材料力学 测试题

1. 判断改错题

6-1-1 单元体上最大正应力平面上的剪应力必为零, 则最大剪应力平面上的正应力也必为零。( )

6-1-2 从横力弯曲的梁上任一点取出的单元体均属于二向应力状态。( ) 6-1-3 图示单元体一定为二向应力状态。( )

6-1-4 受扭圆轴除轴心外, 轴内各点均处于纯剪切应力状态。( )

题6 -1 -3 图题6 -1 -5 图

6-1-5 图示等腰直角三角形, 已知两直角边所表示的截面上只有剪应力, 且等于η0 , 则斜边所表示的截面上的正应力ζ=η0 , 剪应力η=1/2η0。( )

6-1-6 单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同, 且均为ζ轴上的一个点。 ( )

6-1-7 纯剪应力状态的单元体, 最大正应力和最大剪应力的值相等, 且作用在同一平 面上。 ( )

6-1-8 塑性材料制成的杆件, 其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 ()

6-1-9 图示为两个单元体的应力状态, 若它们的材料相同,则根据第三强度理论可以证明两者同样危险。 ( )

6-1-10 纯剪应力状态的单元体既有体积改变, 又有形状改变。 ( )

题6 -1 -9 图

6-1-11 某单元体叠加上一个三向等拉( 或等压) 应力状态后, 其体积改变比能不变而 形状改变比能发生变化。( )

6-1-12 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂, 而管内的冰却不会破坏, 这是因为的 强度比铸铁的强度高。( )

6-1-13 有正应力作用的方向上, 必有线应变; 没有正应力作用的方向上, 必无线应变。

( )

6-1-14 当单元体的最大拉应力ζmax = ζs 时, 单元体一定出现屈服。( )

6-1-15 脆性材料中若某点的最大拉应力ζma x = ζb , 则该点一定会产生断裂。( ) 6-1-16 若单元体上ζx = ζy = ηx = 50MPa, 则该单元体必定是二向应力状态。( ) 2. 填空题

6-2-1 矩形截面梁在横力弯曲下, 梁的上、下边缘各点处于向应力状态, 中性轴上各点

处于应力状态。题6 -2 -2 图

6-2-2 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示, 若已知该单元体的一个主应力为5 MPa , 则另一个主应力的值为。

6-2-3 二向应力状态(已知ζx ,ζy ,ηx )的应力圆圆心的横坐标值为, 圆的半径为。 6-2-4 单向受拉杆, 若横截面上的正应力为ζ0 , 则杆内任一点的最大正应力为 , 最大剪应力为。

6-2-5 二向应力状态的单元体, 已知ζ1 = 100 MPa,ζ2 = 40MPa, 则该单元体的最大剪应力ηmax = 。

6-2-6 图示三向应力状态的单元体, 其最大剪应力ηmax =。

题6-2-6图

6-2-7 当三个主应力值时, 三向应力圆为在横坐标轴上一个点圆。 6-2-8 广义胡克定律εi =1E[ζi - ν(ζj +ζk ) ]的适用条件是。 6-2-9 与图示应力圆对应的单元体是向应力状态。 6-2-10 图示应力圆, 它对应的单元体属应力状态。

6-2-11 二向等拉应力状态的单元体上, 最大剪应力ηmax =; 三向等拉应力状态的单元体上,ηmax =。(已知拉应力为ζ)

6-2-12 图示, 一球体受径向均布力q 作用, 从球体中任一点所取出的单元体上的各面正应力为。

题6-2-9图题6-2-10图题6-2-12图题6-2-14图

6-2-13 单元体的体积应变εv 与三个主应变ε1 ,ε2 ,ε3 之间的关系为。

6-2-14 图示矩形薄平板四边受均布荷载q 作用, 若从板中任一点取出单元体, 则该单元体上的最大正应力为, 最大剪应力为。

6-2-15 钢制圆柱形薄壁容器, 在内压力作用下发生破裂时, 其裂纹形状及方向如图所示。引起这种破坏的主要因素是。

题6-2-15图

6-2-16 混凝土立方块受压而破坏,用第强度理论能得到正确的解释。 6-2-17 某机轴材料为45号钢,工作中发生弯曲和扭转组合变形。对危险点进行强度计算时, 宜采用强度理论。 3. 选择题

