电路基础笔记

电路基础

电荷守恒定律指出，电荷既不能创造，也不能消失，只能迁移或转换，所以一个系统中电荷量的代数和是不会改变的。

电荷的一个特性是它的可移动性，即电荷的流动。电荷可以从一个地方流到另一个地方，或变换成另一种能量形式。

正电荷的移动方向取为电流流动的方向。

电流时电荷随时间的变化率，单位为安培。

直流电（dc）是不随时间变化的恒定电流。

按正弦规律随时间变化的电流称为交流电（ac）。

电动势（emf）又称为电压或电位差。

电路中a,b两点之间的电压U.ab指的是将单位电荷从a电移动到b点所需要的能量或功。

电压（电位差）是移动单位电荷流经某一元件所需的能量。单位是伏特（v）。

电流总是流经元件的而电压总是跨接在元件或两点之间的。

功率是消耗或吸收能量的速率，单位是瓦特（w）。

功率是随时间变化的量，故称为瞬时功率。

被元件吸收或由元件提供的功率是元件两端的电压与流过该元件电流的乘积。

功率为正号，则该元件传递或吸收功率，反之，功率为负号，则该元件提供功率。

功率正负号的关键是看电流的流向和电压的极性。电流由电压的正极流向元件，则功率的符号位正。元件吸收功率。反之，该元件发出或提供功率。 无源符号规则：若电流通过元件的正端流入，则p=+v*i；若电流通过元件的负端流入，则p=-v*i。

任何电路都必须遵守能量守恒定律，因此，任何瞬间电路功率的代数和必须为零。 能量是做功的本领，单位为焦耳（J）。度量电力的单位是瓦特-小时（Wh）。1Wh=3600J 理想独立源是有源元件，它独立地提供一定的电压或电流，与电路中的其他参数无关。 理想的非独立源（受控源）是有源元件，它所提供的电压或电流量是受别的电压或电流控制

的。

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解题的过程和方法：

1. 明确所要解决的问题。

2. 将对问题的理解全部表达出来。

3. 寻求多种解决方案，并且找出一种成功可能性最大的方案。

4. 试着求得题解。

5. 评价所得到的结果、检查其准确性。

6. 对结果是否满意，如果：“是”满意，则提交该结果；反之，再回到步骤3开始重做一

遍。

欧姆定律：电阻两端的电压直接与流经该电阻的电流成正比。

元件的电阻值R表示该元件阻止电流流动的能力，用欧姆作度量单位。

短路电路是电路中的一种，其电阻值近似为零。

开路电路是电路中的一种，其电阻值近似为无穷大。

电导是元件传导电流的能力，度量单位是姆欧或西门子。

电阻上消耗的功率是电流或电压的非线性函数。

因为R和G都是正值，所以电阻消耗的功率总是正的。这就是说，电阻总是吸收来自电路的功率，证实了电阻是无源元件，不可能产生能量。

如果将两个或多个元件级联起来，或依次相连使各个元件都流经同样的电流，则称为串联。 如果将两个或多个元件连接到相同的两个节点上，使它们的两端电压相同，则称为并联。 基尔霍夫电流定律（KCL）：过任一节点（或任一闭合界线）的电流代数和为零。

基尔霍夫电压定律（KVL）：环绕任一闭合路径（或回路）的电压代数和为零。

流过电阻的电流总是由高电位向低电位流动。

线性是指均质性（比例性）和相加性的组合。

均质性要求：若输入（或称激励）乘以一个常数，那么输出（或称响应）也乘以一个同样的常数。

相加性要求：对各个输入和的响应等于每个输入单独响应之和。

输出与输入呈线性关系的电路是线性电路。

叠加原理：线性电路中元件两端电压（或流经元件的电流）时在每一个独立源单独作用下载该元件上所产生的电压（或电流）的代数和。

叠加原理不只适用于电路分析，对因果关系是线性的其他领域都是可以用。

叠加原理注意：

1. 每一次用一个独立源时，其他独立源要关闭，即其他电压源要短路，电流源要断路。

2. 受控源保持不动，因为它们受电路变量的控制。

叠加原理的三个步骤：

1. 关闭除所用的一个电源之外的其他所有电源，用节点法或网孔法，

求得所用电源作用于

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电路的输出（电压或电流）。

2. 对每一个其他独立源重复步骤一。

3. 将各个独立源作用于电路的结果进行代数相加，求得总的结果。

电源变换是用带并联电阻的电流源取代带串联电阻的电压源（或者反之）的一种转换过程。 戴维南定律：线性两端电路可以由一个电压源VTH与一个串联电阻RTH组成的等效电路来取代，VTH等于端点的开路电压，RTH等于独立源关闭时端口的输入（或等效）电阻。

若网络中有受控源，则关闭所有独立源，但按叠加原理，受控源因为受电路变量的控制而不能关闭。可以再两端加上一个电压源，再计算出电流，可以得出RTH。或者是在两端加上一个电流源，再计算出端口电压，可以得到RTH。

