移等对中变化误差，统称为转子不对中，如图6-20（课本106页）。

转子系统机械故障的60%是由不对中引起的。具有不对中故障的转子系统在其运转过程中将产生一系列有害于设备的动态效应，如引起机器联轴器偏转、轴承早期破坏、油膜失稳和轴的挠曲变形等，导致机器发生异常振动，危害极大。

一、振动机理

转子不对中的轴系，不仅改变了转子轴颈与轴承的相互位置和轴承的工作状态，同时也降低了轴系的固有频率。如图6-21（课本106页），轴系由于转子不对中，使转子受力及支撑所受的附加力是转子发生异常振动和轴承早期损坏的重要原因。

联轴器的结构种类较多，大型高速旋转机械常用齿式联轴器，中、小设备多用固定式刚性联轴器，现以这两种联轴器为例说明转子不对中的故障机理。

1、齿式联轴器联接不对中的振动机理 齿式联轴器是最具代表性的允许综合位移的联轴器，为一般大型旋转设备所采用。它由两个具有外齿环的半联轴器和具有内齿环的中间齿套组成，半联轴器分别与主动轴和从动轴连接。其不对中形式有三种，即轴线平行位移不对中（图6-22a）、轴线角度位移不对中（图6-22b）和轴线综合位移不对中（图6-22c）。

当机组轴系个转子之间的连接对中超差时，齿式联轴器内外齿面的接触情况都发生了变化（图6-23）。

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齿面的法向力为

FN?0MkMk1?? （6-30） dcos?dcos?式中 d——联轴器齿环以分度圆直径（mm）； ?——联轴器齿环的压力角（）； Mk——联轴器所传递的转矩（N?mm）。

由齿面啮合的摩擦力所产生的摩擦力矩为 MF??FNd??中间齿套倾斜的力矩MT为

MT?FNb?式中 ?——中间齿套的倾角； B——外齿宽。

若忽略其他因素的影响，设MF与MT在同一平面内且相互垂直，由这两个力矩所产生的径向分力为

FF?MkMkd?? （6-31）

dcos?cos?bMkcos? （6-32）

dcos?MFM 及FT?T （6-33） LL式中 L——联轴器中间齿套两端齿的中心跨距（mm）。

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轴承所受的附加径向力为 Fx?2222FF?FT?(M2 F?MT)/L （6-34）

同样，由于摩擦力的影响，最大附加轴向力为 Fymax??FN??Mkmax （6-35）

dcos?由上述分析知，当机组轴系转子之间的联接队中超差时，联轴器在传递运动和转矩时产生附加径向利和附加轴向力，这是转子发生异常振动和轴承早期损坏的主要原因。转子发生异常振动的主要特征如下：

（1）轴线平行位移不对中的振动特征 转子轴线之间有径向位移时，联轴器的中间齿套于半联轴器组成移动副，不能像对转动，但是中间齿套于半联轴器可以滑动而作平面圆周运动，中间齿套的质心便以轴线的径向位移量（?y）为直径做圆周运动，如图6-24所示。

设具有轴线平行位移不对中的转子系统的不对中量为?y，两半联轴器的回转中心为

O1和O2,顶圆半径分别为R1和R2，角频率为?;联轴器中间齿套的静态中心和相对运动

中心分别为O和O’，齿根圆半径为R。满足安装条件的最小根圆半径为

Rmin??y/2?R1??y/2?R2

由于两个半联轴器军绕自己的中心O1、O2转动，且分别与中间齿套啮合在一起，则两半联轴器在运动的同时必然要就中间齿套的中心O’绕其中心转动。同时满足两个回转中心要求的O’必然要做平面运动。显然，若R?Rmin,将出现“卡死”状态。一般齿式联轴器的许多位移比不对中量要大得多，联轴器的中间齿套除包容两半联轴器的顶圆以外，还有一定的空间供外圆摆动，实际运动轨迹是以O为中心，以?y为直径的圆。轴心线的运动轨迹轮廓为一圆柱体，如图6-24c所示。

