内蒙古包头市2006年中考数学试题课标卷
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包头市2006年中考数学试卷
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如图,已知线段AB与直线CD交于点B.
(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O(允许用三角尺作垂线;不写作法,保留作图痕迹);
(2)若⊙O交A B于点E,F是PB的中点,试利用你作出的图证明EF与⊙O相切.
24.(本小题10分)
小刚和小明玩抛掷硬币游戏.其规则是:两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币,如果掷得“两正一反”,那么小刚得6分,否则小明得4分.
(1)试用列举法(列表法或画树状图)分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率;
(2)按照现在的游戏得分规则,你认为该游戏对两人是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一种得分方式,使这个游戏对两人都公平,并说明理由.
25.(本小题12分)
某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场,为了节约费用,鸡场一边靠着原有的一堵旧墙(墙长25米),另外的三边用木栏围成(如图所示).已知整修旧墙的费用是每米10元,新建木栏的费用是每米30元.设利用旧墙AD的长度为x米,整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元.
(1)试求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元,则应利用旧墙多少米?
(3)为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务,总费用能否少于1 200元?请说明理由.
26.(本小题13分)
2 已知抛物线y=kx+2kx-3k,交x轴于A、B两点(A在B的左边),交y轴于C点,且y有最大
值4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使△PBC是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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