物理竞赛专题训练（光学）

初中竞赛专项训练—光的反射 （每空8分共计120分）

1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN、PQ分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A点。从A点作射线AP、AQ，则可出现下列四种情况，如图所示。观察者在A点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到

______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。

2.如图所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入射A

A 镜，反射后从B镜射出．若保持入射光线不变，而只让B

B 镜转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与A镜的反射θ 间的夹角为____________________。

3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射 光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速

S1 S2 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ，

光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。

O

4.如图所示,平面镜OM1与OM2成θ角,A为OM1上一点,光线从A点出发,对于OM2的入射角i1是50o,经过来回四次反射后跟OM2平行,则θ角为__________度。

5.如图所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速度为ｖ＝

3ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂

直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度是 。

6.如图所示，平面镜M开始时与天花板AB平行，M与墙的距离为h。一束光线沿垂直天花板面方向射到平面镜上的O点。现让平面镜绕O点且垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，当M转过θ角时，其反射光射到天花板上，形成一光点P。此时光点P运动速度的_________m/s。 7.如图所示,如xoy平面内的S点(位置坐标为x=100cm,y=50cm)有一射灯发出一束发散角为15度的光束，此光束在xoy平面内匀速转动,转动为每分钟120圈.此光束转至某位置时,经位于x轴上的平面镜反射后便可射到y轴上的刻度尺MN上(M,.N两点的

y坐标分别为123cm和50cm).图中PQ为挡光板,使这些光束不能直接照射到MN上,每次有镜面反射光照射到MN上（包括MN全部被照射和部分被照射）的时间为_________秒 （3＝1.73）

8.图所示，在X轴的原点放一点光源S，距点光源为 a处放一不透光的边长为a的正方体物块。若在X轴的上方距X轴为2a 处

1

放一平行于X轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右方X轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的长度是________a.当点光源沿X轴向右移动的距离为__________a时，正方体右侧X轴上被光照亮部分将消失。

9.图为一辆轿车的俯视示意图。QP、MG分别为安装在两侧的后视镜(近似 看作平面镜)。R为司机头部所在位置。司机的眼睛和两个反光镜距离地面的高度相等，R 到Q 的距离为S，且RQ 与QP垂直；RQ、RM 与车身侧面的夹角分别为α和β；Q点、M 点到车尾的距离均为L，车身的宽度为D。(1)若司机能从右反光镜中看到车尾，右反光镜MG与车身侧面的最大夹角为___________。 (2)若司机恰能从左反光镜中看到尾随在正后方的同型轿车的最右端，此时尾随车辆到前车辆尾部的距离为__________________。

2

十七、光的反射和折射

水平预测（60分） 双基型

★1.如图所示为一束向光通过三棱镜的光路图,其中正确的是图( ). 答案:D

★2.下列关于光的反射的说法中错误的是( ). (A)漫反射不遵守光的反射定律

(B)反射光线在入射光线和法线所决定的平面内 (C)光路是可逆的

(D)反射角等于入射角 答案:A

★★3.紫光在真空中的传播速度是_______m／s,它射入折射率为4/3的水中时传播速度为_______m／s.

答案:3?108,2.25?108

纵向型

★★★4.照相时要使物体所照的像增大,下列各操作过程中正确的是( ) (A)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些 (B)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些 (C)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些 (D)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些 答案:A.

★★★5.一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面,如图所示,i表入射角,下列说法中错误的是( ). (A)i>45°时会发生全反射现象

(B)无论入射角多大,折射角r都不会超过45° (C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射

(D)当入射角z=arctan2时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直

答案:A

★★★6.如图所示,平面镜MN以ω=π/3s-1的角速度绕垂直于纸面的且过O点的轴转动,AB为一段圆弧形屏幕,它的圆心在O点张角为60°.现有一束来自频闪光源的细平行光线,沿固定方向射向平面镜的O点,当光源每秒闪12次时,镜每转一转在屏幕AB上出现的光点数最多是( ). (A)3个 (B)6个 (C)2个 (D)24个 答案:B

★★★7.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,则( ).

3

代

(A)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1, (B)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1, (C)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1, (D)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1. 答案:C

★★★8.如图所示,有一半圆形玻璃砖,折射率为2,AB为直径,O为圆心.

一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线通过O点.则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角为_______,并且在图中画出三条光线在玻璃砖内和玻璃砖后的光路. 答案:45° 横向型

★★★★9.甲在做测定玻璃的折射率的实验时,法线画得与界面不垂直,出现如下图(a)所示的倾斜；乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重合,出现如下图(b)所示的偏差,则他们测得的折射率比真实值( ).

(A)甲的偏小 (B)乙的偏小 (C)甲的偏大 (D)乙的偏大 答案:AB

★★★★10.如图所示,一会聚光束照到凹透镜,经透镜折射后会聚于距凹透镜光心O.为15cm的A点,如果去掉透镜,光束会聚于B点,已知AB=5cm,求该凹透镜的焦距. 答案:30cm

★★★★★11.如图所示,一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f处,垂直于主轴放置一高为H的物体,其下端在透镜的主轴上.(1)用作图法画出物体经镀银透镜所成的像,并标明该像的虚、实.(2)用计算法求出此像的位置和大小.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题) 答案:略 阶梯训练

光的直线传播 光速

双基训练

★1.下列对于光线的说法中正确的是( ).【0.5】 (A)光线是客观存在的物质 (B)光线是光束的抽象

(C)光线是表示光束传播方向的直线

(D)光线是尘埃微粒对光的反射所呈现的现象 答案:BC

★2.下列说法中正确的是( ).【0.5】 (A)光总是沿直线传播的

(B)光在不同介质中总是沿直线传播的 (C)小孔成像是光的直线传播形成的

(D)光在同种均匀介质中总是沿直线传播的 答案:CD

4

★★3.无影灯是多个大面积光源组合而成的,关于其照明效果,下列说法中正确的是( ).【0.5】 (A)有本影 (B)有半影 (C)没有本影 (D)没有半影 答案:BC 纵向应用

