陕西省眉县营头中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试

陕西省眉县营头中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试

题

温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在这一月的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共100分，用90分钟完成。

一、选择题(每题3分,共30分)

1、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（ ） A.35° B.40° C.70° D.110°

2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数（ ） A.30° B.36° C.45° D.70°

第2题 第5题 第8题 第10题

3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）

22 2 2

A.24cm B.30cm C.40cm D.48cm

4、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ( ) A.24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C.20 cm和16 cm D.22 cm和16 cm

5、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )

A.l垂直AB B.l平分AB C.l垂直平分AB D.不能确定 6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形

7、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A.9㎝ B.12㎝ C.12㎝或者15㎝ D.15㎝

8、如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ上一点， ＢＥ＝ＣＤ，ＣＦ＝ＢＤ，那么∠ＥＤＦ等于（ ） Ａ. 90°－∠Ａ Ｂ. 90°－Ｃ.45°－

1∠Ａ 21∠Ａ Ｄ.180°－∠Ａ 29、如果不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1，那么a满足的条件是（ ） A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1

10、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75° 二、填空题（每小题3分，共24分）

2

11、等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1cm，则它的顶角的度数为 .

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12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 . 第12题

14、如果不等式2x?m?0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________

15、在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 ． 16、已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ． 17、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF= ． 18、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，∠B=30°，AC=3，则折痕DE等于 ．

三、解答题 第18题 19、解下列各不等式并把解集在数轴上表示出来（每个5分，共10分） （1）

1?x2x?11x?1≥ （2） 1?x? 2323

20、（6分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.

21、（6分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；

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22、（6分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.

23、（8分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

A

M ECB

N

D

24、（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．

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