浙江省杭州市萧山区北干初中2014年中考数学模拟试卷

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杭州市萧山区北干初中2014年中考数学模拟试卷

考生须知:

1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的

说明.

4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.?1的相反数是（ ▲ ） 201411 D.? 20142014（第3题的图） A.2014 B.-2014 C.222.计算2mn－3nm的结果为（ ▲ ） A．－1

B．－5mn

2

C．－mn

2

D．不能合并

3．已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56’，那么∠BOC 为（ ▲ ）21·世纪*教育网

A.80°18’ B.50°58’ C. 30°10’ D.81°8’ 4．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的

面积是（ ▲ ）

A. 8cm B．12cm C. 6cm D. 4cm 【来源：21cnj*y.co*m】

5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ▲ ）21教育名师原创作品

A．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 B．甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数 C．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 D．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定 6.已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2是方程2

2

2

2

主视图24左视图23（第4题的图）

32?的根， xx?1 （第5题图） 当两圆相内切时，⊙O1与⊙O2的圆心距为（ ▲ ） 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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A. 5 B. 4 C. 1或5 D. 1

7.已知y是关于x的函数，函数图象如图所示，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ▲ ）

A.x＜0 B.-1＜x＜1或x＞2 C.x＞-1 D.x＜-1或1＜x＜2 8.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的直线经过的格点个数（除点B外）有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第7题的图） 101（第8题图） yABCx（第9题图） （第10题） 9.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ▲ ）平方厘米.（不计重合部分） A. 253 B.288 C.206 D.24521*cnjy*com

10.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（ ▲ ）

10?1①∠CBD=∠CEB； ② BD?CD ； ③点F是BC的中点；④若BC?3， tanE=

BEBCAB23A. ①② B. ③④ C. ①②④ D.①②③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．因式分解：x2y?7y=______▲_________. 12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 ▲ 13.函数y?111与y?x?2的图象交点的横坐标分别为a,b，则2?2的值为 ▲ xab14.如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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为23°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC． （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____▲___度；

（2）求A、B两点间的距离等于___▲_____（结果精确到0.1米，参考数据：2≈ 1.41, 3≈1.73 tan37°≈0.75，tan23°≈1.59,sin37°≈1.60,cos37°≈0.80）． 15.已知反比例函数y?k在第二象限内的图象如图所示，经过图象上两x点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且CD?1，连接OA,OE,如果OD2△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为 ▲ 16.如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动．已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，则v的值为 ▲ ．【版权所有：21教育】 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。【出处：21教育名师】 17. (本小题满分6分)

某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结AM、CM，则AM CM。（请在横线上选择填入＜，＞或＝） 18.（本小题满分8分）

?k?3?2k?1当k满足条件?时，关于x的一元二次方程kx2?(k?1)x?k2?3k?0是

1?1(k?1)?1?(k?2)?3?2A C B 否存在实数根x?0，若存在求出k值，若不存在请说明理由. 19．（本小题满分8分）

杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于

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户数

调价幅度： 在50%以内

120° 22 18 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网

是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2.已知被调查居民每户每月的用水量在5m?35m之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；

（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来【来源：21·世纪·教育·网】 20.（本小题满分10分）

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′,过E作EF垂直B′C，A交B′C于F. B'（1）求AE、EF的位置关系

（2）求线段B′C的长，并求△B′EC的面积

21．（本小题共计10分） BE阅读对话，解答问题. 第20题图 （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的

数字，请用树状图法或列表法写出（a,b）的所有取值；21世纪教育网版权所有 （2）小冬抽出（a,b）中使关于x的一元二次方程x?ax?2b?0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏公平，若公平，请说明理由，若不公平，请修改游戏方案。

233DFC

22. （本小题满分12分）

如果一条抛物线y=ax+bx+c?a?0?与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两

2个交点为顶 点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；

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（2）若抛物线y=-x2+bx?b>0?的“抛物线三角形”是直角三角形，求b的值；

（3）若抛物线y?x2?bx与x轴交与原点O和点B，抛物线的顶点坐标为A,△OAB是的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

23. （本小题满分12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明。

（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R,使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥地面周长为

16? ，若存在请求出此时DM的长；不3存在，请说明理由。

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.

数学答题纸

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

_____姓名______________班级__________ 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11． 12.__________________13．

2 3 4 5 6 7 8 9 10 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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14． 15. 16．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。2·1·c·n·j·y 17．（本小题6分）

A C B

18．（本小题6分）

19．（本小题6分）

户数22 18 15 16 0 40° 120° 调价幅度： 在50%以内 调价幅度： 50%--100% 9 6 3 调价幅度： 无所谓 (2)

5 115 2233每户每月用水量（m3） 图2 图1

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20．（本小题8分）

AB'DFBCE第20题图

21. （本小题8分）

(1)

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