图6-25所示为半联轴器在转动过程中中间齿套中心O’的运动情况，图a、图b、图c、图d分别表示半联轴器2上一点M绕中心O2转过45、90、135、180时O’所处的位置。，

从图6-25看出当半联轴器转过180时，中间齿套的轴心已转过360，完成了一周的运动，其运动轨迹可用图6-26表示。面O绕O’的运动轨迹描述为

000000?y?ysin(?/t??/)?sin(2?t?2?) 22?y?ycos(?/t??/)?cos(2?t?2?) （6-36） y? 22 x? 108

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式中 ?——转子的角频率； ?——其实回转相角。

中间齿套中心线的运动轨迹具有明显的2倍频特征，其相位是转子转动相位的2倍。联轴器两端转子同一方向具有相同的相位。中间齿套的这种运动向转子系统所施加的力为

FX?

1m?y(2?)2sin(2?t?2?)?2m?y?2sin(2?t?2?) 21Fy?m?y(2?)2cos(2?t?2?)?2m?y?2cos(2?t?2?) （6-37）

2式中 m——联轴器中间此套质量； Fx——转子在x方向受到的激振力； Fy——转子在y方向受到的激振力。

式（6-37）表明，激振力幅与不对中量?y和质量m成正比。激振力随转速变化的因子为4?，这说明不对中对转速的敏感程度比不平衡对转速的敏感程度要大4倍。

（2）轴线角度位移不对中的振动特征 具有轴线角度位移不对中的齿式联轴器联接的转子系统如图6-27（课本110页），不对中量为??，主、从动轴的角频率分别为?1和?2。由于轴线倾斜，半联轴器的齿顶圆在沿外壳回转轴线方向的投影为椭圆，椭圆的长短半轴分别为

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2110

Ra?R或Rb?R??R?Rcos(??/2)

由于半联轴器和中间齿套啮合在一起，彼此不能产生相对转动，故图6-27中所示位置是一种“卡死”状态。要使系统运行，中间齿套需有比R大的齿根圆直径，且中间齿套的中心O’和两半联轴器的中心O1和O2不重合，并具有相对运动。事实上，中间齿套的轴线是两半联轴器之间不停地摆动和转动，其运动轨迹为一回转双锥体，如图6-27c所示，只有这样，才能满足机构的运动学条件，

图6-28（课本110页）为半联轴器在转动过程中中间齿套中心O’在同截面内的运动情况，，图a、图b、图c、图d分别表示半联轴器1上一点M绕其中心点O1转过0、45、

00900、1350时O’所处的位置，其投影方向为中间齿套3的轴线方向。

由图6-28知，当半联轴器1转过180时，中间齿套的轴心已转过360,完成了一周的运动，运动轨迹为一圆。中间齿套回转轴线上某点O’的运动轨迹为以O为中心的圆，描述同轴线平行位移不对中式（6-36），其轴线回转轮廓为一双锥体，tan(??/2)??y/?L，故在左边L截面

00?Ltan2?Ltan yL?2 xL???sin(2?t?2?) 2??cos(2?t?2?) （6-38） 2

考虑到中间齿套轴线在两端的摆动方向相反，故在右边R截面有

110

111

xL??Ltan2?LyL?tan20??sin(2?t?2??1800) 2??cos(2?t?2??1800) （6-39） 2这表明，中间齿套的运动轨迹同轴线平行位移不对中一样具有2倍特征，但在两半联轴器上同一方向，其相位差为180。计算中间齿套运动向转子系统施加力时，可以假定中间齿套的质量集中分布在b、c两点（图6-27c），则在该两点所处截面内

1??2m?Ltan?sin(2?t?2?) 221??2?cos(2?t?2?) Fay?m?Ltan221??2?sin(2?t?2??1800) Fbx?m?Ltan221??2?cos(2?t?2??1800) （6-40） Fby?m?Ltan

