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钢筋混凝土复合连系梁的性能和设计

摘要:

钢结构/复合梁为连系各个钢筋混凝土柱提供了一个可行的选择。目前确立的针对偏心支撑钢框架剪力连接的设计原则构成了当前设计原则的基础。然而，这些规定忽视了名义上通常包裹着连系梁的钢筋混凝土外壳的影响，而且所依据的变形假设要求过于保守。辛辛那提大学提出的一个协调分析和实验研究项目把目光集中在循环反应钢/复合连系梁、二者与钢筋混凝土墙的关系以及复合共轭墙整体行为系统上。利用该项研究结果，针对钢/复合连系梁和梁壁连接的适当的设计方法和详细的指导方针已经制定出来。本文对该项研究项目做了总结,并强调了项目中的基本概念、重要发现,以及给出的建议。2001年，版权所有，农业科技有限公司。

关键字：组合结构；连系梁；共轭墙；循环试验；混合结构；抗震设计

1. 引言

如果结构墙上的开口按照规律排列，可以得到一个有效的结构体系。通过这种方式，一批独立的柱子可以耦合在一起构成一个具有较大侧翼刚度和强度的系统。通过适当的细化，连系梁达到或接近极限状态的结构性能也可以得到优化（例如，联系各个独立墙的梁）。连系梁应该匀称以避免过量耦合（例如，一个作为开洞墙的系统）和耦合不足（例如，一个表现为数个隔离墙的系统）。过去广泛的研究已经针对抗震钢筋混凝土建立了完善的的抗震设计准则。当前的设计规定通常会采用斜向加固的深梁以满足刚度、强度和耗能要求。斜向加固措施包括应用相对直径较大的钢筋并将其充分密封以避免在前期极限状态下屈服。柱上钢筋的锚固就会变得困难。

钢结构或钢筋混凝土组合梁提供了一个可行的选择方案，尤其是在楼层高度受限的情况下。与传统钢筋混凝土构件相比，钢结构或者复合系梁可以按照弯曲屈服或者剪切屈服进行设计。同时，在特定情况下，理想的耗能模式也可以达成。

主要的设计问题是：a、钢/复合系梁的配合比和细节设计;b、梁壁的连接。根据边界构件是否包括结构钢柱或者钢筋混凝土构件，连系梁-壁的连接件是不同的。前种情况下，连接类似于钢梁柱的连接。后一种情况下的连接是本文的重点，这种连接可以通过将连系梁植入墙柱并将其与边界构件联结实现。埋置长度很明显对钢结构/复合连系梁的性能有重要影响。

最近在辛辛那提大学的研究都集中在研究这种复合系统的地震响应。此处提供一个研究计划的概述。目前的设计准则【10】进行评估，并推荐了一些变化。根据当前的设计准则[10]进行评价,并给出一些改变的建议。

2. 当前的设计准则摘要

钢连梁的设计依据是1997年出台的国家地震减灾计划建议的新建建筑抗震法规规定【10】。这些规定是基于钢结构连接在偏心支撑框架中的抗震详述。任取连系梁的旋转角度为0.09。以此角度计算连梁。假定连梁旋转偏保守，例如，如果梁长小于1.6Mp/Vp（Mp为塑性弯矩，Vp为塑性抗剪能力，即0.6 Fy (d-2tf)tw，其中Fy为屈服强度，d为梁高，tf为翼缘厚度，tw为腹板厚度），腹板加劲肋应为30 tw-d/5厚。考虑到大部分连系梁都很短，目前的设计会采用密布的腹板加劲肋。钢连系梁通常被名义上的钢筋混凝土构件包裹，例如，门楣处。然而，由于缺少关于混凝土包裹效果的信息，目前的设计准则在连系梁被包裹的例子中得不到体现。因此，基于(a)(b)两个条件，大多数工程师表面上忽略了外包裹的影响（a、外包裹只是名义上得到加强，因此预计对于大大提高强度和刚度没有帮助；b、通过不再考虑环绕钢连梁的混凝土外包裹的作用，设计将更偏于保守）。因此，有外包裹与没有外包裹的钢连梁在防止翼缘与腹板屈曲的细节上是一样的，同时，埋置深度应经过计算得到以提高钢梁的设计性能。

