人教版五年级上册数学拓展题(汇总1)附答案

第一单元 小数乘法

亲爱的同学们，新的学期就要开始了在四年级我们已经认识了小数，学习了小数的加减法，这个单元我们将继续学习与 小数有关的计算，并综合运用小数的知识解决实际问题。聪明的你做好准备了吗？我们将开启一段奇妙的学习之旅。

日期：9月1日

计算。

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

日期：9月2日

△＋0.6＝□，△＋□＝1.6 则△＝（ ），□＝（ ）

日期：9月3日

已知两个乘数的积是1.24，如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么积变成几？

日期：9月4日

一桶油连桶重58.4千克，用去一半油后，连桶重30.2千克。如果这种油每千克卖4.8元，一桶油可以卖多少钱？

日期：9月5日 计算：

日期：9月6日 题 目：

一个三位小数四舍五入后是6.80，这个数可能是哪些数？

日 期：9月7日

题 目： 2.73×68+7.27×99+27.3×3.1

日期：9月8日 题 目：

简算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05

日期：9月9日 题 目：

已知A+B=0.28，A-B=0.04，那么A×B=（ ）。

日 期：9月10日 题 目：

已知A=8.76543×3.45678，B=8.76544×3.45677，A与B比较，哪个数大？写出比较的过程。

日期：9月11日

爷爷的药瓶 医生的处方

请你帮爷爷算一算，这瓶药够吃两个星期吗？

日期：9月12日

为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式： 类别 一档 二挡 用水量（吨/户·月） 6吨及以内 6吨以上～10吨 （不足1吨按1吨计算） 10吨以上 （不足1吨按1吨计算） 水价标准（元/吨） 2 4 8 每天3次 每次0.25mg 连服两星期 三挡

小明家8月份用水12.5吨，应收费多少元？

日期：9月13日

李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照，1张底片和3张照片共收工本费45元，加印一张收费1.5元，如果照相的每人都要一张照片，一共要多少钱？

日期：9月14日

建筑工地里有一堆沙子，第一次用去一半又多0.7吨，第二次用去剩下的一半又多0.6吨，第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨，最后还剩下6吨，这堆沙子原来有多少吨？

日期：9月15日

某糖果每500克售价12元，春节搞促销：每500克赠送100克（不满500克不送），李阿姨一共买回1.8千克糖果，她应付多少钱？

第一单元 小数乘法

参考答案

9月1日

答 案：35 解题思路：

通过审题，我们发现这道题的加数都是连续的一位小数，所以该题有两种解题方法：

1、利用凑十法，把能凑成整十的数加起来，得到：

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

=（4.7＋5.3）＋（4.8＋5.2）＋（4.9＋5.1）＋5.0 =10+10+10+5

=35

2、这些数是连续的一位小数，公差都是0.1，所以可以用数列求和的方法：（首项+末项）╳项数÷2

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

=（4.7＋5.3）╳7÷2

=35

9月2日

答 案：△＝0.5，□＝1.1 解题思路：

通过审题，我们发现△＋0.6＝□，所以△＋□＝1.6就可以替换成：△＋0.6＋△=1.6，得到2个△=1，也就是1个△=0.5了，再用0.5+0.6=1.1.求出□＝1.1

9月3日

答 案：7.44 解题思路：

该题结合积的变化规律考查小数乘整数（积末尾不用划0）的情况。在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的3倍，积也跟着扩大到原来的3倍；另一个乘数扩大到原数的2倍，积也跟着扩大到原来的2倍。解答时候，可以用积1.24先乘3再乘2，也可以用积1.24先乘2再乘3，还可以用积1.24乘3乘2的积，解法有以下三种：

①1.24×3×2=7.44 ②1.24×2×3=7.44 ③1.24×（3×2）=7.44

9月3日

答 案：7.44。 解题思路：

该题结合积的变化规律考查小数乘整数（积末尾不用划0）的情况。在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的3倍，积也跟着扩大到原来的3倍；另一个乘数扩大到原数的2倍，积也跟着扩大到原来的2倍。解答时候，可以用积1.24先乘3再乘2，也可以用积1.24先乘2再乘3，还可以用积1.24乘3乘2的积，解法有以下三种：

