2020年重庆中考几何25题专题训练一（含答案）

2020年重庆中考几何25题专题训练一

1、 （原创）已知如图，平行四边形ABCD中，连接AC，?BAC?900,AB?AC,点E是边BC上一点，过

点B作BF?AE于点F。

（1） 如图1，若AB?8,CE?22求?ABE的面积；

（2） 如图2，点G为BC的中点，连接AG，FG，求证：AF?2GF?BF.

ADADFFBECBGEC图1 图2

1

2、 （原创）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC上，且AB=AE，∠BAE=90°，过E作EF⊥AC于

点F，点G是BE的中点,连接FG.、AG. （1） 若AB?42,?ACB?300,求EF的长；（2）求证：EF?AF?2GF.

ADFBGEC

2

3、（原创）如图,在平行四边形ABCD中,连接AC，∠BAC=90°，且AB=AC，点E为AC上一点,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,交BC于点G，点H是BE上任意一点。

(1)如图1,连接AH,若AH平分∠BAC,且BH=4,求AG的长;

(2)如图2,连接CH,交AG于点P，若点P恰为CH中点，求证：BH=2FP.

AFEHBG图1

DC AFEHPBG 图2

DC3

4、如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥AB交CD于E.AB=BE，连AE，过B作BH⊥AE于H，点M是BE上一点，且BM=CE，连接AM交BH于N. (1)如图1,若∠CBE=19，求∠EAM的度数；

(2)如图2.延长AM交BC于F，连接EF,当点F为BC的中点时,求证：AN?02NF.

DECHMNAB

DECHMFNAB

4

5、（原创）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，∠BAC=90°，且AB=AC,点E为BC上一点, 连接AE，过点C作CG⊥AE于点G，交AB于点F.

（1） 如图1，若?BCF?150，AG?3，求AF的长；

（2） 如图2，点H在CG上，连接AH、BH，BH交AE于点M,且点M为BH的中点，若

CH?2MG,求证：AG?GH.

ADFGBEC图1

ADFGMHBEC 图2

5

6、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，∠BAC=90°，且AB=AC,点E为平行四边形ABCD外一点, 过点C作CE⊥BE于点G，交AB于点F. （1）如图1，若?ABD?150，BF?6，求BC的长；

CF?2CM. （2） 如图2，连接AE，过点A作AG⊥BC于点G，交CF于点M.若AE?BE,求证：

ADADEFBC图1

EFMBGC图2

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2020年重庆中考几何25题专题训练一答案

1、 （原创）已知如图，平行四边形ABCD中，连接AC，?BAC?900,AB?AC,点E是边BC上一点，过

点B作BF?AE于点F。

（3） 如图1，若AB?8,CE?22求?ABE的面积；

（4） 如图2，点G为BC的中点，连接AG，FG，求证：AF?2GF?BF.

ADADFFBECBGEC

图1 图2

MM

7

2、 （原创）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC上，且AB=AE，∠BAE=90°，过E作EF⊥AC于

点F，点G是BE的中点,连接FG.、AG. （2） 若AB?42,?ACB?300,求EF的长；（2）求证：EF?AF?2GF.

ADFB

ADGEC

HADBGEFCFB

8

GEC

H

3、（原创）如图,在平行四边形ABCD中,连接AC，∠BAC=90°，且AB=AC，点E为AC上一点,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,交BC于点G，点H是BE上任意一点。

(1)如图1,连接AH,若AH平分∠BAC,且BH=4,求AG的长;

(2)如图2,连接CH,交AG于点P，若点P恰为CH中点，求证：BH=2FP.

AFHBGCEDAFHBEPGCD

图1 图2

AFHBEPGQCD

4、如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥AB交CD于E.AB=BE，连AE，过B作BH⊥AE于H，点M是BE上一点，且BM=CE，连接AM交BH于N. (1)如图1,若∠CBE=19，求∠EAM的度数；

(2)如图2.延长AM交BC于F，连接EF,当点F为BC的中点时,求证：AN?02NF.

DHNA（1）解：∵AB⊥BE，

ECDHNECMMFB

AB

∴∠ABE＝90°， ∵CD∥AB

∴∠BEC＝∠ABE＝90°， ∵BM=CE AB=BE

9

∴△ABM≌△CBE， ∴∠BAM＝∠CBE＝19°， ∵AB=BE ∠ABE＝90°， ∴∠BAE＝45°， ∴∠EAM＝26°，

）证明：连接NE,

∵△ABM≌△CBE ∴∠BAM＝∠CBE

又∵∠BEC＝90°，F是BC的中点∴EF＝BF ∴∠BAM＝∠CBE ∠CBE=∠FEB ∴∠FEB=∠BAM 又∵∠BMN＝∠FME ∴∠EFM＝∠MBA＝90° 又∵∠BNF＝∠BAM+∠ABH ∠NBF＝∠CBE+∠HBE ∠ABH=∠HBE ∴∠BNF＝∠NBF ∴NF＝BF 又∵EF＝BF ∴NF＝EF

∴△EFN是等腰直角三角形 ∴EN?2NF 又∵BH⊥AE AB=BE ∴AH=HE ∴AN=EN?2NF.

DECHMFNAB10

（2

5、（原创）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，∠BAC=90°，且AB=AC,点E为BC上一点, 连接AE，过点C作CG⊥AE于点G，交AB于点F.

a) 如图1，若?BCF?150，AG?3，求AF的长； b) 如图2，点H在CG上，连接AH、若CH?2MG,BH，BH交AE于点M,且点M为BH的中点，

求证：AG?GH.

ADADFFGGMHBEC

BEC图1 图2

ADFGMHBECNADNFGMHBEC

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6、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，∠BAC=90°，且AB=AC,点E为平行四边形ABCD外一点, 过点C作CE⊥BE于点G，交AB于点F. （1）如图1，若?ABD?150，BF?6，求BC的长；

CF?2CM. （2） 如图2，连接AE，过点A作AG⊥BC于点G，交CF于点M.若AE?BE,求证：

ADADEFEFMBCBGC图1 图2

ADEFMHBGC

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