理论力学h

… … … 名……姓… …… 线 … 号学……… … 班……… 订 级 ……… … …… … … 业专 ……装 … …… … … 院…学泉州师院 - 学年度第 学期本（专）科

物理专业 级《理论力学》期末试卷H

题 序 一 二 三 总成绩 统分人 成 绩 登分人

得 分 一、判断题或选择题（30%）

评卷人 1、一质量为m的小球和地面碰撞开始瞬时的速度为v1，碰撞结束瞬时的速度为v2（如图示2.1），若v1?v2?v，则碰撞前后质点动量的变化值为______。① mv； ② 2mv； ③ 3mv； ④ 0。

〈二.1〉

2、在图示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若?角保持不变，则小球的法向加速度为____。

①gsin?； ②gcosa； ③gtg?； ④gctg?。

〈二.1〉

3、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 。① 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化; ④不能确定

4、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中

〈二.3〉

①沿水平方向动量守恒，机械能守恒 ② 动量守恒，机械能守恒； ③ 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；④ 均不守恒。

5、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和

( )

6、如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（ ）

7、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动

（ ）

8、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）

9、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（ ）10、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该

质点应保持静止或等速直线运动状态（ ） 二、填空题（20%）

1、已知力的表达式为Fx?2x?3y?4z?5，Fy?z?x?8，Fz?x?y?z?12，则该力做功与路径 ，（填“有关”或“无关”），该力 保守力（填“是”或“不是”）。

2、作用在刚体上任意力系可以简化为作用在某指定点P的一个力F?及一个力

偶矩为M?的力偶，F?叫主矢，等于 。

M?叫 ，等于诸力在原位置对P点的力矩之和。P点称为 。

3、一质点组由质量分别为3、2、1个单位质量的三个质点组成，某时刻它们

????j?k?????k??????的位矢和速度分别为r1?i，v1?；r2?j，v2?i?；r3?k，v3?i?j，则该时刻质点组对坐标原点的动量矩等于 。 4、刚体平动时的自由度是 个，定轴转动时的自由度是 个，平面运动时的自由度是 个，定点转动时的自由度是 个。 5、一光滑水平直管中有一质量为m的小球，此管以恒定角速度?绕通过管子一端的竖直轴转动。若某一时刻，小球到达距O点的距离为a的P点，取x轴沿管，y轴竖直向上，并垂直于管，z轴水平向前，并与管垂直。如图所示。此刻小球相对于管的速度为v，则此刻惯性离心力大小为 ，方向为 ；科里奥利力大小为 ，方向为 。 三、计算题：（50%）

1、质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为h的地方竖直下落，如阻力与速度成正比，设比例系数为km，试求t时刻质点运动的速度和位移。

2、质量为m的质点，受到力F?ae?bt的作用，由静止出发沿水平直线运动，

求其速度与运动学方程？（a、b为常数）

3、某人以竖直向上的恒力F从井中打水，桶的质量为M，刚开始提桶（t?0）时，桶的速度为零，桶内装有质量为m的水。由于桶的底部有一面积为s的小

洞，桶内水以相对于桶的恒定速率u从洞口向下流出。求t时刻水桶的速率。 4、质量为M、半径为r的均质圆柱体放在粗糙水平面上。柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体，设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。求圆柱体质心的加速度a1和物体的加速度

1aMr22。（圆柱体绕对称轴的转动惯量为2）

5、用拉格朗日方程求电荷为?e的电子在电荷为Ze的核电荷力场中的运动微分方程。

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