①1.24×3×2=7.44 ②1.24×2×3=7.44 ③1.24×（3×2）=7.44

9月4日

答 案：58.4－30.2＝28.2（千克）

28.2×2＝56.4（千克）

56.4×4.8＝270.72（元）

答：一桶油可以卖270.72元。

解题思路：

该题先求出用去的一半油是多少千克，再求出原来桶里共有多少油，最后求出这桶油的总价。

9月5日

答 案：

解题思路：

根据小数乘

小数的计算方法，先按照整数乘法算出

积，15×13＝195，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。题目中两个因数的小数部分都有42位小数，且积的末尾不是0，所以积一共有84位小数。其中15×13＝195的195已占了3位，84－3＝81个，所以要在积195的前面用81个0补足，再点小数点。

9月6日

答 案：

答：6.795；6.796；6.797；6.798；6.799；6.800；6.801；6.802；6.803；6.804

解题思路：

本题属于“数与代数”板块中“积的近似值”的内容，主要考查的是学生的迁移能力和推理能力、体验一一对应的数学思想。题目要求解题者根据所给的近似数值，通过逆向的推理逐一求出近似值所对应的原来的数分别是多少。解题的关键是要理解取一个数的近似数有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要根据题的要求灵活掌握解答方法：要考虑6.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.80最大是6.804，“五入”得到的6.80最小是6.795，由此解答问题即可。

9月7日

答 案：

2.73×68+7.27×99+27.3×3.1 = 2.73×68+7.27×99+2.73×31 = 2.73×68+2.73×31+7.27×99 =2.73×（68+31）+7.27×99 =2.73×99+7.27×99 =（2.73+7.27）×99 =10×99 =990

解题思路：

本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法简便运算”的内容，重点考查整数乘法运算定律推广到小数的应用。通过综合运用小数点移动引起数的大小变化的规律和乘法分配率进行简便运算，提高学生计算能力及灵活运用运算定律解决实际问题的能力、体验类比推理的数学思想。其中两次利用乘法分配率去进行简便运算是本题一大亮点。解题的关键是把2.73×69+7.27×99+27.3×3.1分成两部分来算，利用两次乘法分配率：分别是2.73×68+27.3×3.1 和 2.73×99+7.27×99。第一步利用乘法分配律前，先要根据小数点移动引起数的大小变化的规律及积不变的规律把27.3×3.1 转化成2.73×31。

9月8日

答 案：

2004.05×1997.05-2002.05×1999.05

=2004.05×1999.05-2004.05×2-2001.05×1999.05 =(2004.05-2001.05) ×1999.05-2004.05×2 =3×1999.05-2004.05×2 =5997.15-4008.1 =1989.05

解题思路：

本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法简便运算”的内容，重点考查整数乘法运算定律推广到小数的应用。通过灵活运用运算定律进行小数乘加/减混合运算的简便运算，提高学生计算能力及灵活运用运算定律解决实际问题的能力。题目所求的两个乘积之差，由于数位比较多，直接计算有一定的困难，在解题时关键是发现两个乘积的其中一个因数比较接近（1997.05和1999.05），如果按照乘法分配律的方法，其中一个因素得相同，因而可以利用拆数的方法，把1997.05变成（1999.05-2）的差，然后应用乘法分配律进行计算，使计算变得简便。

9月9日

答 案： 0.0192

解题思路：

本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法计算”的内容，重点考查小数乘法的“运算技能”，培养运算能力，同时让学生体验转化（等量代换）的数学思想。解题的技巧是先通过转换：由A-B=0.4得到A=0.04+B，然后把第一个算式中的A换成“0.04+B”得到0.04+B+B=0.28，求出B=0.12，则A=0.16，所以A×B=0.0192。

