根据轨道根数来计算卫星位置
更新时间:2023-11-27 03:45:01 阅读量: 教育文库 文档下载
根据轨道根数来计算卫星位置
一、计算卫星在轨道坐标系中的位置
首先建立一个轨道坐标系,该坐标系的坐标原点位于地心,X??,Y??位于轨道平面上,Z?? 轴和轨道平面的法线矢量N重合。轨道坐标系是一个右手坐标系。计算步骤如下: 1. 用下式计算平近点角M M?n(t?t0)
t0为卫星过近地点的时刻;n为卫星的平均角速度,用下式计算:
GM (rads) a3? n? a为轨道椭圆的长半径,??GM?3.986005?1014m3s2(注:G引力常数,此M为地球质量)
2. 解开普勒方程E?M?e?sinE,计算偏近点角E 解算时采用角度制,eo?e??o (e离心率) 代入开普勒方程反复迭代,直至Ei?1?Ei<?时为止。 (当偏心率很小时,迭代法的收敛速度很快) 3. 计算卫星至地心的距离r r?a(1?ecosE) 4. 计算真近点角? tan?2?1?eEtan 1?e25. 计算卫星在轨道坐标系中的坐标
X???acosE?aeX???rcos? Y???rsin? 或跳过3、4直接计算:Y???bsinE?a1?e2sinE
Z???0Z???0二、轨道坐标和大地坐标的换算
将上式化算到大地坐标系中去,一是用地心空间直角坐标系(X,Y,Z)来表示点的位置,二是用经纬度和大地高(B,L,H)来表示点的位置,只要确定椭球体的参数和定位,(X,Y,Z)和(B,L,H)之间就可以换算。
轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系(X,Y,Z)重合。首先绕Z??轴反时
针旋转一个?角,使X??旋至X?(指向升交点)。再绕X?反时针旋转i角,这样Z??与Z重合。最后绕Z反时针旋转一个(???G),这两个坐标系就重合了。?G角(P25,图2-1中?角)是X轴与春分点X方向的夹角,即为格林尼治恒星时角?G。于是有
?X??X???????? Y ?Y??R3R2R1????Z???Z??????其中:
?cos? R1?Rz(??)???sin???0?sin?0?cos?0?? 01??00??1? R2?Rx(?i)???0cosi?sini?
??0sinicosi???cos(???G)?sin(???G)0??sin(???)cos(???)0 R3?Rz(?(???G))??GG??
?001???三、地心坐标系与地理经纬度坐标系间转换
X?(N?HD)cosBcosL Y?N?HD)cosBsinL
Z?N(1?e2)?HDsinB??L?arctan(YX)222?? B?arctan??Z(N?HD)?X?Y(N(1?e)?HD)??
??HD?ZsinB?N(1?e2)?或写为:
L?arctan(YX)B?arctan(Z?e?2bsin3?X?Y?eacos?2223)X2?Y2H??NcosBZ?a) ??arctan(22X?Y?bN?a1?e2sin2Be2?(a2?b2)a2e?2?(a2?b2)b2a?bf?a
四、地理坐标与地图坐标间的转换(略) 五、作业
已知卫星的规道根数如下,计算卫星在ti?9:00:00.0000时的位置和(速度)
a?9600000000kmo??50.0000000o i?30.0000000 e?0.01000000o??100.0000000
t0?8:00:00.0000o在ti时刻,?G?40.0000000计算
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