2016年人教版重点中学三年级下册数学期末试卷三套汇编十含答案

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2016年人教版重点中学三年级下册数学期末试

卷三套汇编十含答案

线 6、CD是RtΔABC的斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是???? ( )

3344 A. B. C. D.

54357、如图,坡角为30?的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为( )A.4mB.

九年级下册数学期末检测题一

(满分120分,考试时间120分钟)

3mC.

43mD.43m3 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密题号 (一) (二) 19 20 21 22 23 24 25 总分 等级 得分 一、选择题(每题3分,共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中)1、抛物线y?2x2?4的顶点坐标是( )

A.(1,-2) B.(0,-2) C.(1,-3) D.(0,-4) 2、如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为( )

A.30°B.40° C.45° D.50° 3、点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(32,12) B.(-32,12) C.(-312,-2) D.(-12,-32) 4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按下图所示的方式摆放在一起,其左视图是( ) 左面 A. B. C. D.

5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆, 则该圆锥的底面半径是( ) A.1 B.

34C.112 D.3 九年级数学试题第1页(共26页)

B A 30?C (第7题) (第8 题) (第9 题) 8、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB?边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是( ) A.

40259B.509C.154D.4 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )

A、ac>0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3 C、2a-b=0 D、当x>0时,y随x的增大而减小

10、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为

32,AC?2, 则sinB的值是( ) A.43B.32 C.324 D.3

11、如右下图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为 的

中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为( ) C A.22

B.2

C.1

D.2

D A

O P B

九年级数学试题第2页(共26页)

12、如右下图,在平行四边形ABCD中,AB?6,AD?9,?BAD的平分线交BC于

三、解答题(本大题共7题,共60分,请将答案写在答题卡上). ...

线 点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG?42,则△CEF的周长为( ) A D

?1?19、(本题满分6分)求值:|3?2|?20090?????3tan30°?3?

20、(6分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.

?1 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密 G B

E C A.8 B.9.5

C.10

D.11.5

F

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分。将答案填到答题纸的横线上)

13、已知⊙O1,和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根,则两圆的位置关系是.

14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是______.

15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为__________ 16、二次函数y??12x2?2x,当x时,y?0;且y随x的增大而减小; 17、10把钥匙中有 3 把能打开门,今任取出一把,能打开门的概率为.

18、如右下图所示,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为_____.

九年级数学试题第3页(共26页)

(1)随机地抽取一张,求P(偶数);

(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?

21、(本题满分8分)

如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. 求证:(1)△ABF∽△DFE; (2)若sin∠DFE=

13,求tan∠EBC的值. AFD

E

BC

22、(本题满分10分)如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度

AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

A

C30°60°G

FD40mEB九年级数学试题第4页(共26页)

23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8, (1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面

参考答案

一、选择题:(每题3分,共36分) 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 线 积。

24.(本题满分10分)

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。

(1)求证: BC是⊙O切线; (2)若BD=5, DC=3, 求AC的长。

A O BDC

25.(本题满分10分)已知二次函数y??134x2?2x的图象如图.

(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;

(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;

九年级数学试题第5页(共26页)

D B A C C D C A B D B A 二、填空题:(每小题4分,共24分) 13、 相交14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、>4 17、310 18、 21m2 三、解答题:(7道题,共60分)

?119、(本题满分6分)求值:|3?2|?20090???1???3???3tan30°

解:原式=2-3+1+3+3×

33?????????????3分 =6?????????????????????6分 20、(本题满分6分) (1)P(偶数)?23???????????????2分 (2)能组成的两位数为:86,76,87,67,68,78????????4分 恰好为“68”的概率为16????????????????? 6分 21、(本题满分8分)

解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形 AFD∴∠A=∠D=∠C=90°,

E∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,

∴∠BFE=∠C=90°,??????????????2分 ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°, 又∠AFB+∠ABF=90°, BC∴∠ABF=∠DFE,

∴⊿ABE∽⊿DFE;???????????????..4分

九年级数学试题第6页(共26页)

得:x=4或x=-2 (2)在Rt⊿DEF中,sin∠DFE∴设DE=a,EF=3a,DF=

,?????????????..5分

这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4,0)、B(-2,0)??????6分 则抛物线与x轴有两个交点A、B y=(x-1)2-9 顶点是P(1,-9)????????????????????8分 线 ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,

∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF,?????????6分 又由(1)⊿ABE∽⊿DFE

1 A 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密∴

∴tan∠EBF=,tan∠EBC=tan∠EBF=。????????????..8分

22、(本题满分10分)

解:在Rt△AFG中,tan?AFG?AGFG A∴FG?AGtan?AFG?AG3………………………2分

在Rt△ACG中,

tan?ACG?AGC30°60°CG FGD40mEB∴CG?AGtan?ACG?3AG……………………4分

又CG?FG?40

即3AG?AG3?40…………………………….6分 ∴AG?203……………………………………8分 ∴AB?203?1.5(米)

答:这幢教学楼的高度AB为(203?1.5)米.?????????10分 23、(本题满分10分)

(1)证明:∵△=(-2)2

-4×(-8)=36﹥0??????????2分 ∴抛物线与x轴必有两个交点????????????????4分 或x2-2x-8=0 (x-4)(x+2)=0 x-4=0或x+2=0

九年级数学试题第7页(共26页)

则三角形ABP的面积是S=2×6×9=27???????????10分 O24.(本题满分10分) (1)证明: 如图1,连接OD. BDC∵ OA=OD, AD平分∠BAC,

∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。

∴ ∠ODA=∠CAD。 ???????.2分

∴ OD//AC。 图1 ∴ ∠ODB=∠C=90?。

∴ BC是⊙O的切线。???.5分

(2)解法一: 如图2,过D作DE⊥AB于E. A∴ ∠AED=∠C=90?.

又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD,

O∴ △AED≌△ACD.

E∴ AE=AC, DE=DC=3..................7分

在Rt△BED中,∠BED =90?,由勾股定理,得 B图2 DCBE=BD2?DE2?4。

设AC=x(x>0), 则AE=x。

在Rt△ABC中,∠C=90?, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理,得 x2+82=(x+4)2

??????????????9分 解得x=6。

即 AC=6。??????????????????..10分

解法二: 如图3,延长AC到E,使得AE=AB。 A∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD,

O∴ △AED≌△ABD. ∴ ED=BD=5。 B在Rt△DCE中,∠DCE=90?, 由勾股定理,得 DCCE=DE2?DC2?4。

E在Rt△ABC中,∠ACB=90?, BC=BD+DC=8, 由勾股定理,得 AC2+BC2= AB 2

。图3

九年级数学试题第8页(共26页)

2

2

2

即 AC+8=(AC+4) 。 解得 AC=6。

25.(本题满分10分) 解: (1)由y??设抛物线向上平移h个单位 则得到C?0,h?,顶点坐标M?3,∴平移后的抛物线: y????9??h? 4? 线 123bx?x得x???3 ????1分 422a∴D(3,0)????3分 192?x?3???h????????4分 44192当y?0时, ??x?3???h?0

44 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密(2)方法一:

如图1, 设平移后的抛物线的解析式为

y??14x2?32x?k ????4分

则C(0,k) OC=k

令y?0 即 ?14x2?32x?k?0

得 x1?3?4k?9x2?3?4k?9 ∴A(3?4k?9,0),B(3?4k?9,0)

∴AB2?(4k?9?3?3?4k?9)2?16k?36

AC2?BC2?k2?(3?4k?9)2?k2?(3?4k?9)2

?2k2?8k?36????????6分

∵AC2?BC2?AB2

即: 2k2?8k?36?16k?36

得 k1?4k2?0(舍去) ?????7分 ∴抛物线的解析式为y??14x2?32x?4 ?????8分 方法二: ∵ y??1234x?2x ∴顶点坐标??3,9???4?

九年级数学试题第9页(共26页)

x1?3?4h?9x1?3?4h?9 ∴ A(3?4h?9,0) B(3?4h?9,0) ∵∠ACB=90° ∴△AOC∽△COB

∴OC2?OA·OB????????6分

h2??4h?9?3??4h?9?3?

