2018年广东省肇庆市高考数学三模试卷(理科)Word版含解析
更新时间:2023-03-17 07:24:01 阅读量:1 教育文库 文档下载
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2018年广东省肇庆市高考三模试卷
理科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={x|(x+2)(x﹣1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=( ) A.(﹣1,1) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) 2.复数A.2﹣i
=( )
B.1﹣2i C.﹣2+i D.﹣1+2i
D.(1,2)
3.下列函数中,既是偶函数,又在(1,+∞)上单调递增的为( ) A.y=ln(x2+1)
B.y=cosx C.y=x﹣lnx
D.y=()|x|
,则cosβ的值为( )
4.已知α,β为锐角,且cos(α+β)=,sinα=A.
B.
C.
D.
5.设椭圆C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠
PF1F2=30°,则C的离心率为( ) A.
B. C. D.
6.某几何体的三视图如图所示(网格线中,每个小正方形的边长为1),则该几何体的体积为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
)+cos(2x+
),则( )
对称 对称
7.设函数,则f(x)=sin(2x+A.y=f(x)在(0,B.y=f(x)在(0,
)单调递增,其图象关于直线x=)单调递增,其图象关于直线x=
C.y=f(x)在(0,D.y=f(x)在(0,
)单调递减,其图象关于直线x=)单调递减,其图象关于直线x=
对称 对称
8.图是计算函数 的值的程度框图,在①、②、③处应分别填入的是( )
A.y=ln(﹣x),y=0,y=2x B.y=ln(﹣x),y=2x,y=0 C.y=0,y=2x,y=ln(﹣x)
D.y=0,y=ln(﹣x),y=2x
9.由直线y=x+2上的点向圆(x﹣4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为( ) A.
B.
C.
D.
时,恒有ax+y≤3成立,则实数a的取值范围为( )
10.当实数x、y满足不等式组A.a≤0
B.a≥0
C.0≤a≤2 D.a≤3
11.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AC∩BD=O,E是线段B1C(含端点)上的一动点,则
①OE⊥BD1; ②OE∥面A1C1D;
③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值; ④OE与A1C1所成的最大角为90°. 上述命题中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
.若关于
12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),f(x)=
x的方程f(x)﹣ax=0有5个不同实根,则正实数a的取值范围是( ) A.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
B.
C.
D.
13.已知=(1,2),=(4,2),=m+(m∈R),且与的夹角等于与的夹角,则m= .
14.在二项式(4x2﹣2x+1)(2x+1)5的展开式中,含x4项的系数是 .
15.2名男生和3名女生共5名同学站成一排,则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是 .
16.在平面四边形ABCD中,∠A=45°,∠B=120°,AB=是 .
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6. (Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an?5n,求{bn}的前n项和Sn.
,AD=2.设CD=t,则t的取值范围
18.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得如表: 日需求量n 频数 14 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
19.在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=BC=1,E是PC的中点,面PAC⊥面ABCD. (Ⅰ)证明:ED∥面PAB; (Ⅱ)若PC=2,PA=
,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.
20.已知圆F1:(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点.
(Ⅰ)求P点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上,且对角线EG,FH过原点O,若kEG?kFH=﹣,求证:四边形EFGH的面积为定值,并求出此定值.
21.已知函数f(x)=lnx﹣a
,a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x≠1时,
恒成立,求a的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4:坐标系与参数方程] 22.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(t是参数),以原点O为极点,
).
x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos(θ﹣(1)求曲线C2的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;
(2)若曲线C1与曲线C2交于A,B两点,求|AB|的最大值和最小值.
[选修4-5:不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a. (Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
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