★★4.2m长的旗杆竖立在地面上,测得其影子长为1.5m.旁边有一烟囱影长7.5m.这烟囱的实际高度______________m.【1_5】 答案:10

★★5.太阳离地球的距离约为1.5×108km,太阳光到达地球需要______________s.【1】 答案:500

★★6.月球直径对观察者的眼睛张角为0.5°,地球于月球间的距离为380000km,月球的直径约为多少干米?【1.5】 答案:3314km

★★★7.光源发出的光照射到不透明物体上就会形成影.下列对于光源面积与影大小的判断中正确的是( ).【2】

(A)光源的面积为零.半影区不为零 (B)光源面积越大.半影区越大 (C)光源面积越大,本影区越大 (D)影的大小与光源的面积无关 答案:B 横向拓展

★★★8.如图所示,A是直径为10cm的发光圆.B是直径为5cm的遮光板.C为光屏二者中心共轴,AB间隔200cm,当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影?这时半影环的半径是多少?本影可取得最大直径是多少?p.27【3】 答案:200cm,10cm,5cm

★★★9.关于日食和月食,下列说法中正确的是( ).【1】 (A)在月球的小影区里可看到日全食 (B)在月球的半影区里可看到日偏食

(C)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食

(D)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食 答案:ABD

★★★★10如图所示.在距竖直墙MN左侧一段距离的A点有一小球,在球的左边、紧靠小球处有一固定的点光源S.给小球一向右的水平初速度,当小球在空中作平抛运动时,在小球碰墙以前,它在墙上的影f由上而下的运动是( ).【4】 (A)匀速直线运动 (B)自由落体运动 (C)变加速直线运动

(D)初述度为零的匀加迷直线运动,加速度a小于重力加速度g 答案:A

光的反射

双基训练

★1.关于漫反射,下列说法中正确的是( ).【0.5】 (A)能从不同方向看到光源是冈为发生_了漫反射 (B)漫反射不符合光的反射定律 (C)电影银幕是发生漫反射的

5

(D)黑板有时“反光”是漫反射现象 答案:C

★2.关于平面镜的虚像,下列叙述中正确的是( ).【( ).15】 (A)虚像总是倒立的

(B)虚像是呵以用照相机拍摄的 (C)虚像可以在屏幕上出现

(D)人眼看到的虚像,是因为虚像发出的光射入人眼的视网膜 答案:B

★3.下面对于球面镜的说法,你认为不正确的有( ).【0.5】 (A)凹镜是指凹面镜,不是凹透镜 (B)球面镜的焦距等于球面半径

(C)凹面镜能把点光源发出的光变成平行光

(D)凸面镜的观察范围要比相同向积的平面镜大得多 答案:B

★4.以球的外表面作反射面的镜叫_______镜；它能使入射的平行主轴的光束变成 _______光束；它的焦点是_______焦点,它是反射光线的______________点.【( ).5】 答案:凸,发射,虚,反向延长线的会聚 ★★5.下列叙述中正确的有( ).【1】 (A)平行光束经凸镜反射后变成发散光束 (B)太阳灶的反光镜是凹面镜 (C)汽车的观后镜是凹面镜

(D)探照灯是利用凹镜将点光源的光线变成平行光束的 答案:ABD

★★6.下列说法中正确的是( ).【1】

(A)点光源发出的光经平面镜反射后会聚于一点成虚像 (B)发散光束经平面镜反射后仍为发散光束

(C)物体在平面镜中的像必然是等大正立的虚像,且像和物关于镜面对称

(D)平面镜能改变光线的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系 答案:BCD

★★7.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定 的平面的轴旋转θ角,则( ).【1.5】 (A)反射光线也转过θ角 (B)反射光线转过2θ角 (C)入射角增大2θ角 (D)反射光线与入射光线的夹角增大θ角 答案:B 纵向应用

★★★8.某人站在平面镜前,关于他的像,下列说法中正确的是( ).【1.5】 (A)一块长为身高专的平面镜,无论怎样放置,都能看到他的全身像

(B)若人以速度v背离平面镜运动,则人看到他的像也以速度v向相反方向运动 (C)人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像 (D)人在平而镜前任意处都能看到自己的像 答案:C

★★★9.某汽车驾驶室外有一用平面镜作成的观后镜,当汽车以50km／h的速度在公路上. 向前行驶时,司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度应是( ).【1】 (A)50km／h (B)25km／h (C)100kin／h (D)0

6

答案:A

★★★10.如图所示,平面镜MN正反两面均可反射光线,平面镜厚度不计,它以角速度ω绕垂直纸面的转动轴匀速转动.今有一束细光线从一个圆形光屏的小孔P处射向O点,O点恰好是网形光屏的圆心,细光束经平面镜反射后,在光屏上得到一个小的光斑,则( ).【2】

(A)光斑的运动是匀速圆周运动 (B)光斑的运动是非匀速圆周运动 (C)光斑的运动周期是2π/ω (D)光斑的运动周期是π/ω 答案:AD

★★★11.卡文迪许扭秤是用米测定万有引力恒量的重要仪器,为了观察悬挂着的石英丝发生的微小扭转形变,卡文迪许采用了光放大的原理.右图中恳挂在石英丝下端的T形架的竖直杆是装有一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上(圆弧的圆心即在M处).已知尺距M为2m,若反射光斑在尺上移动2cm,则平f面镜M转过的角度是_______rad.【2】 答案:0.005

★★★12.右图中所示,太阳光与地面成40°角,为了使太阳光射入水平洞内至少需要装___个平面镜.如果要使阳光竖直进入洞内,再转为水平方向,平面镜与水平面之间的夹角各为_______、_______.作出光路图.【3】 答案:2,65°,45°, 横向拓展