22式中 ?L——两半联轴器之间的安转距离； Fax、Fay——在a截面内x、y向的激振力；

Fax? Fax、Fay——b截面内x、y向的激振力。

由式（6-40）知，在轴线角度位移不对中情况下，激振力幅保持对转速的敏感。不对中量??、质量m、安装距离?L对激振力有直接影响。

( 3) 轴线综合位移不对中的振动特征 在实际生产中，机组轴系转子之间的联接对中情况，往往是既有平行位移不对中，又有角度位移不对中的综合位移不对中，因而转子发生径向振动的机理是两者的综合结果。当转子既有平行位移不对中又有角度位移不对中时，其动态特征比较复杂，中间齿套轴心线的回转轨迹既不是圆柱体，也不是双锥体，而是介于两者之间的半双锥体形状；激振频率为角频率的2倍；激振力幅随速度而变化，其大小和综合不对中量?y、??、安装距离?L以及中间齿套质量m等有关；连轴器两侧同一方向的激振力之间的相位差在

00~1800之间。其它故障物理特性也介于

轴线平行位移不对中和轴线角度位移不对中之间。

同时，齿式连轴器由于所产生的附加轴向力以及转子偏角位移的作用，从动转子以每回转一周为周期，在轴向往复运动一次，因而转子轴向振动的频率与角频率相同，如图6-29所示。

有上述分析知：齿式连轴器联接的不对中转子系统，其主要振动特征为： 1） 齿式联轴器不对中故障的特征频率为角频率的2倍。

2） 由不对中故障产生的对转子的激振力幅，虽转速的升高而加大，因此，高速旋转机 械应更加注重转子的对中要求。

3） 激励力幅与不对中量成正比，随不对中量的增加，激励力幅呈线性加大。

4） 联轴器同一侧相互垂直的两个方向，2倍频的相位差是基频的2倍；联轴器两侧同 一方向的相位在平行位移不对中时为0，在角位移不对中时为180，综合位移不对中时为

0000~1800。

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5）轴系转子在不对中情况下，中间齿套的轴心线相对于联轴器的轴心线产生相对运动，在平行位移不对中是的回转轮廓为一圆柱体，角位移不对中时为一双锥体，综合位移不对中时是介于二者之间的形状。回转体的回转范围由不对中量决定。

6）轴系具有过大的不对中量时，即使转子能够联接上，也会导致连轴器不符合其运动条件而使转子在运动中产生巨大的附加径向力和附加轴向力，使转子发生异常振动和轴承早期损坏，这对转子系统具有更大的破坏性。

2、刚性连轴器联接转子不对中的故障机理 刚性联轴器联接的转子对中不良时，由于强制联接所产生的力矩，不仅使转子发生弯曲变形，而且随转子轴线平行位移或轴线角度位移的状态不同，其变形和受力情况不一样，如图6-30所示。

用刚性联轴器联接的转子不对中时，转子往往是既有轴线平行位移，又有轴线角度位移的综合状态，转子所受的力既有径向交变力，又有轴向交变力。

弯曲变形的转子由于转轴内阻现象以及转轴表面与旋转体内表面之间的摩擦而产生的相对滑动，使转子产生自激旋转振动，而且当主动转子按一定转速旋转时，从动转子的转速会产生周期性变动，每转动一周变动两次，因而其振动频率为转子转动频率的两倍。

转子所受的轴向交变力与图6-29相同，其振动特征频率为转子的转动频率。 二、诊断方法及治理措施 （1）振动特征 （表6-14）

表6-14 转子不对中的振动特征

1 特征频率 2x 2 常伴频率 1x、3x 3 振动稳定性 稳定 4 振动方向 径向、轴向 5 相位特征 较稳定 6 轴心轨迹 双环椭圆 7 进动方向 正进动 8 适量区域 不变 （2）敏感参数 转子不对中时，转子受力及轴承所受的附加力直接与联轴器所传递的

