上海交通大学2009期中磁波试卷及答案

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷） （ 2009 至 2010 学年 第1学期 ） 班级号________________ 学号______________ 姓名 注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必课程名称 大学物理 成绩 （3）不要将订书钉拆掉。(4)第四页是草稿纸。 要的方程和解题的关键步骤。 一、填空题（共56分）

?1、（3分）圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心O

垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，铜盘边缘处电势比盘心处电势 （填：高或低）。

?Bo2、（9分）真空中沿x轴正方向传播的平面余弦电磁波，其磁场分量的波长为?，幅值为H0。在t?0时刻的波形如图所示。则：

（1）磁场分量的波动式为 ；.

(2)电场分量的波动式为 ；

(3) 在t?0时，x?0处的坡印廷矢量为 。 y

x

一 二 二 二 二 z题号 我承诺，我将严1 2 3 4 格遵守考试纪律。

得分 承诺人：

批阅人(流水阅

卷教师签名处)

3、（3分）无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c部分是在xoy平面内半径为R的半圆，

1

则通以电流I时o点的磁感应强度B? 。

4、（4分）在长直载流导线I1的磁场中放置一等腰直角三角形线圈，其中通有电流I2。开始时线圈和长直导线在同一平面内，AB边与长直载流导线平行，如图所示。现将线圈绕AC边转过180，且保持I2不变，则转动过程中磁力所做的功

为 。 5、（8分）一永磁环的磁化强度为M，磁环上开有一很窄的细缝。则图

中标出点1、2的磁感应强度B值分别为 和 ；

磁场强度H值分别为 和 。 . 6、（4+1分）一外皮绝缘的导线扭成如图所示的三个圆

ab形平面闭合回路，回路半径分别为a、b、c，且

o?zIcyx12cB?a?b?c。回路中都有均匀磁场B，且B与回路平面垂直并指向内，回路外无磁场。当B的大小以速率k增

B?B?大时，回路中总的感应电动势大小

为 ，要求在图中标出圆回路b中的感应电流的方向。

2

7、（3分）有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均

?匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为

_________________。

c a I ?B b

O a

?

8、（4分）一均匀磁化的球体，磁化强度为M, 其半径为R，则角度

为θ处沿球面流动的磁化电流线密度大小为_____________，整个球体

的总磁偶极矩大小为_____________。 9、（4+1分）一平行板电容器两极板面积都为S、相距为d（S??d），处于真空中，始终与一电源相联，保证电容器极板间电势差恒定为V，如图所示。在?t时间内将两极板间距由d变为

?M?d 5d，则电容器极板间的平 3S V

均位移电流强度为____________，并在图上标出位移电流密度的方向。

10、（5分）频率为?1的超声波由探头I发出，被流动的血流反射后，由探头II接收。假设超声波在人体的组织中传播的平均速度为u，超声波与血流方向夹角为?，若探头II接收

频率为?2，那么血流速度?? 。

3

?

11、（4分）有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 x1?Acos(?t??6)，

x2?3Acos(?t??3)，则合振动的表达式为 。

12、（3分）一简谐波沿x轴正方向传播，图中所示为t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦

函数表示，则3点的初位相为 。 y

12340

ux

三、计算题：（共44分）

1、（10分）真空中有一内、外半径分别为R1和R2的有厚度无限长均匀 带电圆柱壳，其体电荷密度为?，当圆柱壳以匀角速度?绕其轴线旋转时，试求轴线上磁感应强度的大小。

4

R2 R1 ?

?2、（10分）求长度为L的金属杆AC在均匀磁场B中绕平行于磁场方向?的定轴OO＇转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位角为

?，杆的角速度为?，转向如图所示。

?B O? ? C ? L A O 3、（12分）如图所示，在一个通有电流I的导体板上，若垂直于板面加一个磁场，则导体板的两侧M和N会出现微弱电势差，这一现象叫霍尔效应。设导体板侧向宽度为b，厚度为d，匀强磁场磁感应强度大小为B，试分析并导出霍尔效应中的霍尔电势差VM?VN。 （导体中载流子为电子，电量为?e，电子数密度为n）。

B

N I I b

d M 4、（12分）如图所示，一沿x方向传播的波，在固定端B点处反射。A点处的质点由入射波引起的振动方程为yA?Acos(?t?0.2?)

已知入射波的波长为?，OA?0.9?，AB?0.2?。设振幅不衰减。求： （1）入射波波动式； （2）反射波波动式； （3）合成驻波波动式。

1

44 学 时 参 考 答 案

5

B O A x 二、计算题:

??1、安培环路定理?B?dl??0I （2分） ???22B?dl?Bl???(R?R)l?（3+3分） 0021?2?B0??0(R?R)?

2B0??0(R12?R2)?2221?2 （2分）

l ?2 （B卷）

2、???L0L???L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2?（2+4+2分）

02方向A?C（2分）

???L0?L??L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2? （B卷）

02方向C?A （B卷）

3、平衡时：evB?eE，（3分）VM?VN?Ea?Bva（3分） 而I?nqvab?v?I1BI（3分）即可得VM?VN??。（3分）正负号错扣2分

nednqab1BI （B卷） neb2?(t?0.2???0.9?) 4、y0?Acos?VM?VN????2?y反?Acos(?t?x?0.6?) （4分）

?2?y合?2Acos(x?0.3?)cos(?t?0.3?) （4分）

?

y入?Acos?(t-2?x) （4分）

6

二、计算题:

??1、安培环路定理?B?dl??0I （2分） ???22B?dl?Bl???(R?R)l?（3+3分） 0021?2?B0??0(R?R)?

2B0??0(R12?R2)?2221?2 （2分）

l ?2 （B卷）

2、???L0L???L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2?（2+4+2分）

02方向A?C（2分）

???L0?L??L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2? （B卷）

02方向C?A （B卷）

3、平衡时：evB?eE，（3分）VM?VN?Ea?Bva（3分） 而I?nqvab?v?I1BI（3分）即可得VM?VN??。（3分）正负号错扣2分

nednqab1BI （B卷） neb2?(t?0.2???0.9?) 4、y0?Acos?VM?VN????2?y反?Acos(?t?x?0.6?) （4分）

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