《传感器原理及应用》课后答案

第1章 传感器基础理论思考题与习题答案

1.1什么是传感器？（传感器定义）

解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？

解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。

解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。

1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意

义？动态参数有那些？应如何选择？

解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。

1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。

?U300?10?3??60 解：其灵敏度k??3?X5?101.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、

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S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。 解：该仪器的灵敏度为

S?2.5?3.5??2V/mm 5.0?4.51.8某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω 放大器 ： 100(放大倍数) 笔式记录仪：0.2cm/V

求：(1)测温系统的总灵敏度；

(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。

解：

（1）测温系统的总灵敏度为

S?0.45?0.02?100?0.2?0.18cm/℃

（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为

t?4?22.22℃ 0.181.9有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测

量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?

解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。

1.10某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感

器指示出温差的1/3和1/2时所需的时间。

解：设温差为A，测此温度传感器受幅度为A的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态)

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y(t)?A(1?e?)

当y(t)?当y(t)??t12A时，t??3ln?1.22s 3311A时，t??3ln?2.08s 221.11某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV；t→∞时，输出

为100mV；在t=5s时，输出为50mV，试求该传感器的时间常数。

?t解：由题意知：y(t)?10?100(1?e?)

50?10?100(1?e?) 50?10?100(1?e?)???5?5?53ln5?9.79s

第2章 应变式传感器思考题与习题答案

2.1试述金属电阻应变片与半导体电阻应变片的应变效应有什么不同?

答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

2.2试述金属电阻应变片直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?

答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

2.3采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电

桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时U0?K?U， 4 3

K?U4?2?10?6??2?10?6V， 所以应变为1μ时U0?44K?U4?2?10?3??2?10?3V； 应变为1000μ时应为U0?44K?UK?U4?2?10?6??4?10?6V， 双臂时U0?，所以应变为1时U0?222K?U4?2?10?3??4?10?3V； 应变为1000μ时应为U0?22全桥时U0?K?U，所以应变为1μ时U0?8?10?6V，

应变为1000μ时应为U0?8?10?3V。

从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

2.4采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV，则可采用单臂、半桥和全桥的哪种方式（设输出阻抗为无穷大）？ 解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：

K?U2?10?10?3U0???10mV

nn得n要小于2，故应采用全桥工作方式。

2.5如题2.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压Uo。

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题2.5图

K?U2?3?5?10?3??15mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0?222.6有一吊车的拉力传感器如题2.6图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，已知R1—R4标称阻值为120Ω，桥路电压2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？

题2.6图

解：应变片电桥电路如书中图2.14b)，把R2与R4对换一下位置。

?R3?R?R3?R1?1?R3R1U0?U????R1?R4?R3?R2R??R?R??R??1432RRRR2143?U?K??????2又因为?较小，可忽略

????U?2????R1?R3???R?R??3??1

U0?UU?R21.2K????0.01V 22R2120 5

8.13利用所学气敏传感器知识，设计一个家庭用声音输出油烟报警仪器，并说明其工作原理。 解：参考书中图8.11及其说明。

8.14利用所学湿敏传感器知识，查阅资料，试设计一个实现蔬菜大棚湿度自动检测、喷淋自

动灌溉的测控系统的电路结构，并说明其工作原理。

解：参考书中图8.18及其说明，其输出Uo控制喷淋自动灌溉的电磁阀

第九章 热电式传感器思考题与习题答案

9.1什么叫热电效应？热电偶的基本工作原理是什么？

解：热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。

9.2什么叫热电阻效应？试述金属热电阻效应的特点和形成原因。 解：热电阻效应是物质的电阻率随温度变化而变化的特性。

金属热电阻传感器进行温度测量的特点是精度高、适于低温测量。

大多数金属导体的电阻都随温度变化而变化，在金属中参加导电的为自由电子，当温度升高时，虽然自由电子数目基本不变（当温度变化范围不是很大时），但是，每个自由电子

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的动能将增加。因此，在一定的电场作用下，要使这些杂乱无章的电子作定向运动就会遇到更大的阻力，导致金属电阻随温度的变化而变化。 9.3热电偶有哪些基本定律？

解：一是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。

二是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。

三是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。

9.4为什么在实际应用中要对热电偶进行温度补偿？主要有哪些补偿方法？

解：（为什么略，详见书本）热电偶冷端温度补偿的方法主要有：一是冷端恒温法。这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有0℃恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法。将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室)，其实质是相当于将热电极延长。根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法。修正公式为：EAB(t,t0)=EAB(t,t1)+EAB(t1,t0)；四是电桥补偿法。利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化。

9.5制造热电阻体的材料应具备哪些特点？常用的热电阻材料有哪些？

解：①材料的电阻温度系数α要大，α越大，热电阻的灵敏度越高；纯金属的α比合金高，所以一般均采用纯金属材料作热电阻感温元件；

②电阻率β尽可能大，以便在相同灵敏度下减小元件尺寸，减小热惯性； ③在测温范围内，α保持常数，便于实现温度表的线性刻度特性；

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④在测温范围内，材料的物理、化学性质稳定； ⑤材料的提纯、压延、复制等工艺性好，价格便宜。

比较适合以上条件的材料有铂、铜、铁和镍等。工业上大量使用的材料为铂、铜和镍。 9.6用热电阻传感器测温时，经常采用哪种测量线路？常用哪种连接方式？

解：工业上经常使用电桥作为传感器的测量电路，精度较高的是自动电桥。为了消除由于连接导线电阻随环境温度变化而造成的测量误差，常采用三线制和四线制连接法。

9.7已知铜热电阻Cu100的百度电阻比W（100）=1.42，当用此热电阻测量50℃温度时，其

电阻值为多少？若测量时电阻值为92?，则被测温度是多少？ 解：有题可知：R0=100Ω

由 R100=R0(1+100α) W(100)=R100/R0=1.42 得 α=4.2×10-3°C-1 因此 R50=R0(1+50α)=121Ω 92=R0（1+αt2） 得t2=﹣19°C

9.8试述半导体热敏元件有哪几种类型及其作用。

解：热敏电阻按温度系数可分为负温度系数热敏电阻（NTC）和正温度系数热敏电阻（PTC）两大类。所谓正温度系数是指电阻的变化趋势与温度的变化趋势相同；负温度系数是指当温度上升时，电阻值反而下降的变化特性。 9.9热敏电阻的主要特性有什么？

解：伏安特性、电阻-温度特性（详细见书中）。

9.10镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04 mV/℃，把它放在温度为1000℃处，若指示仪表作为冷

端，此处温度为25℃，试求热电势大小。

解：根据镍铬-镍硅热电偶的分度表可知：E(20,0)= 0.798mV

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E(1000,0)= E(1000,25)+ E(25,0)= E(1000,25)+ E(5,0)+ E(20,0) E(5,0)=kt=0.04×5=0.2mV

E(1000,25)=E(1000,0)-E(20,0)-E(5,0)=41.269-0.798-0.2=40.271mV 9.11试述热敏二极管、热敏三极管的工作原理。

解：热敏二极管或三极管的PN结的结电压随温度而变化，当P-N结的正向压降或反向压降保持不变时，正向电流或反向电流都随着温度的变化而变化；而当正向电流保持不变时，P-N结的正向压降随着温度的变化近似于线性变化，大约以-2.3mV/℃的斜率随温度变化。P-N结测温传感器就是利用半导体材料的温度特性，来实现对温度的检测、控制和补偿等功能。 9.12利用所学热敏器件原理，设计完成一蔬菜大棚室室温报警电路结构原理图。 解：参考电路如书中的图9.28。

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