计算埋置深度并没有具体的指导方针，但参考以前的研究【11-14】，可以得到进一步信息。这些研究审查了有Marcakis 与 Mitchell [15]和Mattock 与 Gaafar [16]提出的两个模型的适用性。在图1中，Mattock 与 Gaafar的模型得到了说明。在承载力Cf与Cb之间增加内力臂可以承载施加的剪力(Vu)。假设Cb的承压应力分布为抛物线形，同时Cf按照数值为0.85fc均布应力计算（fc为混凝土抗压强度，单位：MPa），假设承压应力在翼缘宽度内均布。根据这些假设并且按照单向加载情况下钢托梁的实验数据进行校准，此模型按照公式（1）

计算所需要的埋置深度（Le）。其中，twall为墙厚，bf为翼缘宽度，β1是混凝土平均抗压强度与最大应力的比值。

图1 Mattock and Gaafar计算埋置深度的模型

在这个方程中，假设拐点位于跨中，因此，取a值为梁跨度的1/2。Marcakis and Mitchel提出的模型得到的计算结果略微偏大。然而，两个模型之间的区别是微不足道的【13，14】。虽然Marcakis与Mitchell【15】和Mattock与Gaafar【16】最初展开他们各自的方程是为了混凝土柱上钢支架的设计，但辛辛那提大学及其他地方之前的研究已经表明，对于承受循环剪力的钢连梁，这些模型能够得出可以接受的结果。而且，对于没有外包裹的钢连梁来说，通过在梁中而不是连接部分形成塑形铰的方式，无论是从哪个模型计算得到的埋置深度都是足够的并且能确保得到一个理想的能量损耗模式。为确保钢梁的性能足够，应采用公式（1）所得到的Vu作为钢梁的塑性剪切力（例如，Vp?0.6 Fy (d_2tf)tw）。

3. 钢筋-混凝土组合连系梁的响应

最近的一项研究【17,18】已经检验了混凝土外包裹的效果。测试样本是从如图2所示的一个20层的标准建筑提取所得。对于选定的钢复合连梁的跨度而言，规范【10】要求在腹板一侧布置厚度为(30tw-d/5)的加劲肋。研究分为两个阶段，在实验阶段，对7个样本进行了测试。主要测试变量见表一，分别为：(a)、是否有外包裹；(b)、钢梁中腹板加劲肋的数量；(c)、在梁-墙交界面处是否有支撑板；(d)、设计梁-墙连接时的剪切力大小；(e)、连梁周围楼板。外包裹名义上是用位于包裹构件深度一半处的4根直径4.9mm的钢筋纵向和横向加固，见图3。为了强调围绕钢连梁的混凝土外包裹名义上的限制，外包裹采用低强度混凝土（fc?12 MPa)。在所有的试样中，通过机械连接的方式，在混凝土上下翼缘的两个位置上附加辅助传力钢筋（见图3），以便于将支撑力转移给周围的混凝土【13，14】。试样6和试样7的支撑托板包含两个焊接在腹板两侧的加劲肋。支撑托板位于墙边界横向加固构件内。另一对支撑托板上的加劲肋在辅助钢筋下也增加了125mm。结果，在托板之间的混凝土柱（见图3）预期通过降低上下翼缘上的压应力提高结构性能。在试样6的测试与过去钢梁-钢筋混凝土柱连接【19】的研究中，支撑托板的优势已经得到了证实。关于测试样本和实验项目其他方面的更多的细节见【18】。本文的重点集中在试样1,4,5和7上。