9月10日

答案：

A＞B

A = 8.76543×3.45678

=（8.76544—0.00001）×3.45678 = 8.76544×3.45678—0.00001×3.45678 B = 8.76544×3.45677

=8.76544×（3.45678—0.00001）

= 8.76544×3.45678—0.00001×8.76544

因为3.45678＜8.76544，可知0.00001×3.45678＜0.00001× 8.76544，所以A＞B。

解题思路：

本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法计算”的内容，重点考查小数乘法的“运算技能”，培养运算能力。引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，增强分析和解决问题的能力，培养的“应用意识”。在解题时关键是理解要比较C＋M与C＋N哪个和大？或比较C—M与C—N哪个差大？只需要比较M和N的大小即可。此题A、B两个算式中的因数分别都很接近，各位上的数分别只有一个数字不同，利用乘法分配率，即可把两个算式转化成以上两种比较的情

况。被减数相同，减去的数小，差反而大。把比较A、B的大小转化为比较：8.76544×3.45678—0.00001×3.456780.00001×8.76544的大小。

因为3.45678＜8.76544，可知0.00001×3.45678＜0.00001×8.76544，所以A＞B。

9月11日

答 案：一瓶：0.1×100=10（mg）

每天：0.25×3=0.75（mg）

两个星期：0.75×7×2=10.5(mg)

10.5mg>10mg

答：这瓶药不够吃两个星期。

解题思路：要解决这瓶药够不够吃两个星期这个问题，关键是要比较这瓶药的质量和两个星期吃的药的质量。首先求出这瓶药的总质量：0.1×100=10（mg），再求出一天吃的质量：0.25×3=0.75（mg），一个星期有7天，接着求两个星期吃的质量：0.75×7×2=10.5(mg)，最后把这瓶药的质量和两个星期吃的药的质量进行比较：10.5mg>10mg，从而得出这瓶药不够吃两个星期。

9月12日

答案：

2×6=12（元） 10－6=4（吨） 4×4=16（元） 13-10=3（吨） 8×3=24（元） 12+16+24=52（元）

答：应收费52元。 解题思路：

本题是一道分三段计费的实际问题，理解收费标准时重点理解两点：①分段计费；②一定用水量以上，不足1吨，按1吨计算（即用“进一法”取整吨数）。根据题意，把12.5吨看作13吨计算。对照收费标准，13吨超过了第三档的10吨，需要分三段计算。前6吨，按2元/吨计算，第二档的4吨按4元/吨计算，最后3吨按8元/吨计算，三部分水费的和即为应付的钱。

9月13日

答案：

42＋1=43（人） 43－3=40（人） 40×1.5=60（元） 60＋45=105（元） 答：一共要105元。 解题思路：

该题是阶梯收费的变式练习，同时也是对小数乘法的考查。要求的总价钱由两部分组成，第一部分是工本费45元，第二部分是加印40张的60元。其中第二部分的钱要根据单价×数量=总价这个数量关系算出来。

与

8.76544×3.45678—

9月14日

答案：

第第

二一

次次

用用

后后

剩剩

下下

：（：（

6+0.412.8+0.6

））

×2=12.8×2=26.8

（（

吨吨

） ）

原来的吨数：（26.8+0.7）×2=55（吨） 答：这堆沙子原来有55吨。 解题思路：

该题除了要考查小数乘法同时还是一道还原问题的习题，解题时应从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，同时可以借助线图理解：

如果第三次少用0.4吨就是第二次用后剩下的一半，所以第二次用后剩下：（6+0.4）×2=12.8（吨）；如果第二次少用0.6吨就是第一次用后剩下的一半，所以

第一次用后剩下：（12.8+0.6）×2=26.8（吨）；如果第一次少用0.7吨就是原来的一半，所以原来吨数：（26.8+0.7）×2=55（吨）。

9月15日

答案：1.8千克=1800克 1800÷（500+100）=3(份)

1800-3×100=1500（克） 1500÷500×12=36（元） 答：她应付36钱。 解题思路：

本题结合生活实际，考查学生解决问题的能力。每500克赠送100克，也就是每份600克，1.8千克中含3个600克，也就是少付300克的钱，即付1500克的钱就够了。关键弄懂每500克赠送100克这一条件，即每600克只需要付500克的钱，再看1.8千克含有几个600克，即需付几个500克的钱。 这个单元结束了，你又学会了哪些新的知识呢？请你写一写吧！

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