6-3-1 图示悬臂梁给出了1,2,3,4点的应力状态单元体,其中错误的为图( )。

题6-3-1图

6-3-2 图示三角形单元, 已知ab、bc两斜截面上的正应力均为ζ,剪应力为零,则在竖直面ac上的应力为( )。

A .ζx =ζ, ηx = 0

B .ζx = ζ, ηx =ζsin60°- ζsin45° C .ζx=ζcos60°+ζcos45°,ηx =0

D .ζx = ζcos60°+ζsin45°,ηx=ζsin60°-ζsin45°

6-3-3 图示单元体, 已知ζx = 120 MPa,ζy = - 50 MPa ,且α斜截面上的应力ζα= 90 MPa , 则β斜截面上的正应力ζβ = ( )(注:α+β= 90°)。

A . 0 B . - 20MPa C . 100 MPaD . 150 MPa

题6-3-2图题6-3-3图题6-3-4图

6-3-4 图示直角三角形单元体, 若斜截面上无应力, 则该单元体的( ) 。

A .三个主应力均为零B .两个主应力为零 C .一个主应力为零D .三个主应力均不为零 6-3-5在单元体的主平面上( ) 。

A .正应力一定最大B .正应力一定为零C .剪应力一定最大D .剪应力一定为零 6-3-6 图示应力圆所对应的单元体的应力状态是( ) 。 A .单向拉B .单向压C .纯剪D .二向

6-3-7 三向应力状态及其相应的应力圆如图所示。单元体上任意斜截面abc上的应力可能对应于应力圆中哪一点? ( )

A .1 点B .2 点C .3 点D .4 点

题6-3-6图题6-3-7图

6-3-8 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时, 单元体上的主应力情况一定

是( )。

A .ζ1 =ζ2 B .ζ2 =ζ3C .ζ1 = ζ3 D .ζ1 =ζ2 或ζ2 = ζ3

6-3-9 两根横截面相等的等直杆, 一根处于自由状态, 另一根放入无空隙的刚性模中, 如图所示, 若两杆承受相同的轴向压力作用, 试问两杆中任一点什么量值相等? ( )

A .轴向压应力B .轴向线应变C .最大剪应变D .最大剪应力

6-3-10 如图所示, 一个铝质立方块嵌入刚性凹槽内, 假设铝块与刚槽间既无间隙, 也无摩擦。若在铝块的顶部作用有均布压力q, 则铝块处于( )。

A .单向压应力状态, 单向应变状态 B .二向应力状态, 平面应变状态 C .单向拉应力状态, 平面应变状态 D .二向应力状态, 单向应变状态

题6-3-9图题6-3-10图

6-3-11厚壁玻璃杯因沸水倒入而发生破裂, 裂纹起始于( ) 。 A .内壁B .外壁C .壁厚中间D .内外壁同时

6-3-12 在单元体上叠加一个三向等压应力状态后,仍然不变的是( ) 。 A .体积应变B .体积改变比能C .形状改变比能D. 弹性比能 6-3-13 材料相同的两个单元体如图所示。相同的是( )。

A .弹性比能B .体积改变比能C .形状改变比能D .最大剪应变 6-3-14由钢材( 塑性材料)制成的杆件的危险点处在三向等

题6-3-13图

拉应力状态, 进行强度校核时宜采用哪一种强度理论? ( )

A .第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 6-3-15 在下列论述中, 正确的是( ) 。 A .强度理论只适用于复杂应力状态

B. 第一、第二强度理论只适用于脆性材料 C. 第三、第四强度理论只适用于塑性材料 D. 第三、第四强度理论只适用于屈服失效

6-3-16 脆性材料的单元体和塑性材料的单元体, 均在相同的三向等压应力状态下, 若发生破坏, 其破坏方式( ) 。

A .分别为脆性断裂和塑性屈服 B. 分别为塑性屈服和脆性断裂

C. 都为脆性断裂 D. 都为塑性屈服 4. 计算题

6-4-1 试从图示构件中的A 点和B 点处取出单元体, 并表明单元体各面上的应力。 6-4-2 有一拉伸试样, 横截面为40 mm×5 mm 的矩形。在与轴线成α= 45°角的斜面上, 当剪应力η= 150 MPa时, 试样上将出现滑移线。求这时试样所受的轴向拉力P 的数值。

6-4-3 试求图示悬臂梁上A 点的主应力大小及主平面方向。

题6-4-1图题6-4-3图

6-4-4 求图示单元体的主应力大小及主平面方向。 6-4-5 二向应力状态的单元体如图所示。已知ζx = 100MPa,ζy = 40 MPa,ζ1 = 120 MPa, 试求ηx ,ζ2 及ζ3 , 并求ηmax 。

