课程设计

预应力混凝土简支T形梁桥设计

目录

一、设计资料........................................................ 2

1.基本资料 ...................................................... 2 2.结构尺寸 ...................................................... 2 3.设计内容及要求 ................................................ 3 二、主梁设计........................................................ 4

1.结构尺寸拟定 .................................................. 4 2.梁毛截面几何特性计算 .......................................... 5 三、内力计算........................................................ 6

1.桥面板内力计算 ................................................ 6

1.恒载内力................................................... 6 2.活载产生的内力............................................. 7 3.荷载组合................................................... 8 2.主梁内力计算 .................................................. 8

1.恒载内力计算............................................... 8 2.活载内力计算.............................................. 10

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

《桥梁工程 B》课程设计

——预应力钢筋混凝土简支T形梁桥

一、设计资料

1.基本资料

1、计算跨径：24.8m

2、设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载：3.5kN/m。 3、设计依据：

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004））

4、设计方法：承载能力极限状态法

2.结构尺寸

该设计桥梁按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行道宽 度为 0.75m；全桥每跨采用 5 片预制的钢筋混凝土 T 形梁，每片梁行车道板宽 2.00m，沿主梁纵向每 4~5m 布置 1 道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板间的连接视为刚性连接。

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23KNm3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为24KNm3），桥面横坡 1.5%。人行道重力取

12.14KNm，为了简化计算，将人行道，栏杆和桥面铺装的重力（g3）平均分

配 给每根主梁。 结构中每片中主梁上有 12 块横隔板预制块，边主梁上有 6 块

?）沿主梁纵向均匀分摊横隔梁预制块。 将其产生的重力（中主梁g2，边主梁g2给各主梁，预制横隔梁的重力密度为25KNm3 。

主梁重力以g1计，其重力密度取值为25KNm3 。

??g3? 总自重：中主梁：g?g1?g2?g3 边主梁：g??g1??g23.设计内容及要求

设计内容：

1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；

2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行配筋与强度 检算； 要求：

1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打 印成文本上交，同时电子文档也须上交。

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

二、主梁设计

1.结构尺寸拟定

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比大约在1/18～1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用1.8m的主梁高度是比较合适的.

在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，所以腹板宽度取为0.18m.

主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置4片中横隔梁，，采用开洞形式,平均厚度0.15m。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的10％～20％为合适。这里设置马蹄宽度为40cm，高度30cm。马蹄与腹板交接处做成45°斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积18.33％，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

2.梁毛截面几何特性计算

1.截面几何特性 计算公式如下：

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毛截面面积：Am=?Ai各分块面积对上缘的面积矩：Si=Aiyi?S/A毛截面惯性矩计算用移轴公式：I????I毛截面重心至梁顶的距离ys=iimi2?Ai(yi?ys)????I????A(yiii2?ys)??

式中Am——分块面积yi——分块面积的重心至梁顶的距离ys——毛截面重心至梁顶的距离Si——各分块对上缘的面积矩Ii——分块面积对其自身重心轴的惯性矩。

中主梁跨中毛截面的几何特性如图2.1，及表2.1

跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性 表2.1

分 块 号 ① ② ③ ④ 分块 面积 Ai(㎝2) 2730 455 2700 121 (cm) 7.5 16.7 75 146.3 yi Si=Ai*yi (Cm3) 20475 7598.5 202500 17702.3 (ys-yi) Ix=Ai(ys-yi )2 (Cm4) 80.7905×105 9.2958×105 4.6335×105 8.6193×10 5Ii (Cm4) 51187.5 632 5062500 813.4 (cm) 54.4 45.2 -13.1 -84.4 5

预应力混凝土简支T形梁桥设计

⑤ 1200 165 198000 -103.1 127.5553×105 合 计 90000 Am??Ai?7206 ys??SiAm?Si ?Ix?230.8944?105?Ii?5205132.9 ?61.9?446275.8 Im??Ix??Ii?28294572.9yx?180?61.9 ?119.1

2.检验截面效率指标ρ 以跨中截面为例：

上核心矩：Ks?Im?AiyxIm?Aiys?28294572.97206?119.128294572.97206?61.9?32.79cm

下核心矩：Kx???63.43cm

截面效率指标：??Ks?kx32.97?63.43h180?0.53

根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取?＝0.45～0.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。

三、内力计算

1.桥面板内力计算

1.恒载内力

1.每延米板上的恒载g

混凝土桥面铺装 g1?0.02?1.0?23?0.06?1.0?24?1.9kN/m

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T梁翼缘板 g2?0.15?0.202?1.0?25?4.38kN/m

每延米板宽恒载合计 g?g1?g2?1.9?4.38?6.28kN/m 2.恒载产生的内力 弯矩 Mg1?l?b??2.0?0.18???g?????6.28?????2.60kN?m

2?2?22??12g?l?b??12?6.28??2.0?0.18??5.71kN122 剪力 Qg?

