横向型企业集团利润最大化的订单分配模型

第４１卷第２期西南交通大学学报Ｖｏｌ－４１Ｎｏ．２２００６年４月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＷＥＳＴＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩ’ＩＹＡｐｒ．２００６文章编号：０２５８－２７２４（２００６）０２－０２４１－０４

横向型企业集团利润最大化的订单分配模型

向晋乾１，黄培清２，王子萍２

（１．江南造船集团有限责任公司，上海２０００１１；２．上海交通大学安泰管理学院，上海２０００５２）

摘要：当由集团公司统一承接市场订单时，订单在各成员企业间的分配是关键问题．以集团利润最大化为目标，运用优化理论建立了单目标０－１规划的订单分配模型．模型中考虑了股权、资金成本、固定运营成本等因素．

对模型求解可以确定集团对市场订单的分配，并由此编制集团各成员企业的生产及运输计划．用算例说明了模型的求解方法．

关键词：横向型企业集团；订单分配；利润最大化；０．１规划

中图分类号：Ｆ２５３．４文献标识码：Ａ

ＯｒｄｅｒＡｌｌｏｃａｔｉｏｎＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎＰｒｏｆｉｔＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ

ＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＣｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ

ＸＩＡＮＧＪｉｎｑｉａｎｌ，ＨＵＡＮＧＰｅｉｑｉｎ９２，ＷＡＮＧＺｉｐｉｎ９２

（１．ＪｉａｎｇｎａｎＳｈｉｐｙａｒｄＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００１１，Ｃｈｉｎａ；２．ＡｅｔｎａＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００５２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＯｒｄｅｒａｌｌｏｃａｔｉｏｎａｍｏｎｇｍｅｍｂｅｒｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓｏｆａｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅｉｓｔｈｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｉｓｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｆｏｒｏｂｔａｉｎｉｎｇａＵｍａｒｋｅｔｏｒｄｅｒｓ．Ａ０－１ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｍａｒｋｅｔｏｒｄｅｒｓｂｙｔａｋｉｎｇｍａｘｉｍｕｍｐｒｏｆｉｔａｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅ．Ｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈａｓｓｔｏｃｋｓｈａｒｅ，ｃａｐｉｔａｌｃｏｓｔａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｉｘｅｄｃｏｓｔ，ｅｔｃ．，ａｒｅｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ．Ｏｐｔｉｍｕｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｒｋｅｔｏｒｄｅｒｓ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｌａｎｓｆｏｒｔｈｅｍｅｍｂｅｒｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ，Ｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｓｏｌｖｅｔｈｅ０－１ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｈｏｗｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｎｇｌｏｍｅｒａ；ｏｒｄｅｒａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｐｒｏｆｉｔｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ；０—１ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ

所谓横向型企业集团，指的是由处于同一行业、生产同类产品以及同一生产阶段和工艺的企业组成的由集团总部统一承接市场订单，然后再分配至各成员企业．因而，如何分配市场订单成为集团总部所需要

前人在相关领域做了许多的研究工作，特别是在多工厂供应链（ｍｕｌｔｉ—ｐｌａｎｔｓｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ，ＭＳＣ）研究领域．Ｂｈａｔｎａｇａｒ［２３等探讨了纵向一体化公司的多工厂间生产计划的协调．Ｍｏｏｎ等”’通过建立目标规划模型以求解涉及机器选择、操作顺序、操作安排等的问题，这样就可以确定在不同工厂间的生产分配安排．ＶｅｒｃｅＵｉｓ［４１研究了多工厂制造系统中的主生产计划和能力分配问题．国内学者中，周金宏等∞１构建了多运

收稿日期：２００４－０９－１３

基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３７２０５６）

作者简介：向晋乾（１９７５一），男。博士研究生，主要从事供应链管理及战略管理研究．电话：１３６７１５２９５１０，Ｅ ｍａｉｌ：ｊｑｘｉａｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ；

