巴蜀中学初2017级初三数学试题

巴蜀中学初2017级初三数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．?1的倒数是（ ） 2017 A．2017 B．

11 C．?2017 D．? 201720172．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D. 3．下列计算中，正确的是（ ）

A． x2??3?x5 B．9?3 C． x2?x2?x4 D．3x?3x2?6x3

4．下列说法中正确的是（ ）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是确定事件 B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件

C．一组数据有五个数分别是3,6,2,4,9，这组数的极差是7，中位数是4 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ ） x?4A．x＞4 B．x≥﹣2且x≠4 C．x＞﹣2且x≠4 D．x≠4

6．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）

AE

BDC 第6题图 第7题图

A．48° B．42° C．38° D．21°

第9题图

7.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S?ABC?24，则S?ABE为（ ）

1

A．4 B．6 C．8 D．12

8．已知x?2是一元二次方程(m?2)x2?4x?m2?0的一个根，则m的值为（ ） A．2 B．0或2 C．0或4 D．0

9．如图，四个边长为1的小正方形拼出一个大正方形，A,B,O是小正方形的顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan?APB等于（ ） A．1

B．3 C．3 3 D．

1 210．观察下列砌钢管的横截面图：则第13个图中的钢管数是（ ）

A．271

B．269

C．273

D．267

11. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①

a?b?c?0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）

的右侧；④抛物线的对称轴为x??1．其中结论正确的个数有（ ） 4aA．1个 B． 2个 C．3个 D．4个

?x?a?12y?a???1的解为正数，12. 若关于x的不等式组?3无解，且关于y的方程y?22?y??2x?3??1则符合题意的整数a有（ ）个． A．4 B．5

C．6

D．7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13. 2016年上半年我国出国游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为 14. 计算：?3???1?2016?1?????3??27???=__________

?2?03?215. △ABC与△DEF的相似比为1:3，若S?ABC?4，则S?DEF? . 16.如图正方形ABCD的边长为1，分别以A，D圆心，1为半径画弧AC，BD则图中阴影

部分的面积是________.

2

ADPFE

16题图

第17题图

BC18题图

17.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过__________小时恰好装满第2箱.

18.在正方形ABCD中，P是CD中点，PE⊥AC于E点，延长AP，BE交于点F,若PC=3则BF=____________.

三、解答题（本大题共3个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．

19.（7分）如图，在△ABC中， BE⊥AC,CD⊥AB其中BD=CE。求证：AB=AC

20.（7分）为了进一步落实巴蜀中学“善雅志”育人理念，校学生会组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了______人;文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数是_______°；

3

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

21.（10分）计算：

x2?4xy?4y23y21（1） ?(x?y?)?(2x?y)?2x(2y?x)?(x?y)(x?y) （2）2x?xyx?yx2

四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分共30分）解答时每小题都必须写出必要的

演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．

22. 已知：如图所示在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b(a?0)的图象与反比例函数

k(k?0)的图象交于一，三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，x3OC=1，BC=5，sin?BCO?.

5y?(1)求反比例函数和一次函数解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式ax?b?k的解集 x

23.今年的双十一短短的几个小时内销售额已经达到了1200亿人民币。许多商家利用这个契机进行打折促销，甲卖家的A商品成本是500元，在标价800元的基础上打9折销售。 （1）现在甲卖家继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10％？ （2）根媒体报道，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为，乙卖家也促销A商品，成本，标价与甲卖家一致，以前每周可以售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销，但他先将标价提高3m％，再大幅降价26m元，使得A商品在双十一当天卖出的数量比原来一周的数量增加了

120m0，这样一天的利润达到了20000元，求m 54

24.阅读理解：我们来定义下面两种数：

①平方和数：若一个三位数或三位以上的整数分成左，中，右三个数后满足： 中间数=左边数的平方加上右边数的平方，我们就称该整数为平方和数，比如：对于整数251，它的中间数是5，左边数是2，右边数是1，∵2?1?5，∴251为一个平方和数；再比如：3254，∵3?4?25，∴3254为一个平方和数；当然，152,4253这两个数肯定也是平方和数；

②双倍积数：若一个三位数或三位以上的整数分成左，中，右三个数后满足：

中间数=2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；比如：对于整数163，它的中间数为6，左边数为1，右边数为3，∵2?1?3?6，∴163是一个双倍积数；再比如：3305，∵2?3?5?30，∴3305为一个双倍积数；当然，361,5303这两个数也是双倍积数； 注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义来完成下面问题：

（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数字是8，则该三位整数是_________；

如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字是4，则该三位整数是_________；

（2）若一个整数既是平方和数又是双倍积数，则a，b满足什么数量关系？请说明理由； （3）若a585b为一个平方和数，a504b为一个双积倍数，求a?b

222222五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必

要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．

25.如图1，在菱形ABCD中，?ABC?60，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE， P是DE的中点,连接FP并延长交AD于点G。 (1) 过D做DH⊥AB，垂足为H，若DH?23,BE?(2) 连接CP，求证：CP⊥FP.

(3) 在菱形ABCD中，?ABC?60，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长上 运动,且BE=BF,连接DE,点p为DE中点，连接FP，CP，请直接写出

??1AB,求DG的长 4PF的值。 CP

5

26. 如图所示，已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A??2,0?，C?0,4?，对称轴为直线x?1，顶点为E。 （1）求抛物线顶点E的坐标

（2）若点P（0，n）为y轴上一个动点，当PA?5PC最小时，此时抛物线上是否存在5点Q，使得∠QBA=∠PBA，若这样的点Q存在请求出其坐标，若不存在请说明理由.

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至?AOC11的位置，点A，C的对应点分别为点A1,C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A',C1E',?A1'C1E'是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E'的坐标；若不能，请说明理由． E C A O P 第 26题图1 yyyECC1A1BxECC1A1AOBxAOBx第26题图2 备用图

6

26. 如图所示，已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A??2,0?，C?0,4?，对称轴为直线x?1，顶点为E。 （1）求抛物线顶点E的坐标

（2）若点P（0，n）为y轴上一个动点，当PA?5PC最小时，此时抛物线上是否存在5点Q，使得∠QBA=∠PBA，若这样的点Q存在请求出其坐标，若不存在请说明理由.

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至?AOC11的位置，点A，C的对应点分别为点A1,C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A',C1E',?A1'C1E'是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E'的坐标；若不能，请说明理由． E C A O P 第 26题图1 yyyECC1A1BxECC1A1AOBxAOBx第26题图2 备用图

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gvb.html