转矩成正比，即转子不对中所发生的异常振动随机器的负荷增加而增加。转子的热态对中状态对机器的基础变形、热膨胀不均匀及环境温度的突然变化等因素比较敏感，具体见表6-15。

表6-15 转子不对中的敏感参数 1 振动随转速变化 明显 2 振动随负荷变化 明显 3 振动随油温变化 有影响 4 振动随流量变化 有影响 5 振动随压力变化 有影响 6 其他识别方法 1)转子轴向振动较大 2）连轴器相邻轴承处振动较大 3）随机器负荷增大，振动增大 4）对环境温度变化敏感 112

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（3）故障原因 （表6-16）

表6-16 转子不对中的故障原因 故障来源 主要原因 1 设计、制造 对机器热膨胀量考虑不够，给定的安装对中技术要求不准 2 安装、维修 1）安装精度未达到技术要求 2）对热态时转子不对中变化量考虑不够 3 运行、操作 1）超负荷运行 2）机组保温不良，轴系个转子热变形不同 4 机器劣化 1）机器基础或机座沉降不均匀，是不对中超差 2）环境温度变化大，机器热变形不同 （4）治理措施

1）转子冷态对中时，因考虑到热态不对中变化量。 2）按技术要求调整轴系转子对中量，重新对中。 三、诊断实例

某厂的透平压缩机组如图6-31（课本113页），机组检修时，除常规工作外，还更换了联接压缩机高压缸和低压缸的联轴器的联接螺栓，对轴系的转子不对中度进行了调整等。

机组检修后运行时，透平和压缩机低压缸运行正常，而压缩机高压缸振动较大（在振值允许范围内）；机组运行一周后压缩机高压缸振动突然加剧，测点4、5的径向振幅增大，其中测点5增加两倍，测点6的轴向振幅加大，透平机和压缩机的振幅无明显变化；机组运行两周后，高压缸测点5的振幅又突然增加一倍，超过设计允许值，振动强列，危及生产。压缩机高压缸振动特征主要为：

联接压缩机高、低压缸的联轴器两端振动较大，测点5的振动波形畸变为基频与倍频的叠加波，频谱中2倍频谐波具有较大峰值，轴心轨迹为双椭圆复合轨迹，轴向振动较大等，如图6-32（课本113页）。

诊断意见 压缩机高压缸与低压缸的转子对中不良，联轴器发生故障，必须紧急停机检修。

生产验证 机组在有准备的情况下，紧急停机处理。机组仅对联轴器局部解体检查发现，联接压缩机高压缸与低压缸的联轴器（半刚性联轴器）（见图6-33（课本113页））固定法兰与内齿套的联接螺栓已断掉三只，其位置如图6-34（课本113页）。

113

114

根据电镜断口分析：螺栓断面为沿晶断裂，并有准解理及局部韧窝组织。

根据上述振动特征及联接螺栓的断口分析知，透平机压缩机组发生故障的主要原因是： 1） 转子对中超差，实际不对中量大于设计要求16倍。

2） 联接螺栓的机械加工和热处理工艺不符合要求，螺纹根部产生应力集中，而且热 理后未进行正火处理，金相组织为淬火马氏体，螺栓在拉应力作用下脆性断裂。

根据诊断意见及提出的治理措施，根据对中要求重新找正对中高压缸转子，并更换了符合技术要求的联结螺栓，机组运行正常，从而避免了恶性事故。

第六节 油膜涡动和油膜振荡的故障机理与诊断

油膜涡动和油膜振荡是由滑动轴承油膜力学特性引起的自激振动。 一、振动机理

以圆柱滑动轴承为例，由于交叉刚度系数不等于零，油膜弹性力有使轴径失稳的因素。在不同的工作转速下轴径中心位置如图６－３５（课本114页），其位置还随载荷大小而变，轨迹近似为一个半圆弧，称为平衡半圆（图６－３６），即轴承中轴径中心位置并不是沿着载荷作用方向移动，其位置与工作转速及载荷大小有关。