黄培清（１９４６一），男，教授、博士生导师，电话：０２１－５２３０１１８０，Ｅ ｍａｉｌ：ｐｑｈｕａｎｇ＠８ｊｔＩＬｅｄｕ．ｃｎ

万　方数据企业联合体【１］．对于这样的一类集团来说，普遍的运营模式是整个集团的市场职能都集中在集团总部，即解决的重大问题，直接涉及各成员企业的切身利益以及集团的整体利益，说到底是个企业集团内部利益分配问题．在订单分配问题上，集团公司一般拥有几乎绝对的支配权，并总是倾向于集团总利润最大化的订单分配机制．

２４２西南交通大学学报第４ｌ卷输方式的分布式多工厂、多分销商的生产计划制订模型．这是总成本最小化和供应链活动时间最小化的多目标规划模型，通过模型转换和利用加权和法求解此多目标规划，得到了其生产计划调度方案；他们∞。还描述了分布式多工厂、多顾客的供应链准时化生产计划问题，以实现最小化提前／拖期惩罚费用、生产成本、产品运输费用之和为目标建立了数学模型．

上述研究的主体是多工厂企业．与之不同的是，企业集团这种组织形式的各成员企业是具有独立法人地位的实体，集团公司只是通过对成员企业的股权来获得红利¨１．在上述研究的基础上，本文中分析集团公司在成员企业中的股权份额及资金成本这两个因素的作用，并考虑存在固定运营成本的情况，建立了以集团利润最大化为目标０－Ｉ的单目标规划模型，通过模型求解的结果来决定市场订单在集团各成员企业间的分配．

１问题描述

某企业集团包括集团公司Ａ及分布于不同地方的Ｊ个成员企业．集团公司要在有限的资源（如资金投入肼、市场订单）下，追求集团总利润的最大化．成员企业ｉ的资产规模设为ｒ；，且集团公司Ａ对成员企业持股比例为ｓ。（０≤ｓｉ≤ｌ，ｉ＝１一，），集团公司是靠对各成员企业所持股权的分红来获利．本问题是考虑计划期［１，ｒ］内的情况，且时间段ｔ（ｔ＝１一ｒ）的天数设为Ｚ．设每年的资金成本率为卢，则在计划期［１，ｒ］内

ｒ，

集团的资金成本为乒彬∑ｆ，／３６５，其中Ｍ＝艺－毛．１＝ｌＩ

集团下属的这些成员企业均有能力生产同一类型但多品种的各种产品，生产的产品共有，个品种．假设企业为连续生产，一旦开始某个订单的某种产品就连续生产直到该订单的该种产品生产完毕，即订单生产过程不允许中断．

在行政控制模式下，集团公司Ａ承接全部市场订单，并把订单分配给这Ｊ个成员企业来履行．如果集团生产方式是按订单生产（ｍａｋｅ—ｔｏ－ｏｒｄｅｒ），则生产订单全部为客户（指分销商、经销商等）的市场订单；如果是按库存生产（ｍａｋｅ ｔｏ—ｓｔｏｃｋ），则生产订单全部来自集团根据市场走势以及历史数据的预测所制定的生产计划，然后在由成员企业执行生产后运输到下属配送中心，此时可以看作是配送中心向集团公司所下的市场订单．一般情况下生产方式是前两者的集成，即生产订单由两种订单组成，一种是直接从客户手上承接的市场订单，一种是集团公司根据市场走势以及历史数据所预测的在这一段时间内的市场订单量．不管是属于上述两种方式中的哪一种，这里都统一把订单看作来自于集团的客户．对整个企业集团来说，在计划期［１，ｒ］内共接到￡个订单，订单Ｚ（Ｚ＝ｌ一￡）对产品＿『的需求数量为ｑｊｔ（Ｊ＝１～＿，，Ｚ＝１～￡），所要求的交货时间为ｔ。（是以时段为单位计算的）．成员企业ｉ与订单Ｚ所对应的客户之间的距离设为ｄ。（ｉ＝１～，；Ｚ＝１一￡）．

