超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法

针对传统的谐波合成法模拟超高层建筑脉动风速场存在计算量大的问题,提出了考虑互谱密度矩阵为复数矩阵的一般情况,使用插值精度较高的样条插值技术来减少Cholesky谱矩阵分解的次数,再使用FFT技术进一步加快模拟计算速度的改进谐波合成法。为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度,运用该方法模拟了一栋225m高的超高层建筑脉动风速场,并与仅使用FFT技术的

振第2 7卷第 1 2期

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超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法李锦华，李春祥(海大学土木工程系，海上上 20 7 ) 00 2

摘要：针对传统的谐波合成法模拟超高层建筑脉动风速场存在计算量大的问题，提出了考虑互谱密度矩阵为复数矩阵的一般情况，使用插值精度较高的样条插值技术来减少 C o sy矩阵分解的次数， hl k谱 e再使用 F T技术进一步加快 F模拟计算速度的改进谐波合成法。为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度，运用该方法模拟了一栋 2 5m高的超高层建筑脉动风速场，与仅使用 F T技术的谐波合成法即传统谐波合成法的模拟结果进行了对比 2并 F分析。模拟结果的对比分析表明：尽管改进后的谐波合成法对谱分解矩阵采用了插值近似措施，但模拟的随机风速样本仍具有很好的精度，计算效率比传统的谐波合成法有了较大的提高。 关键词：数值模拟；超高层建筑；脉动风速；波合成法；谐样条插值； F F T技术中图分类号：T 1 U3 1文献标识码：A

随着计算机技术的飞速发展，于 Mo t—a]基 neC r o模

见的。为了更加有效地提高风速模拟的计算效率，本文考虑互谱密度矩阵为非实非对称矩阵即复数矩阵的一

拟的时域抖振分析方法已成为计算超高层建筑抖振响应的主要方法，而时域方法中首先要解决的问题就是超高层建筑脉动风速场的随机模拟。运用 Mot— al neC r o思想模拟多变量随机过程主要有两类方法，即谐波合

般情况，采用精度较高的样条插值技术来减少 C o— hl

ek谱矩阵分解的次数， sy然后再使用 F T技术进一步 F加快模拟计算速度，且通过模拟了一栋 2 5 m高的并 2超高层建筑脉动风速与仅使用 F T技术的谐波合成法 F即传统的谐波合成法进行了对比分析。

成法和线性滤波法。谐波合成法适合于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程，特点是精度比较高，法简其算单直观，数学基础严密，计算工作量大。但谐波合成法的基本思想首先由 R c提出，时 ie当他提出的方法

只能模拟一维单变量的平稳高斯随机过程。为了模拟多维或多变量均匀高斯随机过程，hn— S io

1风的基本特性在笛卡尔坐标系下，维风场中任一点的风速可三以表示为： r= ( )+M,, t U z ( Y, )

zk, hnzk ua Sioua和 Jn提出了使用 C WS C ntn a A ( os t aA pi d v u ep si )和 WA ( v swt m lu eWaeS proio法 t tn WS Wae i h

{= yzt【 (,, ) ,:

() 1

Wegt m lu e法来模拟平稳随机场的一般理论。 i e A pi d ) hd t

在此之后，他们提出的方法得到了广泛应用，在应用并中不断地进行改进。为了解决计算工作量大的问题， Y n l成功地引入快速傅里叶变换 (兀’技术以提高 ag4 F )模拟计算效率。Po _提出了特征值分解功率谱矩阵 al 5 a法，通过获取少量的前几阶模态来加快计算效率，是但高阶模态的舍去将会低估局部风荷载 J ag等显。Y n示表达了桥梁结构 C oek矩阵分解，其成为代 hl y谱 s使数式，高了模拟计算的效率。最近，Q asu ig提 unhnDn等考虑脉动风速互谱密度矩阵为实对称矩阵的情况，用三次拉格朗日插值技术减少了计算 C o sy利 hl k e谱矩阵分解的次数。实际上，当前通过减少 C o sy hl k e谱矩阵分解次数来达到提高计算效率的办法还是很少

( y ,,,)式中：轴为横向，风的主流方向；为纵向，风即 Y轴与

的主流方向垂直；轴为竖向，与风的主流方向垂直； z亦( )主流方向的平均风速；,,,) ,,) z为 ( y t、(, t、 ( y t为脉动风速在三个方向上的投影，小随 ,,,)大时间变化；表示时间。由于自然风在、、三个方向 t Yz上的脉动分量间的相关性较弱，目前对三个脉动分且量之间的相关关系缺乏卓有成效的研究，际应用中实通常不考虑风速在、、 Y三个方向之间的相关性，而仅考虑风速在空间上的相关性，而在理论上将三维相从关的

风场简化为三个方向上独立的一维风速场，即亦将三维相关的多变量随机过程简化为三个独立的一维多变量随机过程。1 1平均风速 .

基金项目：国家自然科学基金资助项目( o5 5 89和上海大学研究生 N .0 7 02)创新基金 ( oA.6— I8— 8— 0 ) N . 1 0 1 0 0 2资助项目 收稿日期：2 0 0 8一O 0修改稿收到日期：0 8— 3—1 l一 3 20 0 9第一作者李锦华男，博士生，9 1年 1 18 2月生通讯作者李春祥男，博士，教授，博士生导师，9 4年 1 16 2月生

平均风速沿着高度变化的规律即风速廓线是表征风特性的最重要指标之一。风速廓线可以用指数律或对数律表示：=

()= 或

c 2,

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