对于受载条件一定的滑动轴承，当轴径转速不太高时，即使受到一个偶然的外部干扰力的作用，轴径仍能回到平衡位置（图３－３６中曲线ａ）；轴径转速升高达到一定数值后，一旦受外部干扰力作用，轴径便不能回到初始位置，而沿一近似椭圆的封闭轨迹涡动（图３－３６中曲线ｂ），或者沿某一极不规则的扩散曲线振荡（图６－３６中曲线ｃ）；这就形成了轴承的失稳状态。

如图６－３７所示，当转子以角频率?转动时，转子轴径中心O偏离轴承中心O，轴径和轴承的间隙沿周向是不均匀的。润滑液被轴径带动，顺着转动方向从较宽的间隙流进较窄的间隙而形成油楔，对轴径有挤压力作用。当润滑油从较窄的间隙流到较宽的间隙时，因出现空穴而对轴承有负压力。轴承的全部油膜对轴径的总压力Ｆ位于挤压的一侧并朝向轴径中心O，如图６－３８所示。将Ｆ力分解为径向力Fe和切向力F?。分力Fe起支撑轴径的作用，相当于转轴的弹性力；分力F?垂直于O的径向并顺着转动方向，使O的速度增大，因而使向径OO增大。F?就是使轴径运动失稳的力。

114

''''' 115

当轴承油膜所受载荷较小时，可以近似

在此条件下，以极坐标e、Fe?0。

'，如不考虑转轴的变形，O的运动微分方程为 ?表示轴径中心O'的位置（图6-38）

???0???me?m?e?? （6－41） ???me??2me??F???式中 m 转轴连同圆盘的质量

按照Sommerfeld的理论

6?LR3????2??e?B???2??e （6－42） F??F?C3式中 L 轴承宽度； R 轴承半径；

? 润滑油的动力粘性系数；

C 轴颈和轴承之间的间隙。

式(6—41)可写为

?? ? （6－43） B????????2??e?0?e??2em?这是非线性微分方程，作为第一次近似解，可设

????const???e?2?0e

e?e0evt22

由第一式 v???0 得 ???v

B(??2v)?0 m2BB2v???0 即 2v?mm由第二式 ?2v?2BB?B???? 得 v????2m2m2m??

115

2

116

稳定运动的条件是v的实部小于零。已知v???为实数，当??B(2m)时，则在

BB?B?v????? ??2m2m?2m?BB?B???? 或 v????2m2m2m??的情况下，运动是稳定的。如果??B2m，则

22BB?B?????0 v????2m2m?2m?运动是不稳定的，轴径出现涡动，其角频率为

2?B?B??1? （6－44） ??v???1?2m?2m?实际轴承的轴径半径R和间隙C的比值相当大，常数B?6?L?(RC)3是很大的数。式（6-44）中，根号内的?2mB??通常小于1，可以认为

B?B?? ??1???1? （6－45） ?2m?2m??2比较式（6-44）和（6-45）可知，引起油膜涡动的准确频率稍小于转动角频率之半，这种涡动称为半速涡动。

以上关于半速涡动的说明要在轴承载荷较小，因而起始偏心距e0较小，径向力Fe可以忽略的条件下才成立。

由于在油楔的入口区和出口区流量速度变化，而且流入轴承中的压力油在轴承两端有泄漏，因而式（6-45）为

??实际上，涡动频率一般为

1? 2???0.43~0.48?? （6－47）

半速涡动的频率小于转子的一阶固有频率时，即???n时，半速涡动是一种比较平静的涡动，其主要特征是：频谱中的次谐波在半频处有峰值；

其轴心轨迹是基频与半频叠加构成的较为稳定的双椭圆；相位稳定，正进动，如图6-39所示。

油膜涡动产生后，随着工作转速的升高，其涡动频率也不断增加，频谱图中半频谐波的振幅也不断增大，使转子振动加剧。如果转

子的转速升高到第一临街转速的2倍附近，将产生自激振动，振幅突然骤增，振动非常剧烈，轴心轨迹突然变成扩散的不规则曲线，频谱图中的半频谐波振幅值增加到接近或超过基频振幅，并由组合频率的特征（图6-40）。若继续提高转速，则转子的涡动频率保持不变，始终等于转子的固有频率，这种现象称为油膜振荡，如图6-41所示。

