高中数学必修四期末试题及答案电子教案

高中数学必修四期末试题及答案

必修四期末测试题

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．sin 150°的值等于( )．

A ．21

B ．－21

C ．23

D ．－23 2．已知＝(3，0)

，那么等于( )．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．在0到2π范围内，与角－

34π终边相同的角是( )． A ．6π

B ．3π

C ．32π

D ．3

4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )．

A ．41

B ．23

C ．21

D ．43 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )．

A ．＝

B ．－＝

C ．＋＝

D ．＋＝

7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )．

A ．y ＝cos 4x

B ．y ＝sin 2x

C ．y ＝sin 2x

D ．y ＝cos 4x

8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )．

C (第6题)

A ．10

B ．5

C ．－25

D ．－10

9．若tan α＝3，tan β＝34，则tan (α－β)等于( )．

A ．－3

B ．3

C ．－31

D ．3

1

10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )．

A ．2，－2

B ．1，－3

C ．1，－1

D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若⊥BC ，那么c 的值是( )．

A ．－1

B ．1

C ．－3

D ．3

12．下列函数中，在区间[0，

2π]上为减函数的是( )． A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x C ．y ＝tan x D ．y ＝sin (x －3

π) 13．已知0＜A ＜

2π，且cos A ＝53，那么sin 2A 等于( )． A ．

254 B ．257 C ．2512 D ．

2524 14．设向量a ＝(m ，n )，b ＝(s ，t )，定义两个向量a ，b 之间的运算“?”为a ?b ＝(ms ，nt )．若向量p ＝(1，2)，p ?q ＝(－3，－4)，则向量q 等于( )．

A ．(－3，－2)

B ．(3，－2)

C ．(－2，－3)

D ．(－3，2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

15．已知角 α 的终边经过点P (3，4)，则cos α 的值为 ．

16．已知tan α＝－1，且 α∈[0，π)，那么 α 的值等于 ．

17．已知向量a ＝(3，2)，b ＝(0，－1)，那么向量3b －a 的坐标是 ．

18．某地一天中6时至14

满足函数T ＝A sin (ωt ＋?)＋b (其中2π＜?＜π时至14述函数的半个周期的图象，那么这一天6时温差的最大值是 °C ；图中曲线对应的

函数解析式是________________．

三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．(本小题满分8分)

已知0＜α＜

2π，sin α 54．(1)求tan α 的值； (2)求cos 2α＋sin ??? ??2π ＋ α的值．

20．(本小题满分10分)

已知非零向量a ，b 满足|a |＝1，且(a －b )·(a ＋b )＝21．

(1)求|b |；(2)当a ·b ＝21时，求向量a 与b 的夹角 θ 的值．

(第18题)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gzbl.html