2018长治市中考数学预测试卷1附详细解析冲刺初中毕业考试

2018中考数学预测试卷

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2

C．

D．﹣

2．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ） A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣2 3．计算a3?（﹣a）2的结果是（ ） A．a5

B．﹣a5 C．a6

D．﹣a6

4．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ） A．

+1

B．

C．

﹣1

D．1﹣

5．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二

B．二、三

C．三、四

D．一、四

6．在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（ ） A．1

B．5

C．

D．

B．有两个不相等的实数根 D．无法确定

7．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 C．没有实数根

8．下列运算结果正确的是（ ）

A．a2＋a3＝a5

B．a2·a3＝a6

C．a3÷a2＝a

D．(a2)3＝a5

⌒，若AB9．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为 DG

＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（ ） π

A．3＋2

（第4题）

G

A （第9题）

B

C

D

（第10题）

F D E C B

E

π

B．1＋2 πC．2

πD．3＋1

A F

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10．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为 （a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（ ）

A．（1，3）

B．（3，－1）

C．（－1，－3）

D．（－3，1）

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

11．分解因式2x2＋4x＋2＝ ▲ ．

12．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 ▲ ．

13．若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为 ▲ ． 14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，

则∠CAD＝ ▲ °．

15．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM

的面积为1，则□ABCD的面积为 ▲ ．

A A B O C D （第14题）

B

E M C

（第15题）

F D

k

16．如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝x（x＞0）图像上两点，过A、B

分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而 ▲ ．（填“减小”、“不变”或“增大”）

17．二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围

是 ▲ ．

y F E B G A C x

A （第18题）

C P B

O D （第16题）

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，

则CP的最小值为 ▲ ．

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：

11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；17. ；18. ； 三． 解答题（共10小题）

19.(本题满分5分)计算:2017??2?(?3)?().

20. （5分）解不等式组 ：并将解集在数轴上表示．

bba

21.（6分）先化简，再求值：(＋) ÷ 2．其中a?2017,b?2。

a＋ba－ba－b2

22. （6分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都

相同．求下列事件的概率：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．

0214?1

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23.（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情

况统计如下．

（1）该公司在全市一共投放了 ▲ 万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 ▲ °；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的

使用量并补全条形统计图．

24.（8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

25.（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2 ，

（1）求k的值；（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．

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26.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．

（1）求证：AC是⊙E的切线； （2）若AF＝4，CG＝5， ①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ▲ ．

（第26题）

B E G C

F A D

27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （1）求该二次函数的解析式；

（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

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28. （10分）如图，A（－5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，

CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒． （1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题：

11． 2(x＋1)2 12．4 13． 5 14．40 15．16 16．增大 17．b＞2 18．2－1 三、解答题： 19.?2；

20. （本题5分）解不等式组：

．

解：解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2． 数轴略。 21. （法一）

(a＋b)(a－b)(a＋b)(a－b) b b

解：原式＝·＋· aa a＋b a－bb(a－b)b(a＋b) ＝a＋a ab－b2＋ab＋b2

＝ ＝2b ························································································· 4分 a（法二）

ab－b2＋ab＋b2(a＋b)(a－b)解：原式 ＝· a (a＋b)(a－b)

＝2b·························································································································· 4分 当a?2017,b?2时，原式=22。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分 22.（本题6分）

（1）解： 搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可

能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，

2 1

所以P(A)＝

4 ＝ 2 ．……3分

（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，

黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，

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