01集合及其表示法
更新时间:2023-08-29 11:40:01 阅读量: 教育文库 文档下载
集合及其表示法导学案
集合及其表示法(导学案) 刘金涛
学习目标: 上课日期: 年 月 日
知道集合的意义,理解集合的元素及其与集合的关系符号;认识一些特殊集
合的记号,会用“列举法”和“描述法”表示集合;体会数学抽象的意义。
学习重点:集合的基本概念;
学习难点:用“列举法”和“描述法”表示集合。
学习过程:
一、新知导学:
思考:军训前学校通知:8 月 10 日上午 8 点,高一年级在学校集合进行军训
动员。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
引入:在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是
高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一
个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体.
集合是近代数学最基本的内容之一,许多重要的数学分支都建立在集合理论
的基础上,它还渗透到自然科学的许多领域,其术语的科技文章和科普读物中比
比皆是,学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
同学们,通过对课本第5—7页的预习,你应该弄清楚以下的几个问题:
问题1.什么是集合?
集合的定义与记法: 称为集合..集合常用 表示,元素常用 表示。
试试看1: “ 好心的人”与“1,2,1”是否构成集合?
问题2.集合的元素有什么性质?
(1) 性: ;
(2) 性: ;
(3) 性: 。
试试看2:设集合A k2 k,2k ,求实数k的取值范围?
问题3.集合与元素的关系用什么符号表示?
元素与集合的关系有 种: 和 .如果a是集合A的元素,就说a 集合A,记作: .如果a不是集合A的元素,就说a 集合A,记作 .试试看3: A={1,π},问3,π哪个是A的元素?
问题4.常见的数集有哪些,又如何表示呢?
常用的集合的特殊表示法:实数集 (正实数集 )、有理数集
(负有理数集 )、整数集 (正整数集 )、自然数集 (包
含零)、不包含零的自然数集 ;
试试看4:用符号 或 填空:
(1)0______ 0 (2)0____ (3)0______N
集合及其表示法导学案
1(4) ______Z 2(5
Q (6)2______R
问题5.集合分几类?
⑴有限集: ;
⑵无限集: ;
⑶空 集: 记作 .(例如: ). 问题6.集合的表示方法有那些?
;
;
另补图氏法: ;(见教材的第8页)。
问题8.哪些集合适合用列举法?哪些集合适合用描述法?
接下来,请你试试看完成课本第7页地练习1.1,检查一下你的预习成果!
二、新知探究:
知识点一:集合的定义:
例1.判断下列各组对象能否组成集合:
(1)不等式3x 2 0的解;
(2)我班中身高较高的同学;
(3)直线y 2x 1上所有的点;
(4)不大于10且不小于1的奇数。
知识点二:集合元素的性质:
例2.判断元素1、2、(1,2)分别与集合A y|y x2 1,x R 、B (x,y)|y x2 1,x R 之间的关系。
说明:本题主要考察元素与集合之间的关系,特别是对有序数对所构成的集合的理解和认识。
2 ,例3.已知集合A 2,3,a2 2a 3 ,B a 3,若5 A且5 B,则a -4 .
说明:本题主要考察集合元素的确定性和互异性在解题中的应用,注意分类讨论和检验的思想。
7,a2 a 5,2 a ,且5 A,求集练习:已知集合A 2,a2 1,a2 a ,B 0,
合B.
集合及其表示法导学案
知识点三:集合的表示方法:
例4.用描述法表示下列集合:
(1)被5除余1的正整数所构成的集合
(2)平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合
(3)函数y 2x2 x 1的图像上所有的点
(4) ,,,, 12345
34567
例5、用列举法表示下列集合:
(1) x,y |x y 5,x N,y N ;(2)xx2 2x 3 0,x R
12 (3)xx2 2x 3 0,x R ;(4) x N,x Z 5 x
三、课堂反馈:
1.由我国三个最大岛屿名称组成的集合为
2.用符号 或 填空:
(1
)xx
(3) 1,1 ____yy x2 (2)3____xx n2 1,n N* (4) 1,1 ____ x,y y x2
7,a2 4a 2,2 a ,且7 A,求集合3.已知集合A 2,3,a2 4a 2 ,B 0,
B.
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程x2 2 0的实数解组成的集合
(2)两直线y 2x 1和y x 2的交点组成的集合
5.已知集合A xax2+2x 1 0只含有一个元素,则a 。
四、学习小结
①概念:集合与元素;属于与不属于;
②集合中元素三特征;③常见数集及表示;④列举法.
※ 知识拓展
集合论是德国著名数学家康托尔于 19 世纪末创立的. 1874 年康托尔提出“集合”的概念:把若干确定的有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合
并起来,看作一个整体,就称为一个集合,其中各事物称为该集合的元素. 人们把康托尔于 1873 年12 月7 日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那 一天定为集合论诞生日.
集合及其表示法导学案
五、作业布置:
必做部分:
练习册第一页习题1.1A组1—3
6 补1.用列举法表示集合A x Z,x Z 。 4 x
2.已知集合A xax2+4x 4 0只有一个元素,求实数a的值和这个元素.
3.已知集合A 2,(a 1)2,a2 3a 3 ,且1 A,求实数a的值。
选做部分:
1.已知集合A x|ax2 2x 1 0,x R
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
2.设S是由自然数构成的集合,已知法则:“若x S,则8 x S”。回答下列问题:
(1)试写出只有一个元素的集合S;
(2)写出只含有两个元素的集合S;
(3)写出只含有三个元素的集合S;
3
.已知集合A xx a,a,b Z,若x1,x2 A,判断:x1 x2 A是否成立.
学习收获反思:
正在阅读:
01集合及其表示法08-29
哈尔滨工程大学辐射防护概论习题精解11-27
微机原理课设 - 加法练习程序10-26
如何加强旧砼路面破碎料填筑路基的地基质量 - 图文05-18
市电引入工程施工组织设计11-15
神经内科11-07
Paper206-28
2020年“奋斗的荣光”扶贫队长丁铁刚先进事迹宣讲会观后感范文5篇09-07
我的家乡作文1000字07-10
2016年铁路货车发展现状及市场前景分析04-29
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 表示法
- 集合
- 及其
- 英语presentation
- 金属工艺学_03锻压03_LJH
- 甲乙两车同时从AB两地相对开出
- 抛丸机操作规程
- William_Blake_the chimney sweeper 译文及解析
- 农行对公业务产品
- 臭氧层空洞为何出现在南极上空
- C的枚举类型
- 聘信息招聘信息一_环球租赁有限公司2008年校园招聘信息
- 北师大版BS小学数学三年级上册:三年级第一学期数学期末测试卷(3)试卷
- 资本及其循环和周转
- 浅析新桥变电站的磁控式动态无功补偿系统
- 中医科医疗质量管理小组
- 中国铸造设备行业发展潜力及十三五展望研究报告2016-2020年
- 国家开发银行简历表(海归学生)
- 北师大版BS小学数学三3年级上册:三年级第一学期数学期中测试卷试卷
- 最新人教版初中道德法制八年级上册第3课时诚实守信公开课教学设计
- 科版初中数学教材实验区优秀教学成果
- 肯德基营销策划方案
- 朗泽SAP培训:SAP项目标准规范