青岛科技大学大学物理期末试题及答案

2010－2011 学年 2 学期 大学物理B上(Ⅰ卷) 课程考试试题

拟题学院（系） : 数理学院 拟题人: 48学时 各专业 适 用 专 业: 校对人:

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），

从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为：[ ] (A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J． (D) -1.5 J．

v =0.5 m/s2. 两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验， AB静止，A以0.5 m/s的速率向右与B碰撞，其结果A以 0.1 m/sB的速率弹回，B以0.4 m/s的速率向右运动；第二次实验，B

1

仍静止，A装上1 kg的物体后仍以 0.5 m/s的速率与B碰撞，

结果A静止，B以0.5 m/s的速率向右运动，如图．则A和B1 kg的质量分别为：[ ] v =0.5 m/s (A) mA=2 kg , mB=3 kg BA (B) mA=3 kg, mB=2 kg (C) mA=3 kg, mB=5 kg

(D) mA=5 kg, mB=3 kg

3. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，

传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的：[ ] (A) n倍． (B) n－1倍． (C)

1n?1倍． (D) 倍． nnO d d l

4. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝30 cm，其上

穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距 离d＝10cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速度的转动，转速为? 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：[ ]

(A) ?0 (B) ?0 (C)

94491?? 0 (D)3?0 3 1

5. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热700 J．则经历acbda过

p (×105 Pa)程时，吸热为：[ ] ad4 （A） –500 J． (B) –400 J． c（C） –900 J． （D) 300 J．

b1e V (×10?3 m3)O 14

6. 一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2)

所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc过程吸热，def过程放热． p a p d (B) abc过程放热，def过程吸热． O V (C) abc过程和def过程都吸热． 图(1) b c e O 图(2) f V

(D) abc过程和def过程都放热．

7. 边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷3q、4q、5q．若将另一

正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：[ ] (A)

33qQ33qQ3qQ3qQ ． (B) ． (C) ． (D) ．

4??0a??0a2??0a??0a8. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离b和a比板面积线度小得

多，外面二板用导线连接．中间板上带电q，如图所示．则中间板左右

两侧导体板之间的电能比值为：[ ] （A） b/a （B） b / a

（C） a / b （D） a/b

22229. 一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到

码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行

速度也为4 km/h．如河水流速为 1 km/h，方向从A到B，则：[ ] （A） 甲比乙晚3分钟回到A． （B）甲比乙晚2分钟回到A

（C） 甲比乙早3分钟回到A． （D）甲比乙早2分钟回到A．

10. 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当两物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为：[ ] (A)

k(x?x0)2． (B)

m1k(x?x0)2． m2m1km2 2

km2(x?x0)2km1(x?x0)2 (C) ． (E) ．

m1(m1?m2)m2(m1?m2)?11. 一刚体以每分钟30转绕z轴做匀速转动(?沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位

????---置矢量为r?1 i?2 j?3 k，其单位为“102 m”，若以“102 m﹒s1”为速度单位，则该时刻

P点的速度为：[ ]

k(x?x0)2． (D)

m1?m2??????? (A) v?9.42 i?6.28 j?3.14 k (B) v??6.28 i?3.14 j

????? (C) v?6.28 i?3.14 j (D) v?9.42 k

12. 两只电容器，C1 = 8 ?F，C2 = 2 ?F，分别把它们充电到 1000 V，

然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：[ ] (A) 0 V ． (B) 200 V． (C) 600 V． (D) 1000 V

C1C2 二、填空题(每空2分，共16分)

????1. 质量为0.25 kg的质点，受力F?ti (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时该质点以v?2j

(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的速度矢量是_________位置矢量是_______．

2. 半径为30 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为15 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对

-滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在3 s内被动轮的角速度达到16? rad·s1，则主动

-轮此时的角速度为__ _ rad·s1在这段时间内转过了_____圈．

3. 已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外作功为______________，气体吸收热量为______________． (普适气体常量R?8.31J?mol?1?K?1)

4. 半径为r的“无限长”均匀带电薄圆筒，电荷线密度为?．在它的电场作用下，一质量为

m，电荷为q的质点作半径为R（R>r）的同轴匀速率圆周运动，该质点的速率v ＝ ．圆筒内的电场强度为 ．

三、计算题（本题12分）

一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示，t = 0时，v0 = 5 m/s，且曲线在该点的切线通过坐标为(4 s，14.8 m/s)的B点，随着时间t的增加，v趋近于10 m/s，求阻力系数k及雪橇与斜坡间的滑动摩擦系数?． ( sin36.9°= 0.6，cos36.9°=0.8) v (m/s) B (4,14,8)15

10 5t (s)O246

3

四、计算题（本题12分）

有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为?的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动，摩擦力矩Mf??1?m1gl。另有一水平运2动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速率分别为v0和v0/2，如图所示． 求①证明棒对过O点转轴的转动惯量J?12m1l 3②细棒开始转动时的角速度?0、角加速度?、转动动能Ek

五、计算题（本题12分）

一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，已知CV?3R（ R为普适气体常量 ） 2 (1) 在p－V图上将整个过程表示出来．

(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．

(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功．

六、计算题（本题12分）

一球形电容器，外球壳半径b=4 cm，内球壳半径a可以适当选择，若其间充满电容率为?的各向同性均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．

4

2010-2011 学年 2 学期 大学物理B上(Ⅰ卷) 试题标准答案 拟题学院（系）： 数 理 学 院 拟 题 人： 适用专业： 48学时各专业 书写标准答案人： （答案要注明各个要点的评分标准）

一、 选择题(共36分、每小题3分)

1. B 2. A 3.C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 11. C 12.C

二、 填空题(共16分、每空2分)

???2?1. 2t2i?2j t3i?2tj

32. 8? 6 3. 8.31 J 29.09 J

??q?4. ??2??m??0??1/2 0

三、 计算题（0199）(本题12分)

解：由v－t曲线知，

N kv f t = 0时，v0 = 5 m/s，a0 =2.45 m/s2； 1分

t→∞时，v = v max =10 m/s，a→0 ； 1分 a 下滑过程中受力如图． 2分 mgsin???mgcos??kv?ma 2分 P=mg t = 0 时 a?gsin???gco?s?kv/m ① 2分

00t→∞时 mgsin???mgco?s?kvmax?0 ② 2分

由①、②得 k?ma0/(vmax?v0)?1.96 N·s/m 1分 将ｋ值代入②式，得

??mgsin??kvmax?0.125 1分

mgcos?

四、计算题 (本题12分)

解：设棒的线密度为?，则??m1，取一距离转轴 O为r处的质量元 dm??dr l 5

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