解得 h1?4,h2?0?舍去? ????7分 ∴平移后的抛物线: y??14?x?3?2?94?4??14?x?3?2?254????8分

九年级下册数学期末检测题二

(时间:120分钟卷面:120分)

九年级数学试题第10页(共26页)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.式子x?3在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x≥3, B.x≤3, C.x>3, D.x<3

A.70° B.105° C.100° D.110°

228.已知x1,x2是方程x2?5x?1?0的两根,则x1的值为( ) ?x2 线 2.在平面直角坐标系中,点A(2O13,2014)关于原点O对称的点A′的坐标为( )

A.(-2013,2014) B.(2013,-2014) C.(2014,2013) D.(-2014,-2013) A.3 B.5 C.7 D.5

9.如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密3.下列函数中,当x>0时,y的值随x 的值增大而增大的是()

A.y=-x2

B.y=x-1 C.y=-x+1

D.y=1x

4.下列说法正确的是( )

A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式

B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差S22甲=0.1,S乙=0.2,则甲

组数据比乙组数据稳定

D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件

5.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k<1, B.k>1, C.k=1, D.k≥0 6.将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为( )

A.

33 B.

36

C.3

D.33

7.如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )

九年级数学试题第11页(共26页)

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0;则正确的结论是( )

A.①②③④ B.②④⑤ C.②③④ D.①④⑤

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.计算248?6?.

12.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的圆心角是.

13.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 .

14.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0,则△ABC的周长是 .

九年级数学试题第12页(共26页)

15.如图,直线y??x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是.

43(2)若AE=6cm,求四边形AECF的面积.(4分)

20.(9分)为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:

线 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=

12x2经过平移得到抛物线y=12x2?2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.

三、解答题(共72分) 17.(9分)先化简,再求值 (

1a?b-1ba?b)÷a2-2ab?b2,其中a=1-2,b=1+2.

18.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围;(4分)

(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.(4分)

19.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥DF于F,△BEA旋转后能与△DFA重叠.

(1)△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合;(4分)

九年级数学试题第13页(共26页)

春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?

21.(9分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

12,14,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片的外形相同,现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a、b.

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;(4分)

(2)现制订这样一个游戏规则,若所选出的a、b能使ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲胜;否则乙胜,请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.(5分) 22.(9分)如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于一点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE

延长线上一点,且CE=CB.

(1)求证:BC为⊙O的切线;(4分)

(2)若AB?25,AD=2,求线段BC的长.(5分)

23.(10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成

正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的

九年级数学试题第14页(共26页)

数据,

薄板的边长(cm) 出厂价(元/张) 20 50 30 70

线 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;(4分)

(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得利润是26元(利润=出厂价-成本价). 一、选择题(30分)

参考答案

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式.

②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?(6分)

24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,―3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

(1)求这个二次函数的表达式;(3分)

(2)连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3分) (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.(4分)

九年级数学试题第15页(共26页)

1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 二、填空题(18分)

11.42 12.15013.13

14.10 15.(7,3) 16.4

三、解答题(72分)

17.(9分)原式=?2b(a?b)2?2(a?b)(a?b)(a?b)·b=a?b(5分)

当a=1-2,b=1+2时,原式=22.(4分)

18.(每问4分,共8分)(1)△=[-2(k-1)]2-4k2≥0,即4(k-1)2≥4k2,∴k≤12 (2)x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,又|x1+x2|=x1x2-1,∴|2(k-1)| =k2-1 ∵k≤

12,∴-2(k-1)=k2-1 k2+2k-3=0

k1=-3,k2=1(不合题意,舍去)∴k=-3(5分,未舍k=1,扣1分) 19.(每问4分,共8分)(1)A 逆 90 (或A、顺、270)(2)6cm2

20.(9分)解∵25人的费用为2500元<2800元,∴参加这次春游活动的人数超过25人. 设该班参加这次春游活动的人数为x名. 根据题意,得[100-2(x-25)]x=2800 整理,得x2-75x+1400=0.

解得x1=40,x2=35.

x1=40时,100-2(x-25)=70<75,不合题意,舍去. x2=35时,100-2(x-25)=80>75, 答:该班共有35人参加这次春游活动.

