第二章 选频网络补充

严谨·严格·求实·求是

高频电子技术

第二章 选频网络

第二章 选频网络

高频电子技术

第二章内容提要、概念、重点、难点

内容提要–

概述

§2.1 串联谐振回路 – §2.2 并联谐振回路 – §2.3 谐振电路及抽头式谐振电路的等效变换 基本概念：Q值、广义失谐、谐振曲线、通频带 重点：并联谐振回路(Q值、谐振曲线、通频带) 难点：抽头式电路的阻抗变换–

高频电子技术

高频电路中的电阻

一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性， 但在高频使用时，还表现有电抗特性的一面。 电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形 式和尺寸大小有密切关系。 一个电阻R的高频等效电路如下图所示, 其中, CR为分 布电容, LR为引线电感, R为电阻。CR LR R

图1 电阻的高频等效电路

高频电子技术

高频电路中的电容

电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容。 每个电容器都有一个自身谐振频率SRF(Self Resonant Frequency)。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈 正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容 器将等效为一个电感。LC C 0 (a) 频率 f (b)

图2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; (b) 电容器的阻抗特性

阻抗

RC

高频电子技术

高频电路中的电感

高频电感器一般由导线绕制(空心或有磁芯、单 层或多层)而成(也称电感线圈)。 品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损 耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作 用越强，损耗越小。 高频电感器也具有自身谐振频率SRF,在SRF上， 高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图 3所示。 RFCs(RF coils)高频扼流线圈

高频电子技术

高频电路中的电感(续1)SRF 相角

阻抗与相角

阻抗

0

频率 f

图 3 高频电感器的自身谐振频率SRF

高频电子技术

高频电路中的有源器件

高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶 体管以及半导体集成电路。 从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与 低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能 要求更高。 随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满 足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一 些专门用途的高频半导体器件。

第二章 选频网络

高频电子技术

概述1.选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不 需要的频率分量。 2.选频网络的分类 单振荡回路 振荡回路(由L、C组成)LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤

波器

耦合振荡回路

各种滤波器

第二章 选频网络

高频电子技术

§2.1 串联谐振回路

本节内容提要–

––

典型电路和分析思路 2.1.1 基本原理(引出谐振、Q值等概念) 2.1.2 谐振曲线和通频带概念 (同时引出广义失谐概念)

§2.1 串联谐振回路

高频电子技术

典型电路和分析思路

典型电路(电路中Vs的幅值不变、频率可变)电流I RS VS R C L

分析思路：

抓住通用量I

从阻抗Zs入手，从而分析电流I,再分析各元件电压

§2.1 串联谐振回路

高频电子技术

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

回路阻抗Zs

C RS VS

L

Zs R j L j R j ( L

C1

1

R

C

)ZS谐振：振荡回路的阻抗的阻抗在某个 特定频率上具有最小(或最大值), 而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅 速增大(或减小),这种特性称谐振 特性，这个特定频率称谐振频率。具 有选频、滤波作用。

R jX其中：

X ( L

1 ) C

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

(1)谐振的概念(选频、滤波)1 2 | Zs | R X R ( L ) C2 2 2

1 不难看出：当 X 0即( L ) 0时 |Zs|取最小值 C此时电流

Vs I I0 R

达到最大值

称电路达到“谐振状态”

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

(2)谐振频率的概念1 X 0 L 0 0 C注释：R、L、C虽然不变 由于ω(信号源频率)可变 当ω取某一值ω0时 可使X=0

0 f0

1 LC

1 2 LC

f0

或 0 称为谐振频率

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

(3)电抗X随ω 变化的规律x 容性 感性

L

1 X L CO

0

1 C

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况

ZS电容性 电感性

o

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

(4)串联谐振回路的矢量图以电流I为参考方向(即认为I 的相位是0)I VL 电阻电压与电流同相 电感电压超前电流90度，电容电压落后电流90度

VLVs VRRLC呈 纯阻性

RLC呈 容性

VLVs I VR

RLC呈 感性

VL I

VR

I

VR =VS VC VC VC

VS

VC 由于ωL> 1/(ωC)所 以|VL|>|VC|,Vs超 前于电流

由于ωL< 1/(ωC)所 以|VL|<|VC|,Vs落 抵消后使得VS=VL+VR+VC=VR 后于电流 VL与VC大小相等方向相反

当ω=ω0

当ω<ω0

当ω>ω0

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

例题

已知一串联谐振回路L=100 μH,R=5Ω, C=100pF,求串联谐振频率，若外加电压源频 率为2MHz时，RLC整体呈电容性还是电感性？ 电压相位超前还是落后于电流相位？

解: 1 1 f0 1.59MHz 6 12 2 LC 2 3.14 100 10 100 10当外加频

率 2MHz时,因为f f 0所以根据上面讲过的图 f 表

可知此时RLC整体呈电感性 所以电压相位超前于电 , 流相位。

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

高频电子技术

(5)谐振时电路特性及品质因数Q的概念

综上所述可知：当串联谐振回路处于谐振状态(1)总阻抗Z=R,Vs与电流I相位差φ=0 I 0 Vs / R (2)由于谐振时 所以 1 0 L 0 C

VS L VL 0 I 0 j 0 L j 0 L j 0 VS R R 1 VS 1 j 1 V VC0 I 0 S 0C R j 0C 0CR

定义品质因数： 1 1 L Q R 0CR R C

0 L

通常远远 大于1

VL0 jQVS VC 0 jQVS

§2.1 串联谐振回路

高频电子技术

§2.1.2 串联谐振回路的谐振曲线和通频带

谐振曲线和“归一化”谐振曲线 谐振曲线定义：串联谐振回路中电流的幅值 (即 I )与外加电压源频率(ω)之间的关 系曲线。 I | “归一化”谐振曲线定义： | 与外加电压源 I0 频率(ω)之间的关系曲线。其中 I 0 为电路 谐振时回路电流(即电流的最大值)。

实际上我们在前面演示时已画出了前者，后面的 课程中通常使用后者，所以我们重点介绍后者。

§2.1.2 串联谐振回路的 谐振曲线和通频带

高频电子技术

(1)归一化谐振曲线计算及广义失谐ξ 概念 Vs 任一频率点电流 I 谐振频率点电流 I o R j ( L Vs R 1 ) C R R j ( L 1 ) C

Q

1 1 j ( L 1 )/ R C

1 1 L 1 L 1 1 j( ) 1 j( 0 0 ) R CR 0 R 0CR

0 1 j( Q Q) 0

1

0 1 jQ( ) 0

1

记为ξ 称为“广义失谐”

§2.1.2 串联谐振回路的 谐振曲线和通频带

高频电子技术

(2)画出归一化谐振曲线 任一频率点电流 I 1 谐振频率点电流 I o 1 j

o 其中 Qo o

当 0即失谐不大时： Q0 I 1 Io 1 2画出曲线

2

0

Q0

2 f f0

Q1 >Q2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gzge.html