逻辑代数的运算规则
更新时间:2023-04-27 20:14:01 阅读量: 实用文档 文档下载
逻辑代数的三个规则
1、代入规则
在任一逻辑等式中,如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数,则此等式仍然成立,这一规则称之为代入规则。
2、反演规则
已知一逻辑函数F,求其反函数时,只要将原函数F中所有的原变量变为反变量,反变量变为原变量;“+”变为“·”,“·”变为“+”;“0”变为“1”;“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。
3、对偶规则
已知一逻辑函数F,只要将原函数F中所有的“+”变为“·”,“·”变为“+”;“0”变为“1”;“1”变为“0”,而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变,那么就可以得到一个新函数,这新函数就是对偶函数F'。
其对偶与原函数具有如下特点:
1.原函数与对偶函数互为对偶函数;
2.任两个相等的函数,其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。
逻辑运算的常用公式
逻辑代数的总结
基本逻辑运算:
与(或称“积”)---符号(&、?、无、∧、∩)
或(或称“和”)---符号(| 、+、∨、∪)
非(或称“反”)---符号(! 、)
1
0-1律:
0?A=0 0+A=1
1?A=A 1+A=A
同一律:
A?A=A A+A=A
互补律:
A?A=0 A+A=0
反演律
A?B =A+B B=A?B
还原律
A =A
√⊕⊙??+A=0
2、常用公式
交换律:
A?B=B?A A+B=B+A
结合律:
A?(A?B)=(A?B)?C A+(A+B)=(A+B)+C 分配律:
A?(A+B)=A?B+A?C A+(A?B)=(A+B)?(A+C)吸收律:
A?(A+B)=AB A+(A?B)=AB
A?B+(A?B)=A (A+B)?(A+B)=A
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