★★★13.如图所示,MN为平面镜,镜面朝下,P为一堵砖墙.试画出从E点通过平面镜MN看到砖墙P的右侧空间的范围.【2】 答案:略

★★★14.如图所示,物体AB置于平面镜前,画出物体在平面镜中的像,并表示出观察者必须在哪个范围内才能看到整个物体的像.【2.5】 答案:略

★★★15.如图所示,一人站在水池旁边,试画出光路图,说明从水面射光中看到水池对面的一棵大树的范围.【2.5】 答案:略 ★★★16.如图所示,两个互相垂直的平面镜M1和M2构成一个反射器,在跟这两个镜面垂直的平面内,有一条入射光线AB,经过两个镜的反射,沿CD方向射出,改变入射光线AB的方向,反射光线CD的方向也跟着改变.试分析AB、CD的关系.若保持AB不变使两平面镜绕O点转一微小角度,则出射光线方向是否改变?【2】

答案:AB和CD平行,不改变

★★★17.某人身高1.80m,至少用多高的镜子他才能看到自己的全身像?【2】 答案:0.9m ★★★★18.有人站在竖直放置的长0.2m的平面镜前,人和镜间距离为1m时,看到镜中映满一棵大树的伞像,如果树和镜的距离为29m,求树高.【3】 答案:6m ★★★★19.如图所示,在宽为0.6m的竖直放置的平面镜MN旁站立一个人A,A与镜边缘M的连线跟镜面成37°角.另一个人B沿镜中垂线方向走向镜面,当A、B恰能在镜中互相看到时,B距镜面的距离是( ).【3】

7

(A)0.42m (B)0.33m (C)0.225m (D)0.20m 答案:C

★★★★20.两平面镜镜耐相对、平行放置,中间有一发光点S.当其中一面镜子以速率v沿BD垂直于镜面的方向向光点S移动时,在离镜面最近的四个像中( ).【5】 (A)有两个像的速率为2v (B)有二个像的速率为2v (C)有两个像朝S运动 (D)有三个像朝S运动 答案:CD ★★★★21.一根长为L的直薄木条上有两个观察小孔,观察孔间距离为d,恰好是某一个人两眼间宽度.当木条水平放置时,此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像,那么选用的平面镜的宽度至少应是( ).【5】 (A)L/2

(B)d/2

(C)

L?d 2 (D)

L?d

2

答案:C ★★★★22.宽L的平面镜MN平放在地面上,A、B、P点等高,A点位于镜左缘的正上方,B点位于镜中心正上方,P点距A点为3L,分别有两只乒乓球自A、B点自由下落,不计空气阻力,从P点向镜面看去,看到两球运动着的像的时间之比lA：lB=_______.【6】 答案:

2?2

2?3★★★★23.右图中广口瓶内盛满水,沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点示数为15.00cm,从图中D处水面看到的,应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_______cm.已知瓶口直径CD=8.00cm,水中光速为2.25×108m／s.【3】 答案:4.33

★★★★24.平面镜与水平面成θ角,一点光源S位于镜前方,如图所示,当平面镜以水平速度v向右运动时,求点光源的像S′的移动速度.【3】 答案:2vsinθ

★★★★★25.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机.如图(a)图所示,图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,此人

正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【12】 答案:略

光的折射 全反射

双基训练

★1.一束光由介质射向空气,如果斜射到界面上,则( ).【0.5】 (A)必定只发生反射现象 (B)必定只发生折射现象

8

(C)必定同时发生反射和折射现象 (D)可能只发生反射现象 答案:D ★2.光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( ).【( ).5】 (A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小 (B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大 (C)光从空气射到分界面上,入射角足够小 (D)光从空气射到分界面上,入射角足够大 答案:B ★3.下列说法中正确的是( ).【0.5】

(A)光从一种介质进入到另一种介质,一定要发生偏折 (B)光从空气进入介质,折射角大于入射角 (C)光从空气进入介质,光速要减小

(D)光从介质进入空气,折射角小于入射角 答案:C ★4.红光与紫光相比( ).【0.5】 (A)在真空中传播时,紫光的速度比较大 (B)在玻璃中传播时,红光的速度比较大 (C)玻璃对红光的折射率较紫光大

(D)从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光大 答案:BD ★★5.人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼,则( ).【0.5】 (A)看到的树是折射成的像 (B)看到的鱼是折射成的像 (C)鱼是虚像,树是实像 (D)鱼是实像,树是虚像 答案:B

★★6.如图所示,一细束白光通过三棱镜折射后,在屏上形成了彩色光带,可知( ).【O.5】

(A)红光最先穿过棱镜 (B)偏转最厉害的是紫光

(C)在玻璃中速度最大的是紫光 (D)在玻璃中速度最大的是红光 答案:ABD

★★7.一束红紫两色的混合光,从某种液体射向空气,当研究在界面上发牛的折射和反射现象时,可能发牛的情况是右图中的图( )【1】 答案:C

★★8.下列现象中属于光的全反射现象的是( ).【1】 (A)阳光照射存肥皂泡上,常看到肥皂泡上有彩色花纹 (B)玻璃中的气泡,有时看上去特别明亮

(C)在阳光下用白纸对着凹镜前后移动时,在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑 (D)飞机在阳光下作特技飞行时,有时会看到飞机突然变得非常明亮

9

答案:B 纵向应用 ★★9.水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n1=1.33,n2=1.55,n3=2.42.那么,这三种介质对真空的临界角C1、C2、C3的大小关系是( ).【1】 (A)C1>C2>C3 (B)C3>C2>C1 (C)C2>C3>C1 (D)C2>C1>C3 答案:A ★★10.玻璃对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,如果紫光在玻璃中传播L的距 离,则在相同的时间内,红光在玻璃中传播的距离应该是_____.【1】 答案:

n1L n2★★★11.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为( ).【1.5】 (A)0.866 (B)1.732 (C)1.414 (D)1.500 答案:B ★★★12.让光线通过一块两面平行的玻璃砖,下列判断中错误的是( ).【1】 (A)出射光线的力方向与平行玻璃砖的厚度有关

