九年级数学第四周周测卷

九年级数学第四周周测卷

一.选择题:（每题4分,共20分）

1.对于抛物线y?1?2x2下列说法正确的是----------------------------------（ ）

A．最大值为1； B．最小值为1； C．最大值为－2；； D．最小值为－2； 2.抛物线y?12x,y??5x2,y?8x2共有的性质是--------------------------4

（ ）

A．开口方向相同 B．开口大小相同

C．当x＞ 0时，y随x的增大而增大 D．对称轴相同

23.抛物线y??3?x?2??9的顶点坐标是--------------------------- （ ） A．(2，9) B．(-2，9) C．(2，-9) D．(-2，-9)

4. 抛物线y＝x2＋2x的顶点在-------------------------------------------------------------------- ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 函数

1y??x2的图象通过怎样的平移，可得到函数

31y??(x?2)2?3---------( )

3A．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 单位

C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 单位

二、填空题（每题4分,共20分）

2B．向右平移2个单位，再向下平移3个D．向右平移2个单位，再向上平移3个

6、二次函数y?(x?1)?2的最小值是 7. 二次函数y??3x的图象开口 ，当x＞ 0时，y随x的增大而 8. 抛物线 y＝－2x2+1的对称轴是 9. 将抛物线y?212x向左平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ， 3210. 已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数y??3x的图象上，则y1 y2. 三.解答题（11-14题每题7分，15-18题每题8分，共60分） 11.用配方法求函数y＝－x2+8x的顶点坐标

12.用公式法求函数y＝－3x2+13x+1的最大值.

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13. 求出抛物线y＝2x2－3x－5与两坐标轴的交点坐标

14.已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式。

15.已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三点，求二次函数的解析式。

16. 用12 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各

为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少

17．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。 （1）求抛物线的解析式；

（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。

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18.商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？ （2）当售价为多少元时利润最大且最大利润是多少？

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