2013新课标八年级数学上册一至五单元知识点总结
更新时间:2023-04-11 12:15:02 阅读量: 实用文档 文档下载
八年级数学上册知识点总结
第一章勾股定理
定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a +b = c ,那么这个三角形是直角三角形。
定义:满足a +b =c 的三个正整数,称为勾股数。
第二章实数
定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数
(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地,我们规定0的算术平方根是0。
一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章位置的确定
位置表示方法:方位角加距离;坐标;经纬度……
定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。
通常,两条数轴分别至于水平位置与铅直位置,取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
图形随坐标变化:向上/下/左/右平移X个单位长度、横向/纵向拉长X倍、横向/纵向压缩X倍、放大/缩小了X倍、关于x/y轴成轴对称、关于原点O成中心对称……
第四章一次函数
定义:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中是x自变量,y是因变量。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。
在一次函数y=kx+b中,
当k>0时,的值随值的增大而增大;
当k<0时,的值随值的增大而减小。
第五章二元一次方程组
定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。
以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法,简称代入法。
通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法,简称加减法。
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