2022年太原科技大学机械工程学院819材料力学B考研核心题库

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目录

2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（一） (2)

2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（二） (17)

2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（三） (41)

2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（四） (57)

2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（五） (69)

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第 2 页，共 83 页 2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B 考研核心题库（一）

说明：本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度，精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性，考研冲刺必备资料。

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一、综合题

1． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b

）。己知钢材的许用应力为

。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校

核危险截面上的a 点的强度

（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按点的位置计算）

图一

【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:

由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。

由图可知，

横截面对中性轴的惯性矩:

图二

（l ）校核最大正应力

梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:

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但由于

在工程允许范围内，故满足强度要求。 （2）校核最大切应力

梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:

满足要求。

（3）校核a 点强度

梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:

按第四强度理论:

由于在在工程允许范围内，故满足强度要求。

2． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。

图

1

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图2

【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。

求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为

求A 点沿垂向y 方向的位移。

求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕，则杆截面总内力为

求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩[图（d ）]，则杆内总力为

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