(B)出射光线的方向与玻璃的折射率有关,n越大偏向角越大 (C)光线通过玻璃砖后发生侧向移动而方向不变

(D)光线通过玻璃砖时没有发生折射,出射光线方向不变 答案:ABD ★★★13.光从真空进入某种介质表面,入射角为40°,则反射光线与折射光线间的夹角可能范围是( ).【3】 (A)大于140° (B)大于100°,小于140°. (C)大于60°,小于100° (D)大于10°,小于60° 答案:B ★★★14.红光和紫光由同一种介质射向空气,红光和紫光在该介质中的传播速度分别为v1和v2,那么红光和紫光在该介质中的临界角之比是( )【1】 (A)

v2 v1(B)

v1 v2v1c (C)

varcsin2carcsin(D)

arcsinv1

arcsinv2答案:C ★★★15.潜水员在水深为h的地方向水面张望,发现自己头顶上有一圆形亮斑,如果水对 空气的临界角为C,则此圆形亮斑的直径是( ).【1.5】 (A)2htanC

(B)2hsinC

(C)

2h tanC (D)

2h sinC答案:A ★★★16.光线从介质A进入空气中的临界角是37°,光线从介质B进入空气中的临界角是45°,则下列叙述中正确的是( ).【2】

(A)光线从介质A进入介质B,可能发生全反射 (B)光线从介质B进入介质A,可能发生全反射

(C)光线从介质A进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线

10

(D)光线从介质B进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光线 答案:AD

★★★17.如图所示,abc为一全反射棱镜,一束白光垂直入射到ac面上,若光线入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线)( ).【2】

(A)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则红光将首先射出

(B)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出曲面,则紫光将首先射出 (C)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射山ab面 (D)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出n6面 答案:A

★★★18.如图所示,一个折射率为2的三棱镜,顶角是45°.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为i(0

①两个界面都会发生反射现象②两个界面都可能发生折射现象③在界面I不可能发生全反射④在界面Ⅱ可能发生全反射现象 (A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①②③ (D)只有①③④ 答案:C

★★★19.如图所示,菜三棱镜的顶角是30°,则该三棱镜的折射率为______________,光在玻璃中的速度是______________m／s.【1.5】 答案:1.732,1.732?10

★★★20.一个大游泳池,池底是水平的,池中水深1.2m.有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分BC恰为杆长AC的一半.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上,如图所示,测得杆在池底的影长是2.5m,求水的折射率(sin37°=0.6).【2】 答案:1.33

★★★21.如图所示,棱镜的折射率为2,棱镜截面为等腰三角形,两底角均为30°,一束光垂直于底面射到该棱镜上,试画出它在棱镜内传播的光路图.【2】答案:略

横向拓展

★★★★22.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,已画好玻璃砖的界面aa′和bb′后,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中的其他操作均正确,则测得的折射率将( ).【3】 (A)偏大 (B)不变 (C)偏小 (D)无法确定 答案:B

★★★★23.在测定玻璃的折射率的实验中,所用玻璃的两表面aa和bb′不平行,如图所示,则测得的折射率将( ).【3】 (A)偏大 (B)偏小 (C)不变 (D)无法确定 答案:C

★★★★24.某同学做测定折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角r作出sint=sinr图像如图所示,则下列判断中正确的是( ).【4】 (A)他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象

11

8(B)玻璃的折射率为0.67 (C)玻璃的折射率为1.5

(D)玻璃临界角的正弦值为0.67 答案:ACD

★★★★25.用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中,当一束白光从一个侧面斜射入并从三棱镜通过时,下列说法中止确的是( ).【4】 (A)各色光都向底面偏折 (B)各色光都向顶角偏折

(C)红色光的偏折角比紫光大 (D)红色光的偏折角比紫光小 答案:BD ★★★★26.假定水清澈,水面又广阔,则( ).【3】 (A)在水底可以看到整个天空 (B)在空中可以看到全部的水底 (C)在水中看到空中的物体变高 (D)在水中看到空中的物体变低 答案:AC

★★★★27.如图所示,入射光线1经45°的直角棱镜折射反射后,光线2沿着与入射光线相反的方向平行射出.现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度a,如图中虚线所示,则( ).【4】 (A)出射光线也沿顺时针方向转过α角 (B)出射光线沿逆时钊方向转过α角 (C)出射光线顺时针转过2α角 (D)出射光线方向不变 答案:D

★★★★28.如图所示,放在空气中的平行玻璃砖,光束射到它的第一表面,则下列判断中错误的是( ).【4.5】

(A)在第一表面光由空气射入玻璃不会发生伞反射 (B)在第二表而光由玻璃射入空气,可能发生伞反射 (C)光由第二表面射出时,出射光线必与入射光线平行

(D)如果入射光束是发光体发出的,则通过玻璃砖的出射光束一定是发散的,所成的是虚像,且比发光体更靠近玻璃砖 答案:B

★★★★29.某同学由于没有量角器,在完成了广光路以后,他以O点为圆心、10.00era长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交OO′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图所示.用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=_______.【5】 答案:1.5

★★★★30.虹和霓是太阳光射大大气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象.虹的外圈是红色的,内圈是紫色的；霓的外圈是紫色的,内圈是红色的.虹是太阳光在水珠中经_______次折射和_______次反射形成的；霓是太阳光在水珠中经过_______次折射和次反射形成的.【3】 答案:2,1,2,2

★★★★31_某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1

12

和P2,在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上,移去圆形玻璃和大头针后,得到如图所示图形,请在图中画出：(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向.(2)光线在玻璃内的传播方向. (3)在光线入射点作法线,标出入射角i和折射角r. (4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算).【5.5】 答案:(1)略(2)略(3)略(4)

sini sinr★★★★32.距水而20cm深处,水平放置一平面镜M,浮在水平面上的物体P经平面镜成像,如果从接近正上方看这个像,则像应在水面下多少厘米处(n=4/3)?【5】 答案:30cm