21.(9分)(1)(a、b)的可能结果有(

12,1),(11112,2),32 (2,3),(4,1),(4,九年级数学试题第16页(共26页)

2),(

1,3),(1,1),(1,2),(1,3),∴(a,b)可能的取值结果共有9种。(4分) 4②∵a=-

(2)∵△=b2-4a与对应(1)中的结果为:-1、2、7、0、3、8、-3、0、5 ∴P(甲获胜)=P(△>0)=>P(乙获胜)=

594 9b1??<0 ∴当x??2a25212?(?)25?25(在5~50之间)时,

线 ∴这样的游戏规则对甲有利,不公平。(5分) 22.(9分)(1)连结OE、OC,

P最大值?1?24???10?2??4ac?b2?25????35

14a??4?????25? 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

∵CB=CE,OB=OE,OC=OC,∴△OBC≌△OEC. ∴∠OBC=∠OEC.

又∵DE与⊙O相切于点E,∴∠OEC=90° ∴∠OBC=90°,∴BC为⊙O的切线.(4分)

(2)过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形,BF=AD=2,DF=AB=25.∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B,∴DA=DE,CE =CB. 设BC为x,则CE=x-2,DC=x+2.

在Rt△DFC中,(x?2)2?(x?2)2?(25)2,解得x?52.∴BC=52.(5分)

23.(10分)解:(1)设一张薄板的边长为x cm,它的出厂价为y元,基础价为n元,浮动价为kx元,则y=kx+n 由表格中数据得??50?20k?n? (4分)

?70?30k?n解得?k?2?n?10∴y=2x+10

(2)①设一张薄板的利润为P元,它的成本价为mx2元,由题意得P=y-mx2=2x+10-mx2

将x=40,P=26代入P=2x+10-mx2中,得26=2×40+10-m×402解得m=125 ∴P=-125x2+2x+10

(3分)

九年级数学试题第17页(共26页)

即出厂一张边长为25cm的薄板,所获得的利润最大,最大利润为35元 (3分)

24.(10分)解:(1)将B、C两点坐标代入得??3b?c??9?c??3

解得:??b??2.所以二次函数的表示式为:?c??3y?x2?2x?3(3分)

(2)存在点P,使四边形POP′C为菱形,设P点坐标为(x,x2?2x?3),PP′交CO于E,若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO,连结PP′,则PE⊥OC于E,∴OE=EC=

32,∴y??32.∴x2?2x?3??32?102?102,解得x1?2,x2?2(不合题意,舍去) ∴P点的坐标为(2?102,?32).(3分) (3)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设P(x,x2?2x?3),易得,直线BC的解析式为y?x?3,则Q点的坐标为(x,x?3)

S1四边形ABPC?S△ABC?S△BPQ?S△CPQ?2AB?OC?112QP?OF?2QP?FB ?12AB?OC?12QP(?OF?FB) 九年级数学试题第18页(共26页)

6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为( )

11?AB?OC?QP?OB 22?11?4?3?(?x2?3x)?3 222 A. B. C. D.

线 3?3?75 ???x???2?2?83当x?时,四边形ABPC的面积最大

7.下列函数是反比例函数的是( ) A. y=x

B. y=kx

﹣1

C. y= D. y=

8.矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是( ) 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密2此时P点的坐标为??3,?15?75?24??,四边形ABPC的面积的最大值为8.(4分)

九年级下册数学期末检测题三

一.选择题(共10小题)

1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( ) A.﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3

2.方程x2=4x的解是( ) A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0 3.如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF

的面积是( )

A. B. C. D.

3题 5题

4.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( ) A. 11+

B. 11﹣

C. 11+

或11﹣

D. 11+

或1+

5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( ) A.直角三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.正方形

九年级数学试题第19页(共26页)

A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数

9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( ) A.极差是5 B.中位数是9 C.众数是5 D.平均数是9

10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( ) A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 二.填空题(共6小题)

11.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为_____.

12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度.

13.有两张相同的矩形纸片,边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠,则得到重叠部分面积最小是 _________ ,最大的是 _________ .

14.直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示,则关于x的不等式

>k1x+b的解集为 _________ .

15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 _________ 个黄球.

16.如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .

三.解答题(共11小题) 17.解方程:

(1)x2﹣4x+1=0.(配方法)(2)解方程:x2+3x+1=0.(公式法)

(3)解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.(分解因式法)

九年级数学试题第20页(共26页)

线

18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

23.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作?ABDE,连接AD,EC. 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密19.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD. (1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

20.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD于点0,∠CDB=∠CAB,DE⊥AB,CF⊥AB,E.F为垂足.设DC=m,AB=n.(1)求证:△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.

