江西省南昌市2015届高三第一轮复习训练 数学(5)(三角函数试题1)
更新时间:2023-04-06 09:38:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2014-2015学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题
数 学(五)(三角函数试题1)
命题人:喻瑞明 学校:南昌一中 审题人:曾志勇 学校:南昌一中
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于
A .5
B .2
C .3
D .4
2.“θ=2π3”是“tan θ=2cos(π
2
+θ)”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.若3sin α+cos α=0,则1
cos 2α+sin 2α
的值为
A .103
B .53
C ..23
D .-2
4.已知sin α+3cos α
3cos α-sin α
=5,则sin 2α-sin αcos α的值是
A .25
-
B .
25
C .2-
D .2
5.△ABC 中,若sin 2
A=sin 2
B+sin 2
C ,则△ABC 为
A .锐角三角形
B . 钝三角形
C .直角三角形
D .锐角或直角三角形
6.已知1sin 23α=
,则2
cos ()4πα-= A .13- B .23- C .13 D .23
7.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若()222
tan a c b B +-=,则角
B
C .
6π3
8所对的边分别为,,a b c ,其中120,1b =,且ABC ?面积
A C D 9.若S n =sin π7+sin 2π7+…+sin n π
7
(n ∈N *),则在S 1,S 2,…,S 100中,正数的个数是
A .16
B .72
C .86
D .100
10.若对任意,0a ∈∞(-),存在0x R ∈,使0cos a x ≤a 成立,则0cos()x π
-
=
A .
B . 12
-
C . 12
D .
二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上.
11.已知θ为第二象限角,且(p x 为其终边上一点,若cos 4x θ=
则x 的值为 .
12.已知sin cos θθ+=,则7cos(2)2πθ-的值为 .
13cos103sin10
+= .
14.在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知2a =,3c =,tan B =
b 15.在ΔABC ,sin()2cos sin B C B C -=,则. 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
16.已知sin θ,cos θ是关于x 的方程x 2-ax +a =0(a ∈R )的两个根.
(1)求cos 3????π2-θ+sin 3???
?π2-θ的值; (2)求tan(π-θ)-1tan θ
的值. .
17.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的分别是,,a b c .已知2,a c == ,cos A =. (1)求sin C 和b 的值; (2)求cos 2+3A π?? ??
?的值.
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