★★★33.如图所示,某三棱镜的截面是一直角三角形,棱镜材料的折射率为n,底面BC涂黑,入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而,经AB和AC折射后射出.为了使上述入射光线能从AC面射出,求折射率n的取值范围.【5】 答案:n?7 22的液体内放一平面镜,欲使一细光束沿3★★★★34如图所示,折射率为

水平方向射向平面镜,经反射再在液面发生全反射,要求平面镜与水平方向成多大角度?【6】

答案:α<15°或75°≤α＜90°

★★★★★35.设有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=0.1mm的薄层密接构成.如图表示与各薄层垂直的一个截面,AB为此材料的端面,与薄层界面垂直.OO′表示截面的中心线.各薄层的折射nk的数值为nk=n0-kv,其中n0=1.4142,v=0.0025.今有一光线PO以入射角θ=30°射向O点.求此光线在材料内能够到达的离OO′最远的距离.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】 答案:3.7mm

★★★★★36.有一半导体砷化镓发光管,它发出波长为0.9μm的红外光,发光区为直径AB等于3mm的圆盘,发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质,如图所示,问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射,介质半球的半径R至少应该多大?(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】 答案:5.1mm

透镜

双基训练

★1.下列说法中正确的是( ).【0.5】 (A)凸透镜只对平行主轴的光线有会聚作用 (B)凸透镜对任何通过它的光线有会聚作用

(C)凹透镜只对通过它的平行于主轴的光线有发散作用 (D)凹透镜对任何通过它的光线有发散作用 答案:BD

13

★2.光源经下列哪一个光学元件,既能成实像又能成虚像?通过( ).【0.5】 (A)平面镜 (B)棱镜 (C)凸透镜 (D)凹透镜 答案:C ★3.关于凹透镜成像,下列说法中不正确的是( ).【1】 (A)只能成缩小的虚像 (B)成的像总是在1倍焦距以内 (C)物体放在焦点上不能成像 (D)放大率与焦距的长短无关 答案:CD ★4.某点光源经凸透镜所成的实像是该点光源射向凸透镜的( ).【0.5】 (A)全部光线会聚而成的 (B)部分光线会聚而成的

(C)三条特殊光线会聚而成的

(D)只有三条特殊光线中的两条会聚而成的. 答案:A ★5.一物体经过一个薄透镜成像,以下四条论断中正确的是( ).【0.5】 (A)经凸透镜所成实像总是倒立放大的,且与物体分别位于透镜两侧

(B)经凹透镜只能得到虚像,此像是放大的还是缩小的,取决于物体位置是在焦点以内还是在焦点以外

(C)经凸透镜得到的像总是正立的和放大的

(D)当物体到凸透镜的距离小于焦距时,在透镜另一侧任意位置的光屏上都得不到物体的像 答案:D

★★6.下图中各透镜光路图中正确的是图( ).【0.5】 答案:B

★★7.已知物点A、像点B的位置及透镜的主轴MN,则下列关于作光路图的说法中正确 的是( ).【1】

(A)透镜不一定与MN垂直

(B)偏折光线与MN的交点就是焦点

(C)光心必在AB肓线与MN直线的交点上

(D)从物点出发的所有光线经透镜偏折后的光线或其延长线必交于像点 答案:CD

★★8.在一透镜左侧有一光源AB,在透镜右侧的光屏S上得到光源清晰的像,如图所示.现移去光屏,从光源A点发出的光线AP经过透镜后的折射光线( ).【1】

(A)与主轴交于原光屏S的右侧 (B)平行于主轴

(C)与主轴交于透镜与原光屏S之间 (D)其反向延长线与主轴交于透镜左侧 答案:C 纵向应用

★★★9.幻灯机镜头的焦距为f,放映幻灯时,幻灯片跟幻灯机镜头的距离u应该是( ).

14

【0.5】 (A)u>f (B)u

(A)像的速度逐渐变大,像一直变小 (B)像的速度逐渐变小,像一直变小 (C)像的速度先变大后变小,像一直变小 (D)像的速度先变小后变大,像一直变小 答案:B ★★★11.物体经焦距为f的凸透镜成像,要得到放大率为m的虚像,物体与透镜的距离应 是( ).【1.5】 (A)

m?1f m(B)

m?1f m(C)

mf m?1(D)

mf m?1答案:B ★★★12.幻灯机的镜头已经调到使屏幕上的画面十分清晰,如果屏幕位置固定,要使画面 增大些,应使( ).【1】

(A)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片远些 (B)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片近些 (C)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片远些 (D)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片近些 答案:B

★★★13.物体经凸透镜成像时( ).【1】 (A)如果成实像,当物距减小时,像距也减小 (B)如果成实像,当物距增大时,像距将减小 (C)如果成虚像,当物距减小时,像距也减小 (D)如果成虚像,当物距减小时,像距将增大 答案:BC ★★★14.一张画放在凸透镜前20cm处,画面与主轴垂直,成像的面积和画的面积相等,如果将画向透镜移近5cm,则所成像的面积是画的( ).【2】 (A)2倍 (B)2.25倍 (C)1.5倍 (D)4倍 答案:D

★★★15.把物体和光屏的位置固定,在两者连线的正中间放一透镜,这时光屏上出现一个清晰的像.如果沿着连线再移动透镜时,则在光屏上( ).【0.5】 (A)还可以再出现一个缩小的像 (B)还可以再出现一个放大的像

(C)出现放大、缩小的像都有可能,但要知道怎样移动才能判定 (D)以上说法都不对 答案:D ★★16.凸透镜的焦距为f,一个在透镜光轴上的物体,从距透镜3f处,沿主光轴逐渐移 到距透镜1.5,处,在此过程中( )【2】 (A)像不断增大 (B)像和透镜的距离不断减小 (C)像和物之间的距离不断增大 (D)像和焦点的距离不断增大 答案:AD