6-4-6 杆件中的某一点在力和力矩各单独作用下的应力情况如图( a ) , ( b ) , ( c) 所示。试求这些荷载共同作用下该点的主应力大小及主平面方向。

6-4-7 三角形单元, 两斜面之间的夹角为60°, 斜截面上的应力已知, 如图所示。试求单元体的主应力及最大剪应力。

6-4-8 二向应力状态如图所示, 作应力圆, 求主应力及两截面的夹角β。

题6-4-6图题6-4-7图

6-4-9 已知一点处应力状态的应力圆如图所示。试用单元体表示出该点处的应力状态, 并在单元体上绘出应力圆上A点所代表的截面。

题6-4-8图题6-4-9图题6-4-10图

6-4-10 单元体各面上的应力如图所示。试求主应力大小及最大剪应力。

6-4-11 二向应力状态的单元体,作用有两个主应力ζ1 ,ζ2 , 如图所示。若已知斜截

面上的正应力ζ45°=75MPa,η45°=25MPa,试用应力圆求主应力ζ1和ζ2。

6-4-12 已知二向应力状态单元体ζx =3/4K,ζy =1/4K,ηx =4K, 试求主应力。并说明该单元体属何种应力状态?

6-4-13 有一厚度t = 6 mm 的钢板在两个垂直方向上受拉,拉应力分别为150 MPa及55 MPa。钢材的弹性常数为E = 210GPa ,ν= 0 .25。试求钢板厚度的减小值。

6-4-14 用45°直角应变花测得受力构件表面上某点处的线应变值为ε0° = - 267×10-6 ,ε45° = - 570×10 - 6 及ε9 0° = 79×10 - 6 。材料的E = 210 GPa,ν= 0 .3。试用应变圆求主应变, 再求出该点处主应力的数值和方向。

6-4-15边长为20 mm 的铝立方体置于钢模中(见图),在顶面上受力P = 14 kN作用。已知ν= 0 .3 , 假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可以略去不计。试求立方体各个面上的应力。

题6-4-11图题6-4-15图题6-4-16图题6-4-17图

6-4-16 单元体的应力状态如图所示。若已知ζ, E 和ν, 试求该单元体的主应力和主应变。

6-4-17 在受集中力偶M0 作用的矩形截面简支梁中( 见图) , 测得中性层上K 点处沿45°方向的线应变ε45°。已知该梁材料的弹性常数E、ν。试求集中力偶矩M0 的值。

6-4-18 一钢制圆轴, 直径d=20 mm, 受拉扭联合作用。测出轴表面上K 点沿0°, 45°, 90°方向的线应变为εa = 320 ×10 - 6 ,εb =565×10 - 6 ,εc = - 96 × 106 , 如图 所示。材料的弹性模量E = 200GPa。试求P 和M0 的大小。若材料的[ζ] = 160 MPa , 试校核强度。

6-4-19 从杆件的危险点取出的单元体为二向应力状态。且已知ζα= 30° = 52 MPa, ζα= 120° = 128 MPa,ηα= 3 0° = 34 MPa , 如图所示。试求ζx ,ζy ,ηx 的值。若材料的[ζ] = 160 MPa , 试用第三、四强度理论校核点的强度。

6-4-20 如图所示圆形截面等直杆, 直径d = 80 mm, 杆长l=2 m, 承受轴向拉力P = 500 kN以及在杆的周围受到径向压力p = 50 MPa作用。材料的弹性常数E = 200 GPa ,ν= 0 .3。试求杆的纵向及径向变形及圆杆的体积应变。

6-4-21在某项试验中, 材料的屈服应力ζs = 40 MPa, 试件危险点的应力状态如图所示。当试件屈服时, 单元体的ζx = 25 MPa ,ζy= - 5 MPa。试作应力圆。

题6-4-18图题6-4-19图题6-4-20图题6-4-21图

6-4-22 一条长2 m 的黄铜管,外径D = 150 mm, 壁厚δ=5mm, 两端封闭, 用直径d = 2 .5 mm的钢丝在拉力F=400 N下将管紧密地缠绕一层,然后受内压力p = 8MPa的作用, 如图所示。试求在内压作用前后管中的应力。(已知钢E = 200 GPa; 黄铜E=100 GPa,ν= 0.34)

题6-4-22图

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