当轴承承受重载时，尽管转子的工作角频率为一阶临界角频率的2倍，也不发生油膜

116

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振荡，只有当角频率达到某一极限角频率?lim?2?n时，才发生油膜振荡。反之，产生油膜振荡后，若降低转子的工作角频率，即使2?n????lim，振荡仍然存在，只有到??2?n时，油膜振荡才消失。 图6-42所示就是所谓的“惯性”效应，即在转子的角频率升至??2?n时，并不出现振荡剧烈增加的现象，而是几乎到??3?n时，涡动振幅才突然剧增。出现

涡动以后，如果减速，则振幅要保持到

??2?n时才急剧减小。此外，在某些时候，转子虽然在低于2?n的角频率下转动，给转轴以横向冲击，也可能发生涡动。对于“惯性”效应的定性解释是，???t只是转子失稳的必要条件而不是充分条件。当???t时，转子有失稳的可能。如果这时给转轴加不大的干扰，转子将立刻失稳，如果没有干扰，则转子暂时还不会失稳。

由上述分析知，油膜振荡是自激振荡，其主要特点如下：

1） 自激振动（即涡动）只有当角频率?高于第一阶临界角频率?c1时才有可能发生。

2） 大多数情况下，自激振动的频率大致等于转子的固有频率?n。

3） 自激振动不是共振现象，在多数情况下，它在转速的大范围内随时可能出现，而且实际上往往不能确定这范围的上限。

4） 自激振动能否出现的界限主要取决于轴承设计，在最不利的情况下，这一界限即失稳转 速的下限，约为临界转速的2倍。

5） 自激振动是非常激烈的，它的振幅往往比不平衡质量引起的共振振幅还要大。

6） 自激振动是正向涡动，与转子的转动方向相同。 7） 当转速逐渐升高时，自激振动往往要推迟发生，即它不一定在转速达到失稳转速的下限时就立刻发生，升速越快，自激振动越要推迟。

8） 当自激振动已经发生后，如果降低转速，则它可以保持到低于升速时开始发生的转速，即使在升速缓慢而自激振荡没有推迟的时候也是这样。

为了避免轴承油膜引起的转子失稳运动，涉及旋转机器时，常常要考虑适当的措施。 除了上面所讨论的通过改变载荷、轴承间隙或长度以及油的粘度的等因素改变轴承特性系数K以外，对于大型机器特别是汽轮发电机组，通常采用改变轴承结构的办法来改变轴承的动力学特性。改进的轴承结构有椭圆轴瓦、可倾瓦等等，但是，这并不能绝对避免油膜轴承的油膜涡动和油膜振荡故障。例如涡轮机和离心压缩机的转子多属高速轻载，容易引起油膜失稳，因而采用抗振性优良的可倾瓦轴承。这种轴承由多个活动轴瓦组成（以5块居多），每块瓦均有一个使袜子由摆动的支点，瓦块按载荷方向自动调整，瓦块和轴径之间形成一个收