各成员企业由于所处地理位置不同、管理水平不同、采购原材料不同，以及所拥有生产线水平的差异等原因导致各企业即使生产同样的产品，其生产时间以及生产成本等都有可能不同，故设产品，在企业ｉ的单位生产成本为Ｉｇ＃（ｉ＝ｌ一，Ｊ＝１～，）．设企业ｉ在计划期［１，ｒ］内的固定运行成本为毋，且ｂⅡ（ｔ）为企业ｉ在第ｔ时段产品＿『的生产能力．

由于集团向下属成员企业分配的产品生产订单通常不能与相应企业的生产能力平衡，从而导致成员企业向客户提前或拖期交货．提前生产要占用流动资金，增加存储的费用，拖期交货意味着要向客户支付违约罚款，因而提前或拖期交货都要支付相应的惩罚费用，并降低供应链的服务质量．一般情况下，提前与拖期惩罚费用均与产品的单价成正比．假设，每种产品的惩罚因子不一样，对于产品Ｊ来说，单位数量单位时段的提前与拖期惩罚因子分别为ａ，与岛，一般来说，ａｆ＜卢『．

假设不管是真正的客户还是集团的配送中心，成员企业提供给＿『产品的市场单价都为ｐ，（＿『＝１一＿，）．这里配送中心只是集团下属的成本中心，费用由集团统一承担．

假设企业ｉ运输产品＿『的单位距离单位产品运输成本记为ｔＯｉ．前一种订单是当产品生产出来后直接运输给客户，后一种订单是生产出产品后运送到指定的集团下属成品仓库．集团分配市场订单优化的目标是，在计划期内充分利用集团各成员企业有限的制造资源，合理地分配万方数据　

第２期向晋乾等：横向型企业集团利润最大化的订单分配模型２４３市场订单到各成员企业，并将所分配的订单安排在各成员企业的生产时间段，使最终整个集团利润最大．２模型建立

定义１模型变量

菇班（ｔ）＝￡：萋薯，２中的产品歹在企业ｉ生产，并经过运输后在第‘时段交货给客户；

考虑股权、资本成本以及固定运行成本等因素，以集团利润最大化为目标的集团生产订单分配目标模型如下：

ｍａｘＺ＝∑ｓｉ｛∑∑∑ｑｉｔｐｉｘｑｔ（￡）一∑∑∑勘Ｍ∥班（ｔ）一

∑∑∑锄埘＃ｄ庐耐（￡）一∑∑％Ｐｉｑｊｚ∑（知一ｔ）ｘ舛（ｔ）一

ｌＬＴ｜ｔｆ

莩军舰劬。乏。（ｔ一妇）石舛（ｔ）一统Ｌ卜ｐ军ｒｉｓｔ荟蠡，（１）

ｓ．ｔ．∑∑ｘｑｔ（ｔ）＝１，Ｖｊ，ｚ；（２）

０≤∑∑劬菇舛（ｚ）≤∑ｂｅ（ｆ），Ｖｉ，ｊ．（３）

Ｊ￡ｒ

ｎ＝｛ｆ１莩军；菇舛（ｔ）＞ｏ；（４）

【Ｏ其它．

ｘｑｚ（ｔ）＝｛Ｏ，１｝，ＶｉＪ，Ｚ，ｔ．（５）

此模型是标准的０—１线性规划模型，优化的目标是集团公司在计划期［１，ｒ］内的总体盈利（即目标函数ｚ）最大．式（１）中大括弧中的第一至六项分别为成员企业ｉ在计划期［１，ｒ］内的销售额、生产成本、运输成本、提前／拖期惩罚费用以及固定运行成本，模型的最后一项表示集团在该计划期内的资金成本．

约束（２）表示对任何订单的任何一种产品需求只能在计划期［１，Ｔ］内由某一个成员企业来完成；约束（３）表示对一个企业来说某种产品的生产订单量大于等于零并小于其生产能力；约束（４）表示在计划期内只要有任何订单的任何产品品种在某成员企业生产，则该企业就存在着固定运行成本．