15

★★★17.灯与幕之间的距离是125cm,当会聚透镜距灯的距离是25cm时.在幕上便可得到灯的清晰的像,那么会聚透镜的焦距是__________cm.【1.5】 答案:20 ★★★18.在调整点燃的蜡烛与凸透镜共轴的过程中,若发现烛焰成像在屏的左下方,为了 使烛焰成像在屏的中央,应将蜡烛稍向________方向调整.【1】 答案:左下方 ★★★19.如下图所示,S为点光源,SAB是一条光路,试作图求出另外二条入射光线SC 的折射光线.【2】 答案:略

★★★20.在透镜前面沿垂直主轴方向放一个长3cm的线形物体,能成一个长4.5cm的像, 物像距离为6cm,求透镜的焦距,.【2】 答案:1.33cm或36cm ★★★21.一台电影放映机,镜头焦距是30.0cm,银幕与镜头间的距离是30.3m,为了在银幕上得到放映机中胶片上景物的清晰的像,胶片到镜头的距离应是多少?如果胶片上某物高1.20cm,那么,该物在银幕上的像有多高?【2.5】 答案:30.3cm,1.20cm ★★★22.用照相机拍摄远处景物时,底片与镜头光心相距10cm.当暗箱拉得最长时,底片与光心相距12cm.求相机能拍摄的最近距离.【2】 答案:60cm 横向拓展

★★★23.一点光源S距凸透镜15cm,且位于凸透镜的主光轴上,在凸透镜另一侧移动一个光屏,移动过程中光屏在两个位置时得到等大的圆形光斑,这两位置距离凸透镜分别为20cm和25cm,则该点光源通过凸透镜成的像距离透镜________cm,该凸透镜的焦距f=________cm.【3】

答案:22.5,9 ★★★24.在下列实验中：

(A)将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上,调整它们的高度,使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主轴上.

(B)点燃蜡烛.

(C)移动透镜使屏上得到烛焰清晰的像. (D)测出物距u和像距v.

(E)移动透镜使屏上再依次得到烛焰清晰的像. (F)测出两次透镜所在位置间的距离d. (G)测出烛焰到屏的距离L. (H)用公式算出焦距.

(1)若用公式法测焦距,必要的实验步骤依次为_______.

(2)若用共轭法测焦距,必要的实验步骤依次是________.【3】 答案:(1)ABCDH，(2)ABCEFGH ★★★25.用两次成像法测凸透镜焦距时,小灯和光屏间距离为0.8m.测得两次成像时透镜位置

16

之间相距40cm,则测得该透镜焦距为________m.【2】 答案:0.15 ★★★26.如图所示,MN为主光轴,S为物点,S′为像点,分别作出光路图.求出各个图中光心和两个焦点的位置,并表明透镜的种类.【5】 答案:略

★★★27.在右图中应用学过的透镜成像知识,用作图法求出在凸透镜主轴上的A点经凹透镜所成的像.【2.5】 答案:略

★★★28.将黄色光点放在凸透镜主轴上点得到平行光束.若将紫色的光点放在同一点要获得平行光束,应怎样移动透镜?【3】 答案:向着靠近光点的方向移动

★★★★29.颜色不同的两束单色光Ⅰ、Ⅱ,平行于凸透镜L的主轴入射,如图所示.经凸透镜折射后相交于a点,则两单色光相比较( ).【2.5】 (A)在玻璃中传播时,Ⅱ光的速度较大 (B)从玻璃射向空气时,I光的临界角较大 (C)I光的光子能量较小

(D)在同种介质中,I光的波长较短 答案:BC

★★★★30.如图所示,焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,x轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f.若将透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将( ). (A)一直向右移动 (B)一直向左移动 (C)先向左移动,接着向右移动 (D)先向右移动,接着向左移动 答案:C ★★★★31.在测量凸透镜焦距的实验中,甲同学先将光源和凸透镜的位置固定,移动光屏找像,但他无论把屏放在何处,都不能在屏上得到清晰的像,这是因为________.乙同学先把光源和屏的位置固定,把凸透镜放在它们之间,他无论怎样移动透镜的位置都不能在屏上得到光源清晰的像,这是因为________________.丙同学先把凸透镜和光屏的位置固定,移动光源找像,但他无论把光源放在何处都不能在光屏上得到光源清晰的像,这是因为________________.丁同学在实验中避免了上述三位同学的问题,在屏上得到了一个光源较模糊的像,但前后移动光屏还是改善不了像的质量,这是因为________________.【5】

答案:物距小于或等于焦距；光源跟光屏的距离小于4倍焦距；透镜跟光屏的距离小于或等于焦距；光源和屏的中心没有都在透镜的主轴上或光源和屏没有都跟透镜的主轴垂直 ★★★★32.物体AB在焦距为f的凸透镜的2倍焦距外且垂直于主光轴放置,如图所示.用作图法求出能看到AB完整像的范围.【4】答案:略

★★★★★33.如图所示,在凸透镜L左侧放置一平行于主轴的物体AB,而在透镜的右侧又放置一与主轴斜交的平面镜M.用作图法作出物体AB经透镜折射后在平面镜中所成的像.【15】 答案:略

★★★★★34.一光学系统如图(a)图所示,A为物平面,垂直

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于光轴,L为会聚透镜,M为与光轴成45°角的平面镜.P为像面,垂直于经平面镜反射后的光轴.右图(b)图为同一光学系统的透视图.设物为A面上的一个“上”字,试在下(b)图中实像面P上画出像的形状.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:略

★★★★★35.一圆锥透镜如图所示,S、S′为锥面,M为底面.通过锥顶A垂直于底面的直线为光轴.平行光垂直入射于底面.现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动.不计光的干涉与衍射.

(1)用示意图画出在屏上看到的图像.当屏远移时图像怎样变化?

(2)设圆锥底面半径为R,锥面母线与底面的夹角为β(3°～5°).透镜材料的折射率为n.令屏离锥顶A的距离为x,求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:(1)略(2)x1=

RR,x2=

?n?1??2?n?1??