注：除已标明单位处，单位均为米

图2 标准结构平面图

表1 试样与测试变量

注：不包含腹板加劲肋。

图3 试样细节构造

3.1. (a) 强度特性

缺乏外包裹的试样1与包含外包裹的试样4的荷载-位移曲线见图4。稳定的滞回曲线展现出很明显的能量的耗散。穿过了钢梁腹板的横墙的混凝土以及围绕在机械连接器件附近的为了将辅助钢筋焊接到钢梁翼缘上的焊缝【18】的突然断裂是曲线在最后出现突降的主要原因。针对试样1，最大应力等于塑性剪切力，即，0.6Fy(d_2tf)tw。试样4的剪切力通过(a)钢梁与混凝土梁剪切力的叠加或(b)横截面剪切屈服分析而求得。两种分析结果的均值曲线见图4。

图4 包含外包裹与不包含外包裹连梁滞回曲线

为了防止翼缘与腹板在早期极限情况下屈曲，围绕在钢连梁附近的名义上的钢筋混凝土外包裹很明显是足够的。我们要注意到，在剪切角为0.057弧度时，试样4可以承受107kN的力。在这个剪切变形过程中，当前的国家地震减灾计划规定【10】要求腹板加劲肋1.5倍于试样2中加劲肋间距。尽管试样4没有加劲肋，它可以承受相当于1.10 Vp的剪力。因此，围绕钢连梁的名义上的钢筋混凝土外包裹对于防止翼缘与腹板屈曲是足够的，并且并不需要腹板加劲肋。

3.2. (b) 能量耗散特性

耗散的能量对比见图5。在一项检验试样性能的工作中，耗散的能量被分为两部分：(a)梁中塑性铰消耗的能量（梁）；(b)连接部位非弹性变形耗能（连接）【18】。对于试样1，梁的耗能比试样4梁的耗能更重要。尽管梁的性能可以提高，包含外包裹的试样的性能仍然不理想，因为连接部位非弹性变形耗能比塑性铰耗能更严重。这种情况取决于埋置长度的大小。

图5 耗散能量的分布

3.3. (c) 埋置深度的修订

如表1所示，根据当前的设计准则与惯例，试样1与试样4所需要的埋置长度

需计算得出（即0.6 Fy(d_2tf)tw）以提高钢连梁的抗剪能力。图4中显示的实验数据表明，名义上的钢混外包裹可以提高钢梁性能多大23%。显然，如果给定的埋置长度经过计算提高了一小部分抗剪能力，在组合梁全部性能充分调动发挥之前，在连接区域将形成塑性铰。这样并不是很理想。于是，人们提出了一种性能设计方法，在此方法中埋置深度经过计算能提高复合梁的性能而不仅仅是钢梁的性能。这种方法要求将混凝土外包裹对提高抗剪承载力的有利影响考虑在内。

在替代诸如基础模型纤维的详细技术中，一种以钢梁抗剪能力（Vsteel）与混凝土外包裹抗剪能力（VRC）相结合为基础的方法似乎是一个合理的选择，即，

Vn=Vsteel+VRC（Vsteel=0.6 Fy(d_2tf)tw，VRC按照计算钢筋混凝土构件的标准方法计算，例如【20:318–99】，计算公式为VRC=0.166√f_cbd+Avfyd/s，其中

b为外包裹宽度，d为外包裹的有效深度，Av为横截面积，s为横截面中钢筋间距）。在这个简单的方法中，混凝土与钢筋的本构模型是理想化的，诸如纵横截面中的应变强化等因素都忽略了；钢筋混凝土外包裹的抗剪能力通过ACI方法计算，其中，来自骨料联锁的混凝土对提高抗剪能力的作用，柱筋的作用以及未开裂的混凝土的作用集合在一起【21】；混凝土开裂的影响不计【22】。因此，这个简单的模型需要校准以使其计算能力与更详细的分析诸如纤维建模相当。通过以修正压场理论【22】为基础的详细的纤维截面分析得到的结果与叠加理论（即，

Vn=Vsteel+VRC）得到的结果之间的比较，确定了一个修正系数。系数研究包括24例，其中包含混凝土抗压强度，钢材屈强，极限强度以及钢材截面尺寸，同时外包裹的整体尺寸也系统的修改过。两个计算结果之间的比率在1.31与1.85间波动，取平均值为1.61，标准误差为0.075【18】。在系数研究的限制中，提出修正系数为1.6，因此复合连系梁抗剪承载力公式为Vn?1.6 (Vsteel+VRC)。为了进一步完善修正系数，涵盖更广泛系数的研究是很必要的。