式中，l——主梁中线间距； b——主梁梁肋宽度。

2.活载产生的内力

汽车-20荷载作用的最不利位置在两翼缘板间的铰缝处，此时两边的悬臂板各承受车轮荷载的一半，如图所示。

根据《桥规》第2.3.1条汽车-20级重车后轮的着地长度a2和宽度b2分别为：

a2?0.2m,b2?0.6m

顺行车方向轮压分布宽度：

a1?a2?2H?0.20?2?0.08?0.36m

垂直行车方向轮压分布宽度：

b1?b2?2H?0.60?2?0.08?0.76m

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因为重车两后轮作用有效分布宽度有重叠，所以荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度为：

a?a1?d?2l0?0.36?1.4?2?2.0?0.182?3.58m

则作用于每米板宽条上的弯矩为：

Mp??1???b?1400.76?????l0?1??2??1.3???0.9???2??18.05kN?mP

4a?4?4?3.58?4? 作用于每米板宽条上的剪力为：

Qp??1???P4a?2?1.3?1404?3.58?2?25.42kN

3.荷载组合

1.持久状况承载能力极限状态内力组合：

Mj?1.2Mmin,g?1.4Mmin,p?1.2???2.60??1.4???18.05???28.39kN?m

Qj?1.2QAg?1.4QAp?1.2?5.71?1.4?25.42?42.44kN

2.持久状况正常使用极限状态内力组合：

M?Mmin,g?Mmin,p???2.60????18.05???20.65kN?m

Q?QAg?QAp?5.71?25.42?31.13kN

2.主梁内力计算

1.恒载内力计算

跨中处边梁截面面积为0.7206m2，中梁截面面积也为0.7206m2。 中间横隔梁体积为：

????1.3?1.35??2?0.1811?32?2?2?0.11?0.11???2?0.15?0.360m 端横隔梁体积为：

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2?0.41??3??1.3?1.35???2?0.15?0.318m ??22??由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：

12?2.64?0.11?4?1.2?0.703KNm

恒载计算表

边主梁 主梁自重 中主梁 g1中?0.7206?25KNm?18.02KNmg1边?0.7206?25KNm?18.02KNm ?0.318?2）???25?0.5KNm24.8g1?边?（（0.360?4）第一期恒 载 横隔梁折算荷载 中主梁 边主梁 ?1.046KNm ?0.318?2）???25KNm24.8g1?边?（（0.360?4）?2.092KNm 梁宽加宽增加的重量折算荷载 g1???0.703KNm g3?(0.02?23??2.006KNm0.062?24)?8.5KNm5第二期恒载 桥面板铺装层 栏杆和人行道 ??12.14KNm5?2.428KNmg3 g边?18.02?1.046?0.703?2.006?2.428边主梁 合计 ?24.203KNm g中?18.02?2.092?0.703?2.006?2.428中主梁 ?25.249KNm 恒载内力计算 截面位置x 内力 x?0 边梁 中梁 剪力QKN 弯矩M(KN?m) 剪力QKN 弯矩M(KN?m) 0 300.117 0 313.088 9

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l4l2x?x? 1395.544 1860.727 150.058 0 1455.860 1941.143 156.544 0

2.活载内力计算

1.冲击系数和车道折减系数

按“桥规”第2.3.2条规定汽车荷载在?梁上的冲击系数u采用1.3.本设计按两车道设计，不折减，则??1 2.计算主梁的荷载横向分布系数

（1）按杠杆原理法计算各梁支点处的荷载横向分布系数

各梁的横向影响线及荷载布置如图9所示（按车辆荷载布置）

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图9 支点处各梁影响线及荷载分布图

各梁横向分布系数1号梁：m??qoq?2?0.8752?0.4375，mor???r?1.31252号梁：m??q1?0.1

oq?2?2?0.55，mor?03号梁：m??q1?0.1?0.35oq?2?2?0.725，mor?02）利用偏心受压法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数

（ 11

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本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n?5，梁间距为2.00m，5则?a2222a22i?a1?a2?a3?4?a5i?1?42?22?02?(?2)2?(?4)2?40m各梁在两边的主梁处荷载横向分布影响线的竖标值2 1号梁：?1?a2111?n5?1?160.6

?a2540?ii?1?1a1a51(?4)15?n?5?25?4?40??0.2?aii?12号梁：?11a21n5?4?221??a5?40?0.4?a2ii?1?1a2a51?(?4)25?n?5?5?240?0?a2ii?13号梁：?1a1a310?431?n?5?5?40?0.2?a2ii?1?1510?(?4)35?n?a3a5?5?240?0.2?aii?1各梁的横向影响线及荷载布置如图10所示（按车辆荷载布置）

