12系统抽样

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2．1．2系统抽样

【学习目标】：（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

【重点、难点】重点： 正确理解系统抽样的概念，

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【能力形成目标】通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论

学

的数学方法，

【知识链接】(1)、简单随机抽样的概念及优缺点。 使用说明 课本57页—58页 案【自主探究学习】一、课题导入

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请设计出抽取样本的方法。 你能否设计其他抽取的方法？

装二知识探究

探究：我们可以按照这样得方法来抽样： 首先 将这500名学生从1开始进行编号，

订然后 按号码顺序以一定得间隔进行抽取。由于500/50＝10，这个间隔可以定为10，即从号码1－10的第一个间隔中随机地抽取一个号码， 最后 按间隔数10抽取后面的数

线

例如：第一个随机抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：________。

如果第一个随机抽到的是3号，然后从第3号开始，每隔10个号码抽取一个，得到： ______________。

这种抽样方法叫做系统抽样。

一、由上可知系统抽样有以下特证：(A级)

（1）当总体容量N较大时，采用________。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求______，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝___

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用_____________确定一个_______编号，在此编号的基础上加上_______________即为抽样编号。 （4）每个个体被抽到的机会相等。 二、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将________________。

（2）将整体按编号进行________，确定_____________(k∈N,L≤k).

（3）在第一段用______________确定________________的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L____________得到第2个个体编号L+K，再__________得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。（A级） 思考：间隔为多少？样本容量为多少个？

三．在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k不是整数时，（B级）

1.应先用等可能抽样剔除多余的个体（剔除多余的个体数是____________________），以获得新的总体数。(总体中的每个个体被剔除的机会________)

2.剔除后，要重新对新的总体的个体进行_________。（二次编号是为了确保抽取样本的随机性，不能怕麻烦）。

3.二次编号后，再按照上面系统抽样的步骤抽取样本。

例2、为了了解一次知识竞赛的252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ），新的总体数是（ ），分段间隔是（ ）。 四、系统抽样的优缺点（要体会）（B级）

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守规矩肯吃苦

1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约成本。 2、系统抽样比简单随机抽样范围更_____。

六|作业；

合作探究共进

3、系统抽样所得到的样本的代表性和具体的编号有关，简单随机抽样所得到的样本的代表性和具体的编号无关，如果编号的个体特征随编号的变化与呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。例如：调查一个班学生的身高，如果按男生单号女生双号的方法编排，那么。用系统抽样的方法抽取的样本就会是全部为男生或是女生，不利于调查。 例3系统抽样最适用于（ ）（A级）

A 当抽取的样本数较大且抽取的编号中无周期性时 B． 当抽取的样本数较小时 C 当样本具有差异性特征时 D 以上说法都不对。 四、自主检测：（A级）

1、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

2、为了了解1200名学生对学校的某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔是k为（ ）

A. 40 B.30 C. 20 D.12

3、从N个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样的方法抽取，则抽样间隔为（ ）

1. 设某校学生共有118名教师，为了支援西部的教育事业，先要从中随机地抽出 16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团员？（B级）

2.有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1—999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观纵就是我要调查的对象。请问，这样所获得的样本具有代表性吗？（B级）

NA.

nN B. n C.

nN的整数部分 D.

n的整数部分+1

4、下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 五、自我小结：

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课题 - 3 - ： 合作探究共进

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守规矩肯吃苦

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