★★★★★36.有一水平的平行平面玻璃板H,厚3cm,折射率为n=1.5.

在其下表面下方2cm处有一个小物体S；在玻璃板上方有一个薄凸透镜L,其焦距为,f=30cm,透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上,如图所示.若透镜上方的观察者顺主轴方向观察到S的像就存S处,问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?(第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】 答案:1.0cm

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上海市物理业余学校（闵行校区）光学单元测试题

（满分120分 时间90分钟） 一.选择题:(每题4分共计80分)

1.无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图所示.则AB所指的方向是( ) A.东

B.西 杆 C.南

O D.北

B A 2.如图所示,平面镜前有甲、乙、丙、丁四个点光源.在E点的人眼通过平面镜能看到的像是( ) E A.甲的 B.甲、乙的

甲、乙、丙的 D.全能看到

甲 乙

C.

丙 丁 3.如图所示，一束光线AB射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD。若将入射光线AB的入射角增加5°，则射出光线CD的反射角将（ ） A.增加5° B.增加10° C C.减少5° D.减少10°

D B

4.上午,当太阳光线与水平成30°角时,如图所示的平面镜将太阳光垂直反射到井底A ,随着太阳逐渐的上升,为保证反射光线仍垂直照射到井底,

平面镜转动了10°角,此时,太阳光线与水平的夹角是( ) 30° A.35° B.40° C.50° D.70° M

5.镜子竖直挂在墙上,某人站在镜前1m处,从镜子里只看到自己的上半身像,若要看到自己的全身像,则( )

A.应后退到距镜2m远处 B. 应前进到距镜0.5m远处

C.应后退到距镜4m远处 D.无论前进或后退多远都不能实现

6.如图所示,两平面镜A和B之间的夹角α为9°,自平面镜B上的某一点P射出一条与B镜面成β角的光线,在β角由0°至180°范围内(不包括0°)连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能反回到P点,则符合该要求的β的个数有( ) A A.1个 B.4个 β C.6个 D.9个

O α P B 7.物体在凸透镜前,另一侧光屏上得到放大的像.若将物体到凸透镜的距离减少到一半,移动光屏,在光屏上( )

A.不成像 B.得到正立放大的像 C.得到倒立缩小的像 D.得到倒立放大的像

8.如图所示,A,B,C三条平行线射入一个圆心在O点实心圆玻璃砖,a,b,c为光线的延长线与玻

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B

璃砖边缘的交点.下列关于三条平行光线从玻璃砖射出的说法,正确的是( ) A A.它们的射出的分别在a,b,c的下方

B C B.光线A的射出点在a的下方

a OC.光线c的射出点在c的下方

b D.它们从玻璃砖射出后仍是平行光

c

9.物体到透镜的距离为a,在距透镜为b的光屏上可得到物体缩小得像,由此可知透镜的焦距( )

A. f>a B. f>a/2 C. f>b D. f>b/2

10.一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,x轴上有一光点为于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f.若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像( )

A.一直向右移动 B.一直向左移动

C.先向左移动; 接着向右移动 D.先向右移动; 接着向左移动

11.在儿童乐园,摄影师给卡通人照相,在对焦时,发现毛玻璃上卡通人像的位置如图甲所示.为了使毛玻璃上卡通人的位置如图乙所示,摄影师应将镜头适当地( ) A.向下并且向左移 B.向下并且向右移 C.向上并且向左移 D.向上并且向右移

12.在两块竖直放置的平面镜L1,L2中,有一点光源S,S距L1,L2的距离分别为a与b,如图

所示.在L将可看到S的一系列虚像,其中第一个虚像与第二个虚像间的距离等于 ( )

b a A.2a B.2b

S C.a+2b D.2a+2b L1 L2

13.将一个凸透镜放在空气中测得其焦距为f1,将同一个透镜浸在水中测得其焦距为f2,则可判断( )

A.f1f2 C.f1=f2 D.不能确定

14.一个物体放在凸透镜前的距离比焦距大d,若焦距为f,则成像放大率为( ) A. f/(d+f) B. (d+f)/f C. d/f D. f/d

15.在没有任何其他光照的情况下,舞台追光灯发出的绿色光照在穿白上衣,红裙子的演员身上,观众看到她( )

A.全身呈绿色 B.上衣呈绿色,裙子不变色 C.上衣呈绿色,裙子呈紫色 D.上衣呈绿色,裙子呈黑色.

16.在竖直放置的平面镜前100cm处,看见一个物体的像恰好全部映在平面镜内,以知平面镜的高度为12cm,镜内的像在镜后50cm处,则此物体的高度应为( )

20

D．无论成虚像还是成实像，第二次成像的放大率均较大

7．一物体在透镜前10 cm处，当它离开透镜沿主轴向外移动时，其倒立像移动的速度小于物体移动的速度，则 （ ）

A．此透镜是凹透镜 B．此透镜是凸透镜

C．此透镜的焦距f<5 cm D．此透镜的焦距5 cm

8．如图21-13所示，一束平行主轴的光线入射凸透镜，折 射后会聚于透镜另一侧焦点F处．若在O．F间垂直主轴放置一

O 块较厚的玻璃板，则光线从玻璃板射出后将 （ ） F Ａ．会聚于F点左侧某点 Ｂ．会聚于F点右侧某点

图5 Ｃ．仍会聚于F点 Ｄ．将变为发散光束无会聚点

9．在一凸透镜的主轴上距光心2倍焦距处放置一个点光源，在透镜另一侧距离光心3倍焦距的地方，垂直于主轴放置的光屏上得到一个亮圆，若将透镜的上半部遮住，则 （ ）

A．光屏上亮圆上半部消失 B．光屏上亮圆下半部消失

C．光屏上亮圆仍完整，只是亮度减弱 D．光屏上亮圆仍完整，而且亮度不变

10．一发光物体沿透镜主轴运动时，其正立像的速度小于物体的运动速度，则 （ ） A．该透镜一定是凸透镜 B．该透镜一定是凹透镜

C．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越大 D．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越小

