2016年最新人教版小学数学四年级下册教案

全册教材的整体分析

（一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。

（二）教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。

7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。

（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

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6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

第一单元教材分析

（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

（二）教学目标：

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 （三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 （四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。

（五）教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

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章节名称 教学目标 内容分析 学情分析 四则运算 课 时 1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。 2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。 3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。 教学重熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 点 教学难点 四则混合运算顺序的学习。

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加减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学环节 一、复习铺垫 加减5分钟口算。 问题情境与 教师活动 二次备课 课 导 入 堂 二、理解加减法的意义 环1、理解加法的意义。 出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 教 学 节 （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) 过

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程 学 习 (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 设 新 知 环节 计 思 路 环节 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加 法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142

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1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 板 书 设 计 教 学反 思

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乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学环节 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 问题情境与 教师活动 二次备课 课 导堂 入 新 教 课 学 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？ 环 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

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(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语过 节 言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 程 学 设 习 新计 知 思 路 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书） 8

环引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系． 节 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 4、做一做 三、总结 板 书 设 计 教 学 反 思

0的运算

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教学目标：1、知道关于0的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 教学重难点：0不能做除数及原因。

课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学环节 问题情境与 教师活动 口算引入( 快速口算)出示： 二次备课 导入100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 新课 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 二、探究新知 1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。 学 3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0. 习 三、0为什么不能做除数（讨论） 0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为新 找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 知 小结：归纳所有0的运算 环一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差 节 是0。 0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘， 仍得0。 四、课堂测评 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4） 54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 五、归纳反思

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这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的 教学反思：

带括号的四则运算

教学目标：1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

课 堂 教 学

教学环节 导入新 课 问题情境与 教师活动 一、复习引入： 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例4：96÷ 12+4× 2 1、说说运算顺序。 2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 11

二次备课 96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 环=12 3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，程 节 变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的） 96÷[（12+4）× 2] 设 =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗？” 计 学5、总结： 运算顺序： 习 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 思 新（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 知 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 过 路 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题： （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） 环 （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ） 节 A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 四、课堂总结 板 书 设 计 教 学

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反 思

租船问题

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。 课 堂 教学环节 问题情境与 教师活动 一、创设情境，导入新课 二次备课 导入师:小朋友们，大家好！听着动听的歌新 课 曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

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二、主动探索，解决问题 1、出示例5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现教 了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让 大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ 学 （出示问题） 2、解决问题 环分析：如果都租小船 30÷ 4=7（只）??2（人）7+1=8（只）20× 8=160过 节 （元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 程 学 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。 习 6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。 共花：120+35=155（元） 设 新3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整） 知 环计 板 书 设 计 教 学 反 思 三、巩固练习P11第5题 四、课堂总结： 节

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第二单元教材分析

教材分析：

本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学目标：

1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。

教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。 章节名称 课标要求 教学目和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 标 过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”

观察物体（二） 课 时 知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状15

的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方内容分向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，析 旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 学情分析 教学重点 教学难点 学生课前需要做的准备工作 教学策略

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

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观察物体课时1

教学目标 ：

知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

问题情境与 课 教学环节 教师活动 一、检查复习，导入新课 堂 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察 导入物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观 察物体要从不同的角度去观察，会得到不同新 的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、教 右面??） 这节课我们学习“观察物体”。课 板书：观察物体 二、自主学习 质疑释疑 1.观察投票箱。 学 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能学 指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指 一指） 习 环（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到过 的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形新节 状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形知 状 二次备课

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程 设 计 思 路 三、合作探究 突出重点 学习例1。 1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？环看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看节 到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 环四、课堂达标 基础过关 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） 节 （2）P13做一做。 五、课堂总结 板 书 设 计 教 学 反 思

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观察物体课时2

教学目标 ：

知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。 问题情境与 课 教学环节 教师活动 一、情境导入 堂 导入出示例2视图。 新 提问：这幅图是由几个小正方体摆出 教 课 来的？你能摆出来吗？ 学 二、学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小学 正方体？ 过 （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小习 正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小新环正方体？ 程 2、画一画，比一比。 知 （1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一节 画。 二次备课

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设 计 环（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 3、完成P14做一做 节 三、巩固练习。 练习四 四、课堂总结

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第三单元教材分析

教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一

些简便运算

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

章节名称 课标要求 运算定律 课 时 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配教学目律，能运用运算定律进行一些简便运算。 标 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

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内容分析 学情分析 教学重点 教学难点 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 学生课 前需要做的准备工作 教学策 略

加法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学

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的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

课 堂 教 学 过 教学环节 导入新 课 一、创设情境 1.引入谈话。 问题情境与 教师活动 二次备课 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 环二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， 程 设 节 （2）你能照样子再举几个例子吗？ 计 （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。

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思 学 习 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”1 路 新 知 环2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 节 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪 两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 24

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ （5）完成P18做一做2 环三、练习巩固 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1） 验算：（运用了加法交换律） 节 （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加 法结合律） （3）教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？ 板 书 设 计 教 学 反 思

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学 过 程 树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30 ×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么， 能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好环后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 节 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换 律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教31

设 计 思 路 学 习 新知

师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法环是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25节 ×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25 ×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面 每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

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环三、巩固应用：完成做一做后两道 节 四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。 板书设计

教学反思

乘法分配律

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

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3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。 教学难点：乘法分配律的反应用。

问题情境与 课 教学环节 教师活动 导入一、复习引入 堂 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它 新 们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 课 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定教 律。 二、新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 学 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 过 = 6×25 = 150(人) 环第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。 程 节 4×25+2×25 = 100+50 = 150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 学设 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它习 们与这个数分别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 计 新7、用字母怎样表示这个规律？ 二次备课 知 三、巩固练习 环1、P27做一做 2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 节 验证：18x5-5x8 (18-8)x5 265× 105-265× 5 265×（105-5） 结论：适用 板书设计

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教学反思

运用乘法分配律简便运算

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运用运算定律进行简单计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

课 教学环节 导入堂 新 课 教 学 过 程 设

问题情境与 教师活动 一、复习导入。 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘 法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还 有没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算 二次备课 二、探究新知 出示例9 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王 老师一共买了多少个羽毛球？ 怎样列式？谁来说说自己列的式子？ 环（板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 节 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（____× ____） =（10+2）35

计 学 习 新知 × 25 =3× ____ = =____ = 三、巩固强化 1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( ) 2、 用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27 3、P30做一做前两道 四、全课总结。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？ 板书设计：

课后反思：

除法的简便运算

教学目标

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际

问题。

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3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

课 教学环节 堂 导入 新 课 教 学 过 程 设 计 习 新知 问题情境与 教师活动 一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 二次备课 二、学习新知 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛 球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 环 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 节 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来 吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规 律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个 数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除

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以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 三、实践应用 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 环 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 节 2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45 四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？ 板 书 设 计 教 学 反 思

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第四单元教材分析

教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

说明与建议

1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大

小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步

认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，

使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重

从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000??

的分数可以用小数来表示。” 3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，

为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解

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外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。 4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大??倍”“缩小??倍”的说法。“扩

大??倍”与“缩小??倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是

除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有

人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在

本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大??倍”

“缩小??倍”修改为“扩大到??倍”“缩小到??分之一。”

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