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敛空间，旋转的轴径将具有一定粘度的油液形成油楔，使轴径能在全流体润滑状态下高速旋转。由于瓦块可以随载荷的瞬时变化而摆动，因此能自动地调节它与轴径的间隙，从而改变油膜的动力学特性。如果忽略瓦块的质量、支点的摩擦力、油液惯性等，轴承在两个相互垂直方向的交叉刚度和交叉阻尼分别相等，油膜对系统所作的功恒小于或等于零，轴径得不到产生油膜涡动的能量。由于瓦块具有这个特殊功能，因此，当转子受到外界激励因素干扰，轴径暂时偏离原来位置时，各瓦块可按轴径偏移后的载荷方向自动调整到与外载荷相平衡，这样，就不存在加剧转子涡动的切向油膜力。其次，轴承由几个独立的瓦块组成，油膜不连续，大幅度涡动的可能行也就比较小。因而，在理想条件下，可倾轴瓦稳定性好，不发生油膜涡动或油膜振荡。但是，由于轴承的实际工作状态是复杂的，如果可倾瓦轴承工作时，改变了设定条件和技术要求（例如瓦块和瓦壳不是点或线接触，支点有摩擦力，瓦壳与壳体的过盈配合不足，以及轴承间隙不适当等）,可倾瓦轴承仍然象其它滑动轴承一样，会发生油膜涡动或油膜振荡。

二、油膜轴承的常见故障和原因

油膜涡动和油膜振荡是油膜力学特性引发的自激振动，它是轴承损坏的主要原因，但是造成油膜轴承损坏、发生故障的原因还有多种（见表6-17），因此在诊断油膜轴承故障时需要进行全面综合分析。

三、油膜涡动的诊断方法及治理措施

油膜涡动和油膜振荡是既有密切联系，又有区别的两种不同现象。轴承发生油膜涡动时，尽管其振幅较小，对轴承的润滑和工作影响不大，但是它所产生的附加动力载荷，易使机器零部件发生松动和疲劳失效等。其振动特征及诊断方法如下：

（1） 振动特征（表6-18）

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（2） 敏感参数（表6-19）

（3） 故障原因（表6-20）

（4）治理措施

1）按技术要求安装轴承。 2）增加轴承比压。 3）调整润滑油温。 4）控制轴瓦预负荷。

5）更换符合技术要求的轴承

四、油膜振荡的诊断方法及治理措施

油膜振荡是转子的涡动频率与转子固有频率接近时发生的自激振动，而且来势很猛，振幅突然大幅度升高，剧烈振动，震撼整个机器和基础，并伴随低沉的吼叫声，会严重损坏轴承和转子，损坏机器，发生恶性事故。

但是，在工作转速之半与转子固有频率接近发生异常振动，并不一定是油膜振荡造成的，还有可能是气体激振、密封动力失稳、转子预静止件发生摩擦等原因产生的，而且油膜振荡与转子过临界转速的振动也不一样，其主要振动特征为：

1） 油膜振荡是自激产生的，其振动具有非线性振动特征，特征频率有基频与涡动频率的组合频率；振动的发生和消失具有突发性。

2） 发生油膜振荡之前一般会有油膜涡动现象。 3） 油膜振荡发生后，继续升高转速，振幅不下降。 油膜振荡的振动特征及诊断方法如下：

（1） 振动特征（表6-21）

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（2） 敏感参数（表6-22）

（3） 故障原因（表6-23）

（4） 治理措施

1） 工作转速避开油膜共振区。 2） 按技术要求安装轴承。 3） 增加轴承比压。 4） 控制轴瓦预负荷。 5） 调整润滑油温

6） 更换轴承或润滑油。 五、诊断实例

1. 振动特征 某大型透平压缩机，其低压缸、中压缸和高压缸分别安装于蒸汽透平的两侧构成轴系，其相互位置几各测试点的分布如图6-43（课本121页）。

机组各转子之间用齿式联轴器联结。压缩机低压缸为多级离心式压缩机，级间为梳齿密封，轴端采用浮环密封，向心轴承与推力轴承均采用可倾瓦轴承，机组的设计工作转速为11230r/min，压缩机低压缸的第一，第二阶临界转速分别为4165r/min、4500r/min。机组检修后工作转速为10450r/min时，低压缸即发生强烈振动，达不到设定转速，其主要特征为：

1）发生强烈振动时，测点2的振幅由37μm突然增加到83μm以上。

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