2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷

2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（ ）

A．﹣1 B． C．

D．0.7

2．（3分）8的立方根为（ ） A．±2 B．2

C．4

D．±4

3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

4．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ） A．m﹣2＞n+2 B．2m＞2n C．﹣＞ D．m2＞n2 5．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等

B．有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短

D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．谋批次汽车的抗重击能力的调查 C．春节联欢会晚会收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 7．（3分）估算

的值介于（ ）

A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间

8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠

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AOD=136°，则∠COM的度数为（ ）

A．36° B．44° C．46° D．54° 9．（3分）若方程组A．第一象限

的解为

，则点P（a，b）所在的象限为（ ）

D．第四象限

B．第二象限 C．第三象限

10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ． 12．（3分）计算：

= ．

13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．

14．（3分）已知方程2x+y﹣5=0，用含x的代数式表示y= ． 15．（3分）若不等式组

无解，则m的取值范围是 ．

16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（﹣1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为 ．

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三、解答题（本题共7题，满分52分） 17．（6分）解方程组：18．（6分）解不等式组

．

，并把解集在数轴上表示出来．

19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC； （2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．

20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

分组 90≤x＜100

频数 频率 2 0.04 第3页（共20页）

100≤x＜110 110≤x＜120 120≤x＜130 130≤x＜140 140≤x＜150 6 8 14 a 4 0.12 b 0.28 0.32 0.08 请根据图表信息回答下列问题：

（1）这次参加测试的男生共 人，表中a= ，b= ． （2）请补全频数分布直方图；

（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．

21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移

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7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC． （1）填空：点B的坐标为 ；

（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由； （3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理

由．

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