珊瑚中学初2008级中考数学模拟试题（二）

珊瑚中学初2008级中考数学模拟试题(二)

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．3的倒数是（ A．3

）

1C．

31D．?

3B．-3

2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（

A．6．8×109元

）

B．6．8×108元 D．6．8×106元

C． 6．8×107元

3．在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（

）

A．等边三角形 C．正六边形

B．正五边形 D．正七边形

4．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）

A．众数

B．平均数

C．频数

D．方差

5．如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）

6．点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ） A．（-2，-3） C．（2，3）

B．（-2，3） D．（-3，2）

7．在函数y?x?3中，自变量x和取值范围是（ ） A．x??3 C．x??3

B．x?3 D．x??3

8．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）

A．0

B．6

C．快

D．乐

厘米，CD=10厘

9．在半径为13厘米的圆中，弦AB与弦CD平行。AB=24米，则两弦的距离为（ ）

A．17厘米 C．7厘米

B．12厘米

D．7厘米或17厘米

）

10．函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（

二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11．方程(x+5)2=1的解为____________。

12．在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是____________。 13．分解因式2x2-4xy+2y2____________

14．二次函数y?(x?1)2+2的最小值是____________。

k

15．如图7，双曲线y?与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐

x

标为____________。 16．菱形的对角线长分别是6厘米、8厘米，则菱形的面积为____________

22334455bb?52?，?，若10??102?符17．已知：2??22?,3??32?,4??42?,5?338815152424aa合前面式子的规律，则a+b=____________。

18．右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖色瓷砖上的概率是____________。

19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90?，

直角∠EPF的顶而砀山正方形上，蚂蚁留在黑

点P是BC中点，两边PE、PF分别交PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=1S?ABC；④EF=AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有____________。

20．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为____________。

一、选择题答案（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2二、填空题答案（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．____________ 14．____________

12．____________ 15．____________

13．____________________ 16．____________

17．____________ 18．____________ 19．____________

20．________________________

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分） 21．（每小题5分，共10分）

1（1）()?1?(?2)2?(?1)0?|?12|

3

?x?2?0（2）解不等式组：?

?2x?5?1

22．如图，在△ABC中，已知B（-3，1）

（1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出B1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90?，画出旋转后的△A3B3C3。

a2?2a?1a2?a2??，其中a?3。 23．化简求值：2a?1a?1a

24．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；

（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平。

25．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30?。

（1）求BE、QF的长。 （2）求四边形PEFH的面积。

m图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点。 x

四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）

27．我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔的运输费用分别为yA元和yB元。

（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式：

A B 总计 C x吨 240 D 260吨 总计 200吨 300吨 500吨 （2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调动，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。

28．如图：已知抛物线y?点。

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；

2（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM?DF，试

5123x?x?4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原42

探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。

参考答案

一、精心的选一选（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

CBCDD

AABDB

二、细心的填一填（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

11．x1=-6 x2=-4 12．2 13． 2（x-y）2 14．2 15．(2,3)

16．24

17．109

18．12

20．(0,5),(0,4),(0,54)

三、认真的解一解（本大题7个小题，共80分） 21．（1）解：原式=3+4-23

=7-23

（2）．由①得:x<2

由②得:2x>-4

x>-2

?不等式组的解集为-2

．①②③

19

（2）如图△A2B2C2为所画图形 （3）如图△A3B3C3为所画图形

(a?1)2a?1223．解：原式=??

(a?1)(a?1)a(a?1)a

12 =? aa3 = a?当a?3时，

原式=3=3 324．解：（1）甲、乙分别抽取卡片，所有可能性如下

两数和：3 4 5 3 5 6 4 5 7 5 6 7

41 P（两数和为5）=?

1231 （2）P（两数和为5）=

32 P（两数和不为5）=

3 ?抽取二次卡片中平均得分：

1?3?1分 3 抽取二次卡片乙平均得分

222?1? ?1? 333

3?该游戏不公平，可改为若两数和为5，甲得3分，反之则乙得：分。

2m25．解：（1）?点A在y?，则m??2?1??2。

x?2 ?反代例函数为：y?

x2 ?点B在y??上，则n=-2，根据题意，得

x

??2k?b?1 ? ?k?b??2 解方程组得：

?k??1 ? b??1? ?一次函数解析为:y=-x-1

（2）当x<-2或0

在Rt△PBE中，∠BPE=30? ?PE=2BE②

由①、②解得：

?DE?4 ?BE?2??PB=4，cos30?=23 ?AP=3 在Rt△HPA中，∠APH=60? ∠AHP=30?，?PH=23 ?HQ=3 在Rt△QHF中，∠QHF=30?，tan=30?=

QF,QF=1 AQ（2）S四边形PEFH=S梯形PEFQ-S△QHF

=

(4?1)?331?3 ?22 =73

27.解：（1）YA=20+25(200-x)=5000-5x

YB=15(2400-x)+18(60+x)=4680+3x （2）YA-YB=5000-5x-4680-3x =320-8x

①当YA-YB >0时，则320-8x>0，解得0

②当YA-YB =0时，则320-8x=0，解得x=400 ③当YA-YB <0时，则320-8x<0，解得400

W=YA+YB=5000-5x+4680+3x=-2x+9680 根据题意，得

?x?0?200?x?0? ??240?x?0??4680?3x?4830解：0?x?50

?W随x的增大而减小， ?当x=50时，Wax=9580(元)

28．解：（1）当x=0时，y=-4

13 ?y=0时，x2?x?4?0，解得：

42 x1=-8,x2=2 ?A（2，0），B（-8，0） ?A（2，0），B（-8，0），C（10，-4） （2）设AC直线所在解析式为：

?2k1?b1?0Y=k1x+b1，则?

b?4?1?k1?2解方程组得：?

b??4?1

?直线AC的解析式为：y=2x-4 设BC的解析式为：y?k2x?b2，则

?8k2?b2?0 ?b?4?2

1?k???解方程组，得?212

??b2??4

1?直线BC所在解析式为：y??x?4

2设G（m，Ym）则 Ym=2m-4 ?G（m,2m-4）

1设下（xF,2m-4），则2m-4=xF?4

2解得：xF=-4m ?F(-4m,2m-4) ?E（-4m,0） ?DE=5m,DG=4-2m

?S矩形DEFG=DE·DG=5m(4-2m)

=-10m2+20m(0

222

=-10（m+2m+1-1） =-10（m-1）2+10

?当m=1时，S矩形DEFG最大值为10。 此时D（1，0），F（-4，-2）

2?FM?DF

5729 ?DM?5过点M作MH⊥x轴于点A，

?MHO??FEO?90?,??EOF??HOM

?△EOF∽△HOM EFOEