电动力学复习题集3

填空题

1.在某区域内能够引入磁标势的条件是 。 2.存在稳恒电流J的导体，电导率为?，设导体中任意点电势为?，则??= ，?2?? 。

3.位移电流的实质是 ；介质中位移电流密度等于 。

??4.静磁场的场方程??B? ;??B? 。

?5.矢势A满足的微分方程为 、 。

6.一均匀带电薄圆盘，电荷密度为?，若圆盘以匀角速度?绕垂直于圆盘的中心轴转动，该电荷体系对圆盘中心的电偶极矩等于 。

7.坡印亭矢量是描述 的物理量；真空中光速c与?0?0关系为 。

????8.失势?的定义??A? ；失势?的库仑规范??A? 。

?9.介质色散用介质的?,?来描述是 、 。 10.良导体条件为 ；金属内电磁波的能量主要是 。 11.超导体最主要的宏观性质是 、 。 12.谐振腔的本征频率表达式为 ，若L1?L2?L3，则最低频率的谐振波模为 。

13.1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应简称 ；此效应说明 是具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。

14尺寸为a,b且a>b的真空矩形波能传播的电磁波最大波长为 。

?15.均匀物体静止时体积为V0，当它以速度v匀速运动时，体积V= 。

16.洛伦兹规范辅助条件为 ；达朗贝尔方程的四维形式

是 。

17.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设为：① ② 。 18. 首先预言了电磁波的存在，并指出 就是一种电磁波。

19.库仑规范辅助条件为 ；洛伦兹规范辅助条件为 。 20.对论中物体的能量公式为 。

21. 坡印亭矢量描述 。真空中光速c与?0?0关系为 。 22.波矢量k???i?,其中相位常数是 ，衰减常数是 。 23.当电偶极子天线长l=0.1?时该天线的辐射电阻为 。 二、单项选择题

1.静电场的能量密度等于 ( )

??11??(A) ?? (B) D?E (C) ?? (D) D?E

22???2.用分离变量法求解静电场必须要知道 ( ) (A) 初始条件 (B) 电场的分布规律 (C) 边界条件 (D) 静磁场

?3.静磁场中失势? ( )

(A) 在场中每一点有确定的物理意义

??(B) 只有在场中一个闭合回路的积分????de才有确定的物理意义

(C) 只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义 (D) 其值代表场中每一点磁场的涡旋程度 4．静电场是（ ）

A无源场 B无旋场 C涡旋场 D调和场 5．设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势?s或电

势的法向导数

??，则V内的电场（ ） ?nsA． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 6。静磁场中可以建立失势?的理由是（ ）

??A.静磁场是保守场 B.静磁场???=?0J,即静磁场是有旋场

?C.静磁场????0，即静磁场是无源场 D.静磁场和静电场完全对应

?7.下面对平面电磁波的特性描述正确的有几条 ( )

??(1) 电磁波为横波，E和B都与传播方向垂 直

?????(2) E和B互相垂直，E?B沿波矢k方向

??(3) E和B同相，振幅比为v

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0 8.有关复电容率?????i?的描述正确的是 ( ) ?(A) 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散

(B) 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散

(C) 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散

(D) 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散。 9.良导体条件为 ( ) (A)

???1 (B) ????<<1 (C)

??>>1 (D) ?1 ????10．关于矢势下列说法错误的是（ ）。

???A. A与A??A???对应于同一个电磁场

?B. A是不可观测量，没有对应的物理效应

??C. 由磁场B并不能唯一地确定矢势A

?D. 只有A的环量才有物理意义

11．可以传播高频电磁波的是（ ）。

A. 谐振腔 B. 波导管 C. 电路系统 D. 同轴电缆

???12。导体中波矢量k???i?，下列说法正确的是（ ）。

????A. k为传播因子B.?为传播因子C.?为传播因子D ?为衰减因子

13.谐振腔的本征频率表达式为?mnp????mnp()2?()2?()2，若l1l2l3l1?l2?l3，则最低频率的谐振波模为 ( )

(A) (0,1,1) (B) (1,0,0) (C) (1,1,1) (D) (1,1,0) 14.金属内电磁波的能量主要是 ( ) (A) 电场能量 (B) 磁场能量 (C) 电场能量和磁场能量各一半 (D) 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 15.狭义相对论是建立在一系列实验基础和两个基本原理上，下列答案不属于这些基础是 ( ) (A) 光速不变原理 (B) 相对性原理

(C) 洛伦兹变换 (D) 麦克尔逊—莫雷干涉实验 16. 电磁场的规范变换为 ( )

??????????(A)A?A??A???，??????? (B)A?A??A???，???????

?t?t????????????(C)A?A?A???，?????? (D)A?A??A???，???????

?t?t17．有关复电容率?????i?的描述正确的是（ ）。 ?A. ?代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 B. ?代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散

???D. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散

?C. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散

18．下面不属于推迟势的物理意义的是( )。

A 时刻处的势、由t?时刻处的、的变化激发； B 势波以有限速度光速c传播，从到的时间差为，即有C电磁波的传播速度是变化的；

D处同一时刻的势、由不同地点不同时刻的、的变化所产生。 19.电磁波在金属中的穿透深度（ ）

A.电磁波频率高，穿透越深 B.导体的导电性能越好，穿透越深 C.电磁波频率越高，穿透越前 D.穿透深度与频率无关 20.下列各项中不符合相对论结论的是（ ）。 A. 同时性的相对性 B. 时间间隔的相对性 C. 因果律的相对性 D. 空间距离的相对性

三．判断题(正确的在括号内划“√”，错误的划“×”并改正或说明理由) 1.电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2.在相对论中，间隔S2在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （ ） 3.任何相互作用都是以有限的速度传播的。 （ ） 4.洛仑兹变换不是线性变换。 （ ） 5.磁场中任一点的矢势A是没有任何物理意义的。 （ ）

??6.在B?0的区域，其矢势A一定等于零。 （ ）

rc；

7.平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。 （ ）

?8.矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲

面的磁通量。 （ ） 9.由于B???A，虽然矢势A不同，但可以描述同一个磁场 （ ） 10镜像法求解静电场的势，引入像电荷要放在求解区域之内。 （ ）???四．简答题

1.写出推迟势数学表达式，并解释其物理意义。 2.简述唯一性定理的内容。 3.镜象法及其理论依据。

4.狭义相对论的两个基本原理（假设）及其内容。

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