北师大版七年级下册《平行线与相交线》单元测试题

北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》单元测试题

一、填空题（每题3分，共24分） 1、若

，则它的余角是_________，它的补角是________．

2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β= 3、如图，和

和 相交，

和

是______角，

和

是______角，

和

是______角，

是______角．

（第3题） （第4题） （第5题）

4、如图：已知：5、如图：已知：6、如图，

，则

C

B

，则

，则

．

O

A

（第6题） （第7题）

7、如图，已知∠AOB、∠BOC、∠COD的顶点是一条直线上同一点，且∠AOB=65015’， ∠BOC=78030’，则∠COD= 8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．

8.1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是 度．

8.2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有

对．

二、选择题（每题3分，共24分）

9、 两条直线被第三条直线所截，则（ ）． A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角必互补 D．同位角不一定相等

１

10、如图， 与 是对顶角的为（ ）

11、如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出 ①

②

③

④

的是（ ）

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

（第11题） （第12题） 12、如图，下列条件中能判定 A． C．13、如图，

B． D．

的是（ ）

，则下列结论中，错误的是（ ）

（第13题） （第14题）

A．

B．

C．

D．

14、如图，下列推理中正确的是（ ） A． C

∴

∴

B． D．

∴ ∴

15、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）．

A．由C．由

，可推出 ，可推出

B．由 D．由

，可推出 ，可推出

16、下列角的平分线中，互相垂直的是（ ）

A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线

２

C．平行线的内错角的平分线 D． 对顶角的平分线 三、解答题（每题4分，共16分） 1、如图，

，求

的度数．

2、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β

3、如图，已知DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

E

C

4、如图：已知：

B

D

，求 ∠4的度数

四、解答题（每题5分，共20分） 1、如图：

找出互相平行的直线，并说明理由．

2、如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD．回答下列问题： （1）∠ACD等于多少度？为什么？

（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？ （3）∠ABC等于多少度？为什么？

３

3、如图：已知AB∥CD，∠α =450，∠D=∠C．你能求出∠D、∠C和∠B的度数吗？

4、如图，完成下列推理过程

已知：DE⊥AO于E， BO

⊥AO，∠CFB=∠EDO

证明：∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知） 证明：CF∥DO

A

∴∠DEA=∠BOA=900 （ ） ∵DE∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO（ ）

D E

∴∠DOF=∠CFB（ ）

F

O

五、解答题（每题8分，共16分）

DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B =80，∠ACB=500 ，求∠EDC，∠CDB

2、如图，AB∥EF，∠B =1350，∠C=670 ，则求∠1的度数．

D A

E

C

４

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

2 C

D E

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 即∠ =∠

∴∠3=∠ （ ∴AD∥BE（ ） ５

） ）

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