21.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;

(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图. 根据以上信息解答下列问题:

(1)求实验总次数,并补全条形统计图;

(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度? (3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.

九年级数学试题第21页(共26页)

(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

24.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE. (1)求k的值及点E的坐标;

(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.

参考答案

一.选择题(共10小题) 1.A 2.C 3.A 4.D

5.D

6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 二.填空题(共6小题) 11. 20% 12. 50 13.14. x<

或0<x<

15. 15 16. 9

三.解答题(共11小题) 17..(1).x1=2+

,x2=2﹣

(2)x1=,x2=.(3).

18.解答:(1)证明:∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4, ∴在实数范围内,m无论取何值,(m﹣2)2+4>0,即△>0,

∴关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;

(2)解:根据题意,得

九年级数学试题第22页(共26页)

∴四边形DBGC为平行四边形, ∵△ACB≌△BDA, ∴AD=BC,

即梯形ABCD为等腰梯形, ∵AC=BD=CG,

∴AC⊥BD,即AC⊥CG,又CF⊥AG, ∴∠ACG=90°,AC=BD,CF⊥FG, ∴AF=FG,

∴CF=AG,又AG=AB+BG=m+n, 12﹣1×(m+2)+(2m﹣1)=0, 解得,m=2,

则方程的另一根为:m+2﹣1=2+1=3;

①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为:该直角三角形的周长为1+3+

=4+

. ;

;则该

②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2

线 直角三角形的周长为1+3+2=4+2 19.

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密解答:证明:(1)∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB,

∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB, ∵AD平分∠FAC, ∴∠FAC=2∠CAD, ∴∠CAD=∠ACB, ∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA(ASA);

(2)∵∠FAC=2∠ACB,∠FAC=2∠DAC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴AD∥BC,

∵∠BAC=∠ACD, ∴AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形, ∵∠B=60°,AB=AC, ∴△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,

∴平行四边形ABCD是菱形. 20. 解答:(1)证明:∵AB∥CD,∠CDB=∠CAB, ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA, ∴OA=OB,OC=OD, ∴AC=BD,

在△ACB与△BDA中,

∴△ACB≌△BDA.

(2)解:过点C作CG∥BD,交AB延长线于G, ∵DC∥AG.CG∥BD,

九年级数学试题第23页(共26页)

∴CF=

又∵四边形DEFC为矩形,故其周长为: 2(DC+CF)=

21.

解答:解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.

(2)过M作MN⊥DE于N,

设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:△DMN∽△ACB, ∴

又∵AB=1.6,BC=2.4, DN=DE﹣NE=15﹣x MN=EG=16 ∴

解得:x=

答:旗杆的影子落在墙上的长度为

米.

22.

解答:解:(1)50÷25%=200(次), 所以实验总次数为200次, 条形统计图如下:

九年级数学试题第24页(共26页)

24.

解答:解:(1)∵BC∥x轴,点B的坐标为(2,3), ∴BC=2,

∵点D为BC的中点, ∴CD=1,

∴点D的坐标为(1,3),

线 代入双曲线y=(x>0)得k=1×3=3; ∵BA∥y轴,

∴点E的横坐标与点B的横坐标相等,为2, ∵点E在双曲线上, 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

(2)=144°; (3)10÷25%×

=2(个),

答:口袋中绿球有2个.

23.

解答:证明:(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知), ∴AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等); ∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等); 又∵AB=AC(已知), ∴AC=DE(等量代换),∠B=∠ACB(等边对等角), ∴∠EDC=∠ACD(等量代换); ∵在△ADC和△ECD中,

∴△ADC≌△ECD(SAS);

(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),

∴BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等), ∴AE∥CD; 又∵BD=CD,

∴AE=CD(等量代换),

∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形); 在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质), ∴∠ADC=90°, ∴?ADCE是矩形.

九年级数学试题第25页(共26页)

∴y=

∴点E的坐标为(2,);

(2)∵点E的坐标为(2,),B的坐标为(2,3),点D的坐标为(1,3),∴BD=1,BE=,BC=2 ∵△FBC∽△DEB, ∴ 即:

∴FC=

∴点F的坐标为(0,)

设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0) 则

解得:k=,b= ∴直线FB的解析式y=

九年级数学试题第26页(共26页)

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