2018年全国各地中考数学真题汇编:数与式、方程不等式(湖南专版)(原卷)
更新时间:2024-01-11 03:42:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2018年全国各地中考数学真题汇编(湖南专版)
数与式、方程不等式
一.选择题(共13小题) 1.(2018?长沙)估计
+1的值是( )
C.在4和5之间 D.在5和6之间 解为x=4,则常数a的值为( )
D.a=10
A.在2和3之间 B.在3和4之间 2.(2018?株洲)关于x的分式方程
A.a=1 B.a=2 C.a=4 3.(2018?长沙)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.(2018?株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为<x<5( )
A.x+5<0 B.2x>10 C.3x﹣15<0 D.﹣x﹣5>0
5.(2018?湘潭)若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m≥1
B.m≤1 C.m>1 D.m<1
6.(2018?衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为( ) A.C.
﹣﹣
=10 B.=10 D.
﹣+
=10 =10
7.(2018?张家界)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是( ) A.8
B.6
C.4 D.0
的最小整数解是( )
8.(2018?娄底)不等式组
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
9.(2018?永州)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜,又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:2,然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为( ) A.商贩A的单价大于商贩B的单价 B.商贩A的单价等于商贩B的单价 C.商版A的单价小于商贩B的单价 D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 10.(2018?娄底)函数y=A.x>2
中自变量x的取值范围是( )
B.x≥2 C.x≥2且x≠3 D.x≠3
11.(2018?怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行80km所用时间相等,设江水的流速为v km/h,则可列方程为( ) A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
12.(2018?娄底)已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[3.9]=3,[﹣1.8]=﹣2.令关于k的函数f(k)=[列结论错误的是( ) A.f(1)=0
B.f(k+4)=f(k)
C.f(k+1)≥f(k)
D.f(k)=0或1
]﹣[](k是正整数).例:f(3)=[
]﹣[]=1.则下
13.(2018?邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人
二.填空题(共9小题) 14.(2018?长沙)化简:
= .
15.(2018?长沙)已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为 . 16.(2018?湘潭)阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空:log39= .
17.(2018?常德)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是 .
18.(2018?永州)对于任意大于0的实数x、y,满足:log2(x?y)=log2x+log2y,若log22=1,则log216= .
19.(2018?娄底)设a1,a2,a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4an=(an+1﹣1)2﹣(an﹣1)2,则a2018= .
20.(2018?湘西州)按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是 .(用科学计算器计算或笔算)
21.(2018?湘西州)对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是 .
22.(2018?怀化)根据下列材料,解答问题. 等比数列求和:
概念:对于一列数a1,a2,a3,…an…(n为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即
=q(常数),那么这一列数a1,a2,a3,…,an,…成等
比数列,这一常数q叫做该数列的公比.
例:求等比数列1,3,32,33,…,3100的和, 解:令S=1+3+32+33+…+3100 则3S=3+32+33+…+3100+3101 因此,3S﹣S=3101﹣1,所以S=即1+3+32+33…+3100=
仿照例题,等比数列1,5,52,53,…,52018的和为
三.解答题(共14小题)
23.(2018?长沙)计算:(﹣1)2018﹣
24.(2018?常德)先化简,再求值:(
25.(2018?郴州)解不等式组:
26.(2018?长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
并把解集在数轴上表示出来.
+
)÷
,其中x=.
+(π﹣3)0+4cos45°.
27.(2018?湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?
28.(2018?邵阳)某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.
(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;
(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?
29.(2018?岳阳)为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?
30.(2018?常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克.
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
31.(2018?张家界)列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?
32.(2018?郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元. (1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
30.(2018?常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克.
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
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《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?
32.(2018?郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元. (1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
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