井眼轨道设计与轨迹控制

第五章

井眼轨道设计与轨迹控制

定向井轨迹绘图方法

11、井眼曲率的概念在井眼轴线上任意取一段,该井段上下两点的 井眼方向一般是不同的,两条方向线之间的夹角 称为”狗腿角 狗腿角”,也有人称之为”全角变化 全角变化”。 狗腿角 全角变化 单位长度的狗腿角称为“井眼曲率” 单位长度的狗腿角称为“井眼曲率”,也有人称 为”狗腿严重度 狗腿严重度”,它反映了井眼弯曲的程度 井眼弯曲的程度。 狗腿严重度 井眼弯曲的程度 在国外，计算井眼曲率，先用(6-1)式计算 狗腿角，然后代如(6-2)式求之。cos γ = cosα A * cosα B + sin α A * sin α B * cos(φB φ A ) (6-1)

式中：

γ ——该测段的狗腿角，( ° )。

k c = 30γ / Dm

(6-2)

平均井眼曲率，( ° )/30m。 平均井眼曲率 kc ——该测段的平均井眼曲率

井斜方位角示意图

井斜方位角示意图

井斜角示意图

由于式(6—1)是根据平面圆弧曲线假设而 推导的，所以计算的狗腿角乃是最小的狗腿角 最小的狗腿角， 最小的狗腿角 所以计算的井眼曲率也是最小曲率 最小曲率，我国钻井行 最小曲率 业标准规定的狗腿角用下式计算：

γ = ( α + φ * sin α c )2 2 2

0.5

(6—3) )

然后代入(6-2)式中求井眼曲率。 α 式中： c ——该测段的平均井斜角 平均井斜角，( °)。 平均井斜角

二、 轨迹计算方法1、轨迹计算的顺序 、轨迹计算的最终要求是算出每个测点的坐标 坐标 坐标增量，然 值，为此必须首先算出每个测段的坐标增量 坐标增量 后累加才能得到测点的坐标值。具体的计算是从 第一个测段开始，逐段向下进行。 第一个测段开始，逐段向下进行 第一测段的上测点第0测点的坐标值是已知 的，即: D 0 = D m 0 L p 0 = 0 N 0 = 0 E 0 = 0 : 这样，在算出第一测段的坐标增量之后就可以算 出第一测点的坐标值。第一测点既是第一测段的 第一测点既是第一测段的 下测点，又是第二测段的上测点。在求得第二测 下测点，又是第二测段的上测点 段的坐标增量后又可以计算第二测点的坐标值。

来说，在算出该测段的坐标增量之后， 对于任一测段 i 来说，在算出该测段的坐标增量之后， 即可求得该测段下测点的坐标值。用公式表达为： 即可求得该测段下测点的坐标值

Di = Di 1 + DiN i = N i 1 + N i

L pi = L pi 1 + L pi

Ei = Ei 1 + Ei i+ 1

第 i 测段的下测点坐标可以作为第 i +1测段的上测点的 坐标值，如此类推即可由第一测段算至最后一个测段。 对于一个测段 测段来说，需要计算的参数有五个 五个，即四个 测段 五个 四个 坐标增量( 坐标增量 D , L p , N, E

)和井眼曲率 k c 。 井眼曲率 对于一个测点 测点来说，需要计算的参数有七个 七个，即五个 测点 七个 五个 直角坐标值( 直角坐标值 D, L p ,N,E,V)和两个极坐标值 ( S , θ ) 。 两个极坐标值 显然，测点的计算是目的，测段的计算是关键 测点的计算是目的， 测点的计算是目的 测段的计算是关键。

2、测段的计算方法我国钻井行业标准规定，手工计算一般用平均角法 手工计算一般用平均角法。 手工计算一般用平均角法 平均角法 平均角法假设测段是一直线，该直线的方向是上下二测 点处井眼方向的“和方向 和方向”(矢量和),如图所示，根据这 和方向 种 假设，测段计算公式如下： L p = Dm sin α c D = Dm cos α c N = Dm sin α c cos φc E = Dm sin α c sin φc 在以上四式中： αc

φc

α c = (α i 1 + α i ) / 2 ——平均井斜角， φc = (φi 1 + φi ) / 2——平均井斜方位角， 平均角法的假设

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