３模型求解与计算结果

上述算法用线性与非线性最优化软件Ｗｈａｔ’ＳＢｅｓｔＶ７．０实现，此软件的内部主要采用的是分枝定界法．利用模型和算法对大量例子进行了计算，取得了满意的结果．限于篇幅，这里给出一个规模较小的例子来说明模型的求解．

设集团有两个成员企业，其资产规模分别为２０００００与３０００００标准单位（以下涉及金额的单位相同），且每个企业都能提供相同的两种产品，产品１的市场价格为ｌＯ，产品２的市场价格为７．集团对企业１、企业２的持股比例分别为０．６与０．８，资金成本／．ｔ＝５％．企业１和企业２在计划期［１，４］内的固定运行成本分别为１００与１５０．此时的计划期为４个时间段，每个时间段分别为５，４，５，６ｄ．在计划期［１，４］内共接到３个订单．相关数据见表１和表２．代人上述相关数据，得出了如表３所示的相关计算结果——模型变量菇耐（ｔ）的值，此时的目标值为Ｚ＝６０１．８．由模型的最优解菇讲（‘）的值可以确定出集团对市场订单的分配，并由此编制出集团中各成员企业的生产及其运输计划．

需要指出的是，对模型的求解方法不是唯一的，上述求解的分枝定界法只是其中一种，其寻找最优解的计算速度与整数变量数及约束条件数有密切关系．当面临变量数很大的情况时，需要寻求更好的算法来求解．例如，周金宏怕１将遗传算法与模糊逻辑相结合，设计了软计算方法求解模型，采用基于规则方法的模糊规则量化方法求解模糊决策，结果证明该算法有比分枝定界法更快速的寻优能力及更好的适应范围．

万　方数据

西南交通大学学报第４１卷

表１集团及各成员企业相关数据

Ｔａｂ．１Ｄａｔａｆｒｏｍｔｈｅｇｒｏｕｐａｎｄｉｔｓｍｅｍｂｅｒｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ

产

品单位生产成本ｎｉ单位距离单位提前惩拖期惩产品运输成本％罚因子罚因子

企业Ｉ企业２吩岛生主鳇垄！￡！！！！苎鱼墼量！企业１企业２Ｊ企业１企业２时壁！时段兰盟嬖！盟壁兰时壁！堕嬖兰盟壁三堕塑兰

表２市场订单相关数据

Ｔａｂ．２Ｄａｔａａｂｏｕｔｍａｒｋｅｔｏｒｄｅｒｓ

Ｔａｂ．３表３模型变量却（￡）的值Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖａｒｉａｂｌｅ％（ｔ）

４结束语’

企业集团的研究时现今的热点，但是对于横向型企业集团的定量决策的研究还不太多见．针对某一类集团的市场订单内部分配问题，本文中除考虑所涉及的一些相关因素外，还考虑了股权、资金成本、固定运行成本及变动的提影拖期惩罚等因素，建立了集团利润最大化的目标规划模型，并举例说明模型的求解。参考文献：

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８９７．

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（中文编辑：秦萍玲英文编辑：刘斌）

万方数据　

横向型企业集团利润最大化的订单分配模型

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷(期)：

被引用次数：向晋乾， 黄培清， 王子萍， XIANG Jinqian， HUANG Peiqing， WANG Ziping向晋乾,XIANG Jinqian(江南造船集团有限责任公司,上海,200011)， 黄培清,王子萍,HUANGPeiqing,WANG Ziping(上海交通大学安泰管理学院,上海,200052)西南交通大学学报JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY2006,41(2)4次

参考文献(7条)

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2.周金宏;汪定伟;徐洋 软计算求解分布式多工厂多顾客的供应链准时化生产计划问题[期刊论文]-控制与决策2001(06)

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7.席酉民;姚小涛 环境变革中的企业与企业集团 2002

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引证文献(4条)

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2.程方启.叶飞帆.杨建国 水平型制造协作联盟订单分配多目标优化模型研究[期刊论文]-计算机集成制造系统2008(12)

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