诺顿定律：线性两端电路可以由一个电流源与一个并联电阻组成的等效电路来取代。 当负载电阻等于从负载向电路看进去的戴维南电阻时，传送到负载的功率最大。

运算放大器是一个电子集成模块，其特征与电压控制电压源类似。

Vd=V2-V1

运算放大器的一个限制是：其输出电压不能超过|VCC|。

运算放大器的三种工作模式：

1. 正饱和区V0=VCC

2. 线性区-VCC<=V0=A*Vd<=VCC

3. 负饱和区V0=-VCC

电容和电感不消耗能量，而是储存能量。

储存电荷的量直接正比于加在电容器上的电压，q=C*v。

电容式电容器一个平面上的电荷与其两个平面间的压差之比，单位是法拉第。

三个因素决定电容量的值：

1. 平面的表面积，面积越大，容量越大。

2. 两平面间的间隔，间隔越小，容量越大。

3. 材料的介电常量，介电常量越大，容量越大。

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对q=C*v式两边微分，i=dq/dt i=Cdv/dt

电容器存储的能量：w=1/2*C*V2

电容器有几个重要特性：

1. 对于直流电而言，电容器是开路的。电容器两端的电压不随时间而变化，则流经电

容器的电流为零。

2. 电容器上的电压不能突变。电容器上的电压必须是连续的，不连续的电压变化要求

无穷大的电流，这是不可能。

N个并联电容器的等效电容等于各个单独电容器的容量之和。

串联电容器的等效电容等于各个电容量倒数之和的倒数。

电感器由导线绕成的线圈组成的。

电感器两端的电压直接正比于电流随时间的变化率。V=Ldi/dt。

电感式电感器反抗流经它电流变化的特性，单位是亨利（H）

电感储存的能量：w=1/2*L*i2

电感器的几个重要特性：

1. 对于直流而言，电感器是短路的。

2. 流经电感器的电流不能突变。

电容和电感有三个特殊的性能：

1. 有储存能量的能力，可以将它们作为临时的电压源或是电流源来用。

2. 电容阻止电压的突变，电感阻止电流的突变。所以电感可以用来遏止电火花或电弧，电

容可以将脉动的直流电压转换为相对平稳的直流电压。

3. 电容和电感式对频率敏感的，所以可用于频率鉴别或区分。

积分器是一个运算放大器电路，其输出正比于输入信号的积分。

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微分器是一个运算放大器电路，其输出正比于输入信号的变化率。

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电路响应是电路对于激励反作用的一种方式。

电路的自然响应指的是没有外部源激励情况下电路自身的（电压或电流）特性。

电路的时间常数是电路响应衰减到初始值的1/e或36.8％时所需要的时间。

RC电路的时间常数：R是由电容器端看过去的戴维南等效电阻。 不管时间常数的大小，电路达到稳态的时间总是五倍的时间常数。

RC电路的电压响应曲线是一个初始电压按指数规律衰减的曲线。

无源激励RC电路的关键是：

1. 电容两端的初始电压VO。

2. 时间常数。

RL电路的自然响应函数是初始电流按指数规律衰减的函数。

RL电路的时间常数：

无源激励RL电路的关键是：

1. 流过电感的初始电流Io。

2. 时间常数。

奇异函数是不连续的函数，或是有不连续导数的函数。

电路分析中广泛用到的有三种奇异函数：单位阶跃函数、单位冲击函数和单位斜坡函数。 单位阶跃函数u(t):t为负值时，值为0；t为正值时，值为1。

数学表示是

阶跃响应是电路受阶跃函数的激励后表现出来的行为特征，这种激励可以使电压源或电流源。 自然响应或暂态响应是电路的临时响应，它将随时间的延长而消失。

强迫响应或稳态响应是加上外激励后，电路长时间的行为特征。

电路的完全响应是其暂态响应与稳态响应之和。

RC电路完全响应：

RL电路完全响应：

二阶电路分析时，确定初始条件时，必须牢记的两个关键点：

1. 始终考虑电容器两端的电压的极性和流过电感器电流的方向。

2. 电容器上的电压总是连续的，。流过电感器的电流总是连续的，

。

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只要将某些对应元件在电路中的角色互换即可，这种互换能力成为对偶原理。

对偶原理断言：电路特性方程和定理中存在对偶关系的元素对之间具有对应关系。

如果它们是用相同的特性方程来描述，但其中的对偶量是互相交换了的，则称这两个电路是互为对偶的。

正弦量是有正弦或余弦函数形式的信号。

正弦电流称为交流电。由正弦电流源或电压源驱动的电路是交流电路（ac电路）。

相量是一个复数，能表示正弦量的幅度和相位。

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分析交流电路的步骤：

1. 将电路转换到频域或向量域。

2. 用各种方法（节点分析，网孔分析，叠加原理等）求解电路。

3. 将频域返回的结果转换到时域。

振荡器是一种电路，当该电路由直流电作为动力时，就产生交流波形作为电路的输出。 瞬时功率是某个特定时刻电路元件所吸收的功率。

平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值。

周期信号的有效值是它的均方根值。

视在功率是电压和电流有效值的乘积。

若两个回路之间通过其中一个所产生的磁场而互相影响，则称为磁耦合。

当两个电感器彼此较近时，一个线圈中由电流产生的磁通与另一个线圈交链，从而另一个线圈中生成感应电压，这种现象称为互感。

互感是一个电感引发与其相邻电感两端电压的能力。单位是亨利（H）。

若电流进入一个线圈的同名端，则在第二个线圈的同名端处，其互感电压的参考极性是正。 两个装置之间没有实在的电连接时，称为电隔离的，变压器的能量转换是靠初级和次级之间的磁耦合，它们之间没有电连接，所以变压器是电隔离的。

电路的频率响应是电路的行为特征随信号频率的变化而变化的一种描述。

波特图是传递函数的模（分贝）和相位（度）对频率的半对数图。

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