3.4.2实际问题与一元一次方程(2)

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）执笔：许海滨 审核：高玲玲 授课时间：

【学习目标】1．能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系、列出方程，掌握商品盈亏的求法；

2．培养分析、解决实际问题的能力，感受数学在实际生活问题中的价值．

【重、难点】1．用列方程的方法解决打折销售问题；

2．准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、售价之间的关系．

【学习流程】

一、新课导入

妈妈在购物商场，想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你能帮妈妈还价吗?

二、自主学习，探究新知

1．商品经济中的盈利与亏损．

（1） 利润＝________—_________；

（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；

（3） 商品利润率＝ 100%；

2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是 元，每件服装的实际售价为 元，每件服装的利润可表示为_________________， 则列方程：_____________________________．

解这个方程， 得x＝ ． 因此，这种服装每件的成本价是______元．

3．（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_______元，利润率是______．

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了元．

三、合作学习，展示提高

活动一：阅读教材P102页探究1，并完成下面的填空：

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解得：x＝_____．

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________，解得：y＝_______．

两件衣服的进价是x＋y＝_______ 元，而两件衣服的总售价是________元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________．

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

（1） 进价×（1＋盈利率）＝售价； （2）进价×（1－亏损率）＝售价．

（3） 进价×（1＋利润率）＝标价×n． （其中n为打折数） 10

活动二：

1．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以八折出售，则售出这件商品可得利润

2．一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是元．

3．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是

4．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

5．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

四、巩固练习，能力提升

1．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元?

五、当堂检测，及时反馈

1．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．

A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏

2．一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）

xx元 C．20%x元 D．元 80%20%

3．一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知：“父母买全票,女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是( )

A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关

4．一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元?

六、课后反思

A．80%x元 B．

七、备选练习

1．某彩电原价每台x元，现八五折出售，每台售价________元．

2．一种药品现在售价50元，比原来降低了15％，原售价为________元．

3．一台计算器原价a元，现九折出售，每台降低了________元．

4．某种货物原来价格是a元，降价x％后，这种货物的价格是________元．

5．甲商品进价是800元，按标价1 000元的九折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的八折销售，两种商品的利润率( )

A．甲比乙高 B．乙比甲高 C．相同 D．以上都不对

6．某商品的进价是1 530元，按商品标价九折出售时，利润率是15％，如果设商品标价为x元，则可列出正确的方程是( )

A．0.9x＝1 530(1＋15％) B． 9x＝1 530(1＋15％)

C．0.9x＝1 530 × 15％ D．0.9x＝1 530 ×0.9×(1＋15％)

7．某商品进价为1 200元，标价为2 400元，折价销售时的利润率为20％，问此商品是按几折销售的?

8．某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?

9．某商店卖两件衣服，由于某种原因，进价较低的一件，赔了10元钱，进价较高的这一件至少要盈利20％才能使这两件衣服卖出后不赔钱．进价较高的这件衣服的进价是多少元?

10．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各为多少元？

11．某商场开展优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分按八折计算．小明第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则小明第二次购书实际付款是多少元？

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