几何综合之多结论问题（通用版）

1.(本小题10分) 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE中点,连接FM,则FM的长为( )

A.

B. C.

D.

2.(本小题10分) 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.若

,则AB的长为( )

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

3.(本小题10分) 两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放

置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.则△EMC的形状是( )

A. 等腰(非直角)三角形 B. 直角(非等腰)三角形 C. 等腰直角三角形 D. 形状不确定

4.(本小题10分) 如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于点M,若BC=10,

DM=3,则EF的长为( )

A. 6 B. 9 C. 7 D. 8

5.(本小题10分) 如图,在ΔABC中,D是BC边的中点,点E,F分别在边AB,AC上（不与两端点重合）,且DE⊥DF.则下列说法正确的是( )

A.

B.

C.

D.

6.(本小题10分) 如图所示,在△ABC中,,M为BC边的中点,AD平分∠BAC,交BC于

点D.若CF⊥AD交AD的延长线于点F,连接FM,则下列说法正确的是( )

A.

B.

C.

D.

7.(本小题10分) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为( )

A. B. 24 C. 20 D. 16

8.(本小题10分) 如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M,N分别是AB,BC的中点,点P,则

的度数为( )

于

A. 40° B. 45° C. 50°

D. 55°

9.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,下列说法正确的是( )

A. B. EF=2AD

C. D. EF=AD

10.(本小题10分) 如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,CF平分∠ACB交AB于点F,且BE,CF相交于点O,AG⊥BE于点G,AH⊥CF于点H.若AB=9,AC=14,BC=18,则GH的长为( )

A. B. 5 C. 3 D. 6

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