3.4. (d) 修订埋置长度的评价

基于建议的性能设计方法计算得到埋置长度，在以此得到的复合连系梁的性能评估中，对试样4、5的强度与能量损耗特性进行了比较。试样5与那些第一阶段测试的试样性能大概相似，除了修订程序要求具有更长的埋置长度与包含相对前四个试样倾覆力矩不同的的力矩的测试方法。

图6 标准荷载-位移曲线

试样4、5的标准的荷载-剪力包络曲线比较见图6。竖轴为腹板屈曲时的剪力值Vy，这一阶段的剪切角(γy)用来规范剪切角测量。在屈服之前，两个试样表现出的荷载-变形关系基本一致。从获得更好的延性与超出最大荷载时强度降低两个方面来看，试样5的反应显示出明显的改善。例如，在剪切角为0.0885弧度时，荷载下降到峰值的96%，当倾覆力矩在连接部位产生压应力时，试样5在正向可承受更大的应力。对于负弯矩，尽管试样5所承受荷载略小于试样4，两个试样可承受的荷载基本一致。产生差异的原因在于是否包含倾覆力矩。倾覆力矩作用下，试样5产生了拉应力，降低了连接区域周围混凝土与梁翼缘转移的承压应力。而对于连接区域承受不变压应力的试样4，尽管存在拉应力，承压性能并未明显降低。根据修订设计方法，试样5延长了埋置长度,延迟了连接部位的失效，得以发挥更好的性能，从而提高了性能。

图7 试样5耗能分布

观察图7中显示的试样5的能量耗散特性评估,正如之前讨论的,总耗能(Total)被分为两部分。输入的能量大部分被连梁的弹性变形所消耗。剪切角超过0.05弧度时，尽管连梁内连接部位之外的塑性铰消耗了总能量的一部分，连接部位的耗能保持逐渐增加。这种趋势与试样4观察所得（见图5）是不同的。很明显，试样5的埋置长度更长，这减少了连接部位的耗能，提升了试样5的耗能特性。

需要注意的是，在这个设计方法中，楼板的作用并没有考虑在内，其原因在于(a)正如图8中见到的，楼板的作用相对可以忽略不计因为来自楼板钢筋的额外的拉力相对于钢梁翼缘所受的拉力来说很小；(b) 正如图9【18】所示，楼板包裹了连接部位并且减小了它的作用。能量耗散的分布也表明大部分能量为楼板和梁所消耗，而连接部位基本没有消耗能量。因此，楼板的作用可以忽视，埋置长度需要计算以使其仅能承受1.6(Vsteel

图8 标准建筑中复合连梁力矩曲线

图9 试样7耗能分布

VRC)的剪力。

3.5. (e) 复合连梁的刚度

随剪切角变化的峰值刚度的实时变化见图10。试样4的初始刚度比试样1大25%，试样5的初始刚度小于试样4，因为用于加载试样5的一个制动器的计算机控制意外出现了困难。在检测程序开始之前，试样5已经出现了一些小裂缝。

图10 各个复合连梁试样的刚度退化

很明显楼板增加了试样7的初始刚度。然而，在剪切角大约为0.005弧度时，楼板就没有意义了。超过这个小变形，试样7的刚度下降到与没有楼板的试样的初始刚度相当的程度。当试样加载到剪切角约为0.06弧度时，所有三个试样都达到同样的刚度。因此，尽管楼板增加了连梁的初始刚度，在抗震设计与分析时，小变形情况下楼板的作用可以忽略。

4. 外包裹对整体结构响应的影响评估

由于围绕着钢连梁的名义上的钢混外包裹依据当前的设计指导原则可以忽略，附加刚度的影响可以通过检验标准结构（图2）的整体响应进行分析评估。刚度越大，很明显自振周期就会越小。如果频率与设计输入高能量的地面运动频段相一致，这样一个转变就可以影响到结构动态性能。

