2012年中考数学模拟试题五

中考数学模拟试题

2012年中考数学模拟试题五

（时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在相应的表格里．每小题4分，共48分．错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1.的值等于

A.±4 B.4 C. ±2 D.2 2. sin30°的值为 A.

12

B.

32

C.

33

D.

22

3. 二元一次方程组

x 0, y 2.

x y 2, x y 0 x 2, y 0.

的解是

A. B. C.

x 1, y 1.

D.

x 1, y 1.

4.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

A.12 B.16 C.20 D.24 5.下列运算中，正确的是

A.4m-m=3 B.-(m-n)=m+n C.(m) =m 6.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆 A.外切 B.相交 C.相离 7.在下列命题中，正确的是

A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8.足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是

D.内切

23

6

B

D.m÷m=m

22

E C

第4题图

F

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A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 9.用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是 A.(x－C.(x＋

121

)2＝

34

B.(x＋ D.(x－

121

)2＝

34

52

)＝4252

)

42

10.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为

A.

118

B.

112

C.

19

D.

16

11. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是

A.

12

B. 3

C.

22

D.

33

12.如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A,B 两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=

A.1 C.3

B.2 D.4

第11题图

第 12题图

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试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在相应的表格里．每小题4分，共48分．

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.分解因式：x3－x y2 ＝ 14.反比例函数 y=

m 1x

的图象经过点（2，1），则m的值是 ．

aa 1

bb 1

15. a、b为实数，且ab=1，设P=“＞”、“＜”或“＝”）．

，Q=

1a 1

1b 1

，则P Q（填

16.某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.

17如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C

2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是 .

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18（本小题 6分）解不等式组

19.（本小题6分）已知a＝

12

第16题图

x 1 3 2x 9 3

.

，求代数式

1 2a a

a 1

2

-

a 2a 1a a

2

2

的值．

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20.（本小题7分）如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.

21.（本小题7分）已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.求证：AE²AF＝2 R2.

22.（本小题8

分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信

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息回答下面的问题

（1）李刚同学6次成绩的极差是 ． （2）李刚同学6次成绩的中位数是 ． （3）李刚同学平时成绩的平均数是 ．

（4）利用右图的权重计算一下李刚本学期的综合成绩（平时成绩用四次成绩的平均数写出解题过程，每次考试满分都是100分）

23.（本小题8分）直线y＝

12

x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，

坐标为（x，0），△ABD的面积为S.

（1）求点A和点B的坐标； （2）求S与x的函数关系式； （3）当S=12时，求点D的坐标.

24.（本小题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x．

（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2）当x取何值时，四边形EACF的面积等于3？

A

C

E

B

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参考答案

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，共48分．

CACBC ACCCB DC

二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.x(x-y)(x+y) 14.1 15.= 16.16.8 17.y=x+1

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18.（本小题6分）解：由x+1<3得x<2(2分)；由2x+9≥3得x≥-3（5分），所以原不等式组的解集为-3≤x<2（6分）.

19.（本小题6分）解：由于a＝

(a 1)a 1

2

12

＞0，所以a－1＝

1a

12

-1=-12

12

＜0（1分），则

12

32

原式＝

(a 1)

2

a(a 1)

＝a－1＋（5分）.当a＝时原式=-1+2=（6分）.

20.（本小题7分）解：已知甲、乙皆为正方形，且甲的边长为120米，则乙的边长为（x-120）米，那么丙的长为（x-120）米，宽为=（240-x）米（2分），根据已知得（x-120）（240-x）=3200（4分），解得x=160米或x=200米（7分）.

21.（本小题7分）证明：连接BE（1分），因为AB为圆O的直径，所以∠AEB=90°（2分）.因为AB⊥CD，所以∠AOF=90°，所以∠AOF=∠AEB=90°，又∠A=∠A，那么有△AOF∽△AEB（4分），所以所以有AE²AF=2R2（7分）.

22.（本小题8分）解：（1）10分（2分）；（2）90分（4分）；（3）89分（6分）；

AFAB

AOAE

，则AE²AF=AO²AB，由于AO=R，AB=2R，

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（4）综合成绩为96×60%+90×30%+89×10%=93.5（分）（8分）.

23.（本小题8分）解：（1）A，B的坐标分别为（-4,0）和（0,2）（2分）. （2）S=

12

AD²OB=

12

|x-（-4）|³2=|x+4|（5分，也可以等于

x 4(x 4) x 4(x 4)

）

（3）由题意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16（7分），即D的坐标为（8,0）或（-16，0）（8分）.

24. （本小题10分）解：（1）由题意知四边形EACF为平行四边形，欲使其为菱形，需要CF=AC=3（1分）.由AC=2，BC=3得AB=5，又AE=CF=3，故BE=2（2分）.根据已知可得△BDE∽△CDF， 则

BECF

BDCD

，即

4 xx

23

（5分），解得x=

125

，即当x=

125

时

四边形EACF为菱形（7分）.

（2）由S=（10分）.

12

（AC+ED）²DC=

12

³3x=3解得x=2，即x=2时，四边形EACF面积为3

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