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各梁跨中横向分布系数1号梁：mcq???2q?0.575?0.395?0.265?0.0852?0.660mcr?0.66252号梁：mcq???2q?0.3875?0.2975?0.2325?0.19252?0.555

mcr?0.431253号梁：mcq???2q?0.2?0.2?0.2?0.22?0.4mcr?0.4

梁号 荷载位置 跨中mc 1 支点m0 0.4375 1.3125 公路Ⅱ级 0.66 人群荷载 0.6625 备注 偏心压力法计算 杠杆原理法法计算 偏心压力法计0.555 0.43125 算 13

2 跨中mc

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支点m0 0.7375 0.3125 杠杆原理法法计算 偏心压力法计算 杠杆原理法法计算 跨中mc 3 支点m0

0.4 0.4 0.725 0 简支梁控制截面内力影响线及影响线面积

截面 类型 Ml影响线面积 影响线图式 2??18l?218?24.8m?76.88m222 Ql 2??l8l?18?24.8?3.1 24.82?12.4 Q0 ??2? 360?0.75?180?0.7550?5计算公路—Ⅱ级荷载的跨中弯矩

qk?10.5?0.75?7.875KNm,Pk?180?0.75??(24.8?5)?194.4KN边主梁：

汽车荷载产生的跨中弯矩：Ml2,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)24.84?7.875?76.88)?1.3?1?0.66?(194.4??1553.589kN?m

人群荷载产生的跨中弯矩：Ml2,r?mcr?pr??r?0.6625?3.5?76.88?178.266kN?m

车道活载跨中截面最大剪力：

Qq?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.3?1.0?0.66?(1.2?194.4?0.5?7.875?3.1)?121.023kN

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人群荷载跨中剪力：

Qr?mcrqr?r?0.662?3.5?3.1?7.183kN

计算支点截面车道荷载的最大剪力：

绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图

车道荷载最大剪力：

Qq?(1??)???mcq(1.2Pkyk?qkwc)??QQq?1.3?1.0?0.66?(1.2?194.4?1?7.875?12.4)??Q?283.940??Q

附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1?(24.8?y?1324.8?4.75)?0.936

因此，可以计算得到：

?4.75??Q?1.3?1??(0.438?0.66)?7.875?0.936?(0.438?0.66)?1.2?194.4?1??2? ??72.377KN故公路-Ⅱ级荷载支点剪力为：

Q?283.94-72.377?211.563KN

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计算支点截面人群荷载最大剪力：

人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y?0.936。人群荷载引起的支点剪力为：

Qr?mcr?pr??r??33.788kNa2(m0?mc)pr?y?0.662?3.5?12.4?4.752?(1.312?0.662)?3.5?0.936中主梁：

汽车荷载产生的跨中弯矩：Ml2,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)24.84?7.875?76.88)

?1.3?1?0.4?(194.4??941.569kN?m人群荷载产生的跨中弯矩：Ml2,r?mcr?pr??r?0.4?3.5?76.88

?107.632kN?m车道活载跨中截面最大剪力：

Qq?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.3?1.0?0.4?(1.2?194.4?0.5?7.875?3.1)?73.347kN

人群荷载跨中剪力：

Qr?mcrqr?r?0.4?3.5?3.1?4.34kN

计算支点截面车道荷载的最大剪力：

绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

车道荷载最大剪力：

Qq?(1??)???mcq(1.2Pkyk?qkwc)??QQq?1.3?1.0?0.4?(1.2?194.4?1?7.875?12.4)??Q ?172.084??Q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1?(24.8?y?1324.8?4.75)?0.936

因此，可以计算得到：

?4.75??Q?1.3?1??(0.725?0.4)?7.875?0.936?(0.725?0.4)?1.2?194.4?1??2? ?105.957KN故公路-Ⅱ级荷载支点剪力为：

Q?172.084?105.957?278.041KN

计算支点截面人群荷载最大剪力：

人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y?0.936。人群荷载引起的支点剪力为：

Qr?mcr?pr??r??14.248kN

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a2(m0?mc)pr?y?0.4?3.5?12.4?4.752?(0?0.4)?3.5?0.936预应力混凝土简支T形梁桥设计

主梁内力组合

边主梁 序号 荷载类别 弯矩（kN?m） 剪力kN 跨中 梁端 跨中 梁端 1 2 3 4 5 6 恒载 汽车荷载 人群荷载 1.2?(1) 1.4??(2)?(3)? 0 0 0 0 0 0 中主梁 1860.727 1553.589 178.266 2232.872 2424.597 4657.469 300.117 211.563 33.788 360.140 343.491 703.631 0 121.023 7.183 0 179.488 179.488 S?(4)?(5) 序号 荷载类别 弯矩（kN?m） 跨中 剪力kN 跨中 梁端 梁端 1 2 3 4 5 6

恒载 汽车荷载 人群荷载 1.2?(1) 1.4??(2)?(3)? 0 0 0 0 0 0 1941.143 941.569 107.632 2329.372 1468.881 3798.253 313.088 278.041 14.248 375.706 409.205 784.911 0 73.347 4.34 0 108.762 108.762 S?(4)?(5)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/h0e7.html