墙和连梁的要求受连梁刚度变化的影响。混凝土外包裹增加了连梁的刚度，从而增强了两个柱子之间的联系作用。例如，当考虑了外包裹的影响时【17】，标准结构一层墙上的轴力增加了40%。如果墙边界构件是依据忽略外包裹作用计算所得外力设计，如此大的增幅会带来稳定性问题。此外，基础的设计需要考虑墙上增加的要求。墙上剪力的增加大约为10%，也许是至关重要的。梁的设计值的增加抵消了外包裹带来的相应的额外的影响。因此，墙和基础的设计需要包含围绕钢连梁的外包裹的影响。上述的数值对于标准结构是特定的，并且都是基于弹性分析。对于其他具有不同尺寸和刚度特性的结构，刚度的变化和因此带来的设计值的变化也差不多。此外，围绕钢连梁的外包裹上的裂缝会降低复合连梁的刚度。因此，连系作用的增加将比按照简单弹性分析所预测的少。不过，鉴于更高的潜在的设计值，工程师应将复合连梁刚度的增加看做设计模型中的变量加以考虑。

5. 剪切角的评价

针对偏心支撑框架中的剪切连接，已经形成了完善的指导原则，它也构成了针对当前钢结构/复合连梁细节设计的指导原则的基础。给定的连梁的旋转角在要求的梁的细节设计中有着重要作用，例如，规定加劲肋的形式。当前的指导原则【10】任取连梁剪力角为0.09弧度，由此对梁进行细节设计。这样大的角度也导致了加劲肋排列紧密。值得注意的是，在偏心支撑框架中，连接钢梁的剪切角必须经过计算。

为了检验剪切角（0.09弧度）是否合理，也为了了解剪切角最大值的预期范围，对标准结构的响应进行了评估。建立一个标准结构的三维模型（见图11（a）），模型中的扭转和垂直弹簧用来模拟横向构件的悬挑作用。墙通过一个包含轴向、弯曲和弹性与非弹性范围【24】内的剪切变形来建模（见图11（b））。采用动态方法和静力弹塑性分析方法进行分析。对于静力分析，假设横向荷载均布或三角形分布，动态分析应用三个地面运动记录（1940 El Centro NS, 1989Loma Preita, and 1994 Northridge N60E）。三种不同的分析有益于(a)连梁钢构件没有外包裹；(b)不考虑围绕连梁的外包裹的影响；(c)如图11（c）所示，通过在墙和柱构件下放置垂直和扭转弹簧，考虑基础底座的弯曲。假设一个基础模数为54260 kN/m3，以基本原则为基础计算弹性系数。

图11 标准结构的建模分析

各种分析计算所得连梁最大剪切角见表2。有外包裹的连梁的剪切角与没有外包裹的连梁相比，少了0.09弧度。按照国家地震减灾计划规定【10】规定，只有当考虑基础弯曲并且假设横向荷载为三角形分布时，连梁的剪切角才接近0.09弧度。然而，在这个剪切角度下，屋顶横向位移超过建筑物高度10%，远远超过可接受水平。而且，基地剪力接近建筑物自身重力的40%。其他屋顶位移可接受的例子里面，计算所得剪切角明显小于0.09弧度。其他包含共轭墙的标准建筑也得到了类似的结果。

尽管努力进行一个相对完整的标准结构分析，主要的简化条件还是很必要的，例如，(a)结构的三维建模是相当近似的；(b)土质情况的模拟是很接近的；(c)墙上的参量和梁滞回模型是基于边界条件不同于实际建筑的组件测试建立的。所报告的主要原因的分析研究旨在探索在当前的设计规范中，假设的连梁的剪切角度（0.09弧度）的合理性。另外更详细的克服当前规定限制的研究是很必要的。

