七年级数学上册期末测试题及答案(2)

2013～2014学年度上学期七年级期末模拟试卷

数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）

1．?2等于（ ） A．－2

B．? C．2 D．

12122．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) ．．．．

A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )

A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．?(?1)与1 B．（－1）2与1 C．?1与1 D．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A．a3与a2 B．

12a与2a2 C．2xy与2x D．－3与a 21?y?2 y6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

1111??0??0abab A．a＋b>0 B．ab >0 C． D．

7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

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A 第8题图

B B 第9题图 A C O 北 A B C D

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120°

9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )

A．69° B．111° C．141° D．159°

10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28

11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/

时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A．

xxxxx?2x?2x?2x?2??3 B．??3 C．??3 D．??3 282428242626262610 m 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）

A．110 B．158 C．168 D．178

二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．

14．单项式?xy2的系数是_________．

15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．

17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用

科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．

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共43元

共94元

0 2

4 8

2

6

4

8

4 22

6 44

??

12

三、解答题（本大题共8个小题；共60分）

121．（本小题满分6分）计算：(－1)3－4×[2－(－3)2] ．

22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．

23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：14（－4x2+2x－8）－（112x－1），其中x=2．

24．（本小题满分7分） 解方程：5x?12x?3－16=1．

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25．（本小题满分7分）

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位??

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

26．（本小题满分8分）

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数．

27．（本小题满分8分）

11 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间

34D O B E A C 距离是10cm，求AB、CD的长．

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A

E D

B

F

C

28．（本小题满分11分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说．．．．他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．

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2013～2014学年度第一学期七年级期末考试

数学试题参考答案及评分说明

说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．

2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分）

1113．?；14．?；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.

32三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－3分

=

－

1+

7 ????????????????????????????5分 43 = ?????????????????????????????6

41×（2－9） ?????????????????????4分

22．解：设这个角的度数为x. ???????????????????????1分

1由题意得： x?(90??x)?30 ??????????????????3

2分

解得：x=80 ?????????????????????????5分 答：这个角的度数是80° ???????????????????????6分

23．解：原式 =?x2?分

=?x2?1 ????????????????????????

4分

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11x?2?x?1 ??????????????????322

把x=

1代入原式： 21 原式=?x2?1=?()2?1???????????????????????5分

25 =? ?????????????????????????????7分

424．解：2(5x?1)?(2x?1)?6. ?????????????????2分

10x?2?2x?1?6. ?????????????????????4

分

8x=3. ??????????????????????6分

x?3. ??????????????????????7分 8X|k |B| 1 . c|O |m

25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ???????????1分

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ???????????2分

（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ???????????3分 （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； ??????????5分 （5）54. ???????????????????????????7分

26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

1 ∴∠BOC=∠AOB=45°， ?????????????????????2分

2 ∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ????????????4分

∠BOD=3∠DOE

∴∠DOE=15， ??????????????????????????7分 ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° ?????????????8分

27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ??????????1分

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∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE=

11AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． ?????????????????3分 22∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ?????????????????????

4分

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4． ????????????????????????6

分

∴AB=12cm，CD=16cm． ???????????????????????8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ?????????1分

由题意得：30x+45（x+4）=1755 ?????????????????

3分

解得：x=21

则x+4=25. ??????????????????????????4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ??????????????5分

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. ?6分

根据题意，得21y+25(105－y)=2447.??????????????????7

分

解之得：y=44.5 (不符合题意) . ????????????????????8分 所以王老师肯定搞错了. ???????????????????????

9分

（3）2或6. ???????????????????????????11分

〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，

因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，

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所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.

〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗

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