广东省深圳市南山区2016-2017学年下-学期八年级数学试题

八年级教学质量监测

数 学 第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.） 1． 下列不是中心对称图形的是 ．．

A. B.

2. 如果a>b，那么下列结论一定正确的是

A.a?3?b?3 B.?4a??4b C.3?a?3?b D.?C.

D.

2017.07.03

ab?? 333. 若分式

x?1x?1的值为0，则

A.x??1 B.x?1 C．x??1 D．x?0

4. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 A．∠B＝∠C B．∠A＝∠C C．∠A＝∠B D．AB＝BC 5. 下列因式分解正确的是

A. a2?4b2?(a?4b)(a?4b) B. 4xy2?4x2y?y3?y(4xy?4x2?y2) C. ?a2?ab?ac??a(a?b?c) D. a2?2a?8?a(a?2)?8 6. 分式

a?b中的a和b都扩大为原来的2倍，则这个分式的值 ab1倍 D．不变 2

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的

7. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 A．12 B．10 C．78. 下列四个命题中，假命题是 ．

A. 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边

B. 三角形一个内角的平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形 C. 直角三角形直角边上的垂直平分线必过斜边上的中点 D. 等腰三角形两底角相等

9. 如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为 A．30° B．40° C．50° D．70°

D．6

1

B AA1DFEBMCDFAECCB第9题图 第10题图 第12题图

10. 如上图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是

A．13

B．15

C．18

D．21

11．一种运算，规则是x⊙y=

11?，根据此规则化简(m?3)⊙(m?3)的结果是 xyA．

6m6m66?? B． C． D．

m2?9m2?9m2?9m2?912．如上图，在□ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF、

BF．则下列结论中一定成立的是 ①∠FBC=90°；②∠CBE=

1∠ABC，③EF=EB；④S?EBF?S?EDF?S?EBC． 2 D．①②③④

A．①② B．③④ C．①②③ 二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13．化简：

5xy? .

20x2yDCPBADPBCx?3m?14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 . x?1x?115．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，A则∠CPD= .

16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，

连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D，则∠DPC= .

二、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分） 17．（9分）

3（1）因式分解：2x?8x

2

（2）先化简，再代入一个你喜欢的数字求值：m?1?

18．（10分）（1）解分式方程：

2m?62m?2?.

m2?9m?32-x1??1 x?33?x(2)解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来：

?5x?1?3(x?1)? ?2x?15x?1??1?2?33

19．（5分）如图，如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度，利用网格线作图并填空： （1）作出△ABC向右平移五个单位长度以后的?A?B?C?； （2）画出△ABC关于原点对称的三角形△DEF；

（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并直接写出第四个顶点D的坐

标 ．

20．（6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. （1）求证：AE=2CE；

（2）连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.

21．（6分）四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2. （1）求证：BE=DF； （2）AF∥CE.

BE1AF2DyABCOxADEBCC4

22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地

用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． （1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电

行驶多少千米？

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标为（0,-1），点C的坐

标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与x轴相交于点D，点E在x轴的负半轴上，且OD=OE； （1）填空：

①OF的长：OF= ；

②直线EF的解析式： ； ③当 ， （填x的取值范围）y1?y2.

（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，且

PQ=22，若点M在直线AC下方，且为直

线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标.

（3）取BC得中点N，连接NP，BQ，试探究

若不存在，说明理由.

5

EOAFQCPNDByy1y2xPQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；

NP?BQ

八年级数学试卷参考答案及评分标准（2017.7）

一、 选择题（本题有12小题，每题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 C 7 A 8 B 9 B 10 A 11 C 12 D 二、 填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．） 题号 答案 13 14 15 60度 16 1 4x?2 75 三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分） 17．（9分）（1）（4分）解：2x?8x

=2x(x2?4) ………………………2分

3?2x(x?2)(x?2) ………………………4分

（2）原式?m?1?2(m?3)m?3?

(m?3)(m?3)2(m?1)1 ………………………5分 m?1 ?m?1??(m?1)(m?1)?1 ……………………7分

m?1m2?1?1 ?

m?1m2 ? ………………………8分

m?1令m=1，原式=

11?（只要不取-1,3，-3皆可）………………………9分 1?1218．（10分）（1）解：2?x?1?x?3 ………………………2分

?2x??4 ………………………3分

x?2 ………………………4分

经检验：x?2是原方程的根………5分

?5x?1?3(x?1)① ?（2）解：?2x?15x?1

??1② ?2?3由①得x?2…………………6分

6

由②得x??1…………………7分 把这两个不等式的解集表示在数轴上如下：

…………………9分

则这个不等式组的解集是??1?x?2…………………10分

19．（5分）解：（1）如图………………………1分 （2）如图………………2分 （3）D1(?7，7);D2(0，5);

H 20．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证：AE=2CE； (2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由. 证明： ……………………１分 (1)连接BE， 垂直平分 DEAB ? BE ,? ABE ? ? A ? 30 ? AE ……………………2分

D3(?2，0)…………5分

?ACB?90 ? 60 ABE ??EBC??? 30

? BE ……………………4分 ? 2EC? AE（2）△BCD是等边三角形，理由如下：

在Rt△ACB中，D为AB中点， 所以DC=DB; …………………5分

因为∠ABC=90°-∠A=60°…………………6分 所以，△BCD是等边三角形…………………7分 21．（7分）

解： （1）四边形ABCD是ABCD

?ABCD,AB?CD??ABE??FDC?1??2

…………1分

??AEB?180??1?180??2??DFC?ABE≌CDF(AAS)?BE?CF…………2分……………3分7

（2）由（1）知：AE?CF?1=?2，EF?EF…………4分?AEF?CFE(SAS)………5分 ∴△AEF≌△CFE ??AFE??FEC…………5分∴∠AFE=∠FEC ………6分 ?AFEC∵AF‖CE …………7分 22．（8分）（1）

…………6分解：设每行驶1千米纯用电的费用为x元，则纯燃油的费用为 ?0.5+x?元。……1分7626?0.5?xx76x?26?0.5?x?50x?13x?0.26…………4分..........5分经检验x?0.26是方程的根，则0.5+x?0.76（2）解：设至少用电行驶x千米 ………6分 由（1）知，A、B两地之间距离为100千米，则

…………3分

0.26x?0.76?100?x??39 …………7分

解不等式，得 x?74 …………8分 即设至少用电行驶74千米 23．（6分） (1)

OF?1.5?1分? ； y233?x?82?2分? ； x>4 (3分)

(2) 符合条件的点M为：（

36235227,）,）…………5分 （5555（3）

10…………6分 5

8

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