表2 连梁剪切角的最大值（单位:弧度）

注：括号中的值为在所报告的剪切角下计算的屋顶的最大位移量

尽管这里使用了简化的分析研究，目前假设剪切角为0.09弧度似乎仍有问题，可能导致不必要的钢连梁的细节设计。注意报告的测试结果（图4）表明，对于钢筋混凝土复合连系梁，加劲肋是可以消除的。因此，此次讨论的核心是钢连梁，需要更多合理的计算钢连梁剪切角的方法。

连梁剪切角的计算借鉴了图12所示的破坏机制，该破坏机制符合共轭墙的预期性能，即，在墙基部和梁两端产生塑性铰。层间塑形位移角(θp)取为Cdθe（Cd是国家地震减灾计划【10】规定的挠度放大系数），层间弹性位移角θe按照规范规定的横向荷载计算（例如，【9，10】）。已知θp的值，剪切角按照公式 计算，其中Lwall是墙中线间距，L是连梁的净跨。之前的实验数据表明，钢梁或钢筋混凝土复合连梁的有效不动点大约位于从墙面起算的埋置长度的1/3处【13，14，18】。因此，为了与实验数据相符合，取Lwall为L＋0.6 Le，其中，Le是墙内连梁的埋置长度。注意假设的破坏机制的特例和剪切角与位移角之间的关系。建议的方法类似于用于偏心钢框架中钢连接的方法。

图12 连梁剪切角的计算分析模型

6. 总结和结论

钢和钢筋混凝土复合连梁的抗震性能通过协调实验数据和分析研究进行评估。报道的研究的主要目的是仔细检查当前的设计规范以及如果必要的话提出修改建议。根据研究报告结果，得出以下结论。这些结论基于的实验和分析研究受限相对较少。建议将来自更完整的组件的另外的实验数据和更详细的分析研究作为报告结果的补充内容。

1、围绕钢连梁的名义上的钢筋混凝土外包裹可以有效地防止腹板屈曲，因此，可以不添加腹板加劲肋。当前的设计规范需要推倒重来，并且其对包含外包裹的钢连梁的案例并不严格。可用的规定看上去过于保守。

2、尽管当前的设计程序导致设计过于保守，并且加外包裹的钢连梁设计太琐碎，因为周围混凝土外包裹而增加的强度和刚度如果在设计中不加考虑的话，可能对整体性能产生不利影响。

3、围绕钢连梁的名义上的混凝土外包裹预计能增加刚度，额外增加的刚度增强了墙之间的联系，从而影响了设计值得分布。最重要的是，基础墙上的轴向荷载会极大的增加。在设计共轭墙和基础时，连梁增加的刚度必须包含在内。 4、除非在设计计算时考虑外包裹对提高复合连梁抗剪能力的作用，否则相当一部分能量会被连接区域的塑性变形消耗掉，这不是希望看到的。因此，埋置长度必须经过计算以增强复合截面预期的抗剪性能。取代了精细的纤维分析方法，抗剪承载力可以取为1.6倍的钢梁与外包裹抗剪承载力的总和。通过采用可以得到更长埋置深度的方法进行设计，复合连梁的能量耗散特性、延性以及承载力可以得到本质上的提高。

5、楼板对复合连梁刚度和强度的提高的作用可以忽略。因为楼板而产生的附加刚度在经历小变形之后大部分都消失掉了。楼板对钢筋混凝土梁的作用比预期的小，因为楼板有效宽度范围内的钢筋面积比连梁翼缘面积小。当埋置长度经过计算以防止连接区域塑性铰产生时，楼板产生的附加强度可以忽略。 6、相对详细的弹性静态和动态分析表明，在比例合理的墙里面的连梁的预期的最大剪切角可能比当前设计规范规定的角度要小。直到进一步的数据，简单的程序，类似于偏心框架中连梁的完善的设计方法可用，一个更可靠的计算连梁剪切角的方法被提出来。因此，如果必要的话，加劲肋的数量可以更趋

于合理。

致谢

本研究基于由Dr. Shih Chi Liu指导的美国国家科学基金会赞助的编号BCS-9319838的调查研究。本文中表达的任何见解、发现和结论或建议都是作者的个人意见，并不反映赞助商的意见。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gxyx.html