二．填空题（每小题4分，共24分）

1．用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为f1，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为f2，则f1 f2（选填“大于”．“小于”或“等于”）

2．光源和光屏相距0.9 m固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像．若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为 ．

3．为了测定凹透镜的焦距，可在透镜中心贴一个半径为太阳光 O A R的黑圆纸片，将透镜主轴对准太阳，则在镜后与镜有一段距

离s且垂直于主光轴的白纸上获得圆纸片的影．（1）试在图

图21－14

21-14所示的图中画出上述过程的有关光路．（2）在这个实验

中只要测定 和 ，就可以计算出所用凹透镜的焦距f= ．

L2?d24．在利用公式f?测量凸透镜的焦距时，实验中各器材的位置如图21-15所

4L示，图中OO′表示光具座，A为小灯泡的位置，D为光

A B C O 屏的位置，B．C分别为两次成像时透镜的位置，有关距a b c

26

图21－15

D O′

离如图21-15中所示，这时凸透镜的焦距的计算式为 ． 5．如图21-16所示，凸透镜L位于玻璃水槽中，一束阳光沿L主轴方向射到L上，经折射后会聚于P点．现把水槽中的水倒掉，其它条件不变，则这束阳光的会聚点将向 边移动．

P L 水 图21－16

6．如图21-17所示，一焦距为5 cm的凸透镜前有一束F F 会聚入射光束，如果这束会聚光束不遇到凸透镜，它将在P 主轴上的P点会聚．已知OP=20 cm，那么当这束光遇到这

图21－17 个凸透镜后，它的折射光束应会聚在距O点 cm处．

三．作图题（每小题5分，共15分）

1．画出如图21-18所示的折射光线

O F F

图21－18 2．如图21-19所示，一根米尺垂直主轴放在凸

A 透镜焦点内，要从透镜中看到米尺上A．B间全部

刻度的像，试作图求出观看者所在的范围．（用斜线O F F 表示出此范围）

图21-19

3．（5分）如图21-20所示，L为一凸透镜，F是它的

L

焦点，试作出一条光线先通过图中的A点，经L折射后再通

B A 过图中的B点．

F F

图21－20

四．计算题（第3小题11分，其余每小题10分，共31分）

1．在一透镜正中央贴一个半径为R的黑纸片，在距透镜30 cm处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R的黑影，求透镜的焦距．

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2．有一半径为R的透镜，一点光源S放于透镜主轴上距透镜20 cm处，在透镜另一侧焦点处垂直主轴的光屏上得到一个半径为3R的亮圆，试分析所用透镜的种类和焦距的大小．

3．某人通过焦距为6 cm．直径为5 cm的凸透镜看报，将离眼睛16 cm的报纸成像在离眼睛24 cm处．设该人眼睛位于主轴上，报纸平面垂直主轴，报上密排着宽和高均为0.3 cm的字．则该人通过透镜最多能看清同一行上多少个完整的字？

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初中物理竞赛专项训练—光的折射

一、选择题（每题5分共计30分）

1.假设在地球表面不存在大气层，那么白昼时间将会 （ ） A.变长 B.变短 C.不变 D.无法确定 2.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 （ ） A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大

3. 对下列自然现象描述正确的是 （ ）

A.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.同样，在沙漠中也能观察到同样的现象

B.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.同样，在海面上也能观察到同样的现象

C.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影

D.在海面上，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中 4.在如图所示的盛水容器中，人眼在P点观察容器中E点的像E/，E/的位置在（ ） A.在E点处 B.在E点的左上方 C.在E点的正上方 D.在E点的右上方

5.凸透镜L的焦距为f,在凸透镜1.5f处垂直放置一平面镜M，现在焦点f处有一物体P，则在凸透镜另一侧（ ） A.不成像

B.距凸透镜2f处成等大、正立的实像 C.距凸透镜2f处成等大、倒立的实像 D.距凸透镜f处成等大、正立的虚像

6. 在下面的光路图中，OO′是透镜的主轴，M—N是透镜所在

平面。由图中光线的偏折情况可以判断，其中肯定错误的是（ ）

二、填空题（每空5分共计90分）

M o o’ o M o’ o N N M o’ o M o’

N N A B

C D

6. 无论把光屏放在何处，都不能在光屏上得到清晰的像，这是因为 ________________；乙同学先把光源和屏的位置固定，把凸透镜放在它们之间，他无论怎样移动透镜的位置，都不能在屏上得到光源清晰的像，这是因为 ___________________；丙同学先把凸透镜和屏的位置固定，移动光源来找像，但他无论把光源放在何处，都不能在屏上得到光源清晰的像，这是因为 __________________；丁同学在实验中避免了以上三位同学的问题，在屏上得到了一个光源的较模糊的像，但前后移动光屏还是改善不了图像的质量，这是因为

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___________________。

7. 两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2= －f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1 ＝3f．

（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍____________（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。 （2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，

两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。 8. 凸透镜L1与凹透镜L2同轴放置，F1是L1的物方焦点，F2是L2的物方焦点，F2?是L2的像方焦点。有一物点S位于L1的物方焦平面上，如图所示。

（1）画出成像光路图，求出像点S1的位置。

（2）若L1的物方焦距f1 = 20厘米，L2的物方焦距f2 = 10厘米，物点S离光轴的距离为2厘米，问像点S1离光轴的距离为___________cm。

9. 如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。则透镜的焦距是_________cm。

10.（附加题）. 如图所示，焦距都是f的会聚透镜L1、L2共轴放置，相距f，在它们的中间放有不透光的屏P，P上开有直径为D的小孔，孔心在主光轴上．在L2右方f远处放置屏Q，为使L1左方主轴上的发光点S在Q上所成光斑的直径不超过0.4D，求光点S对应的物距（到透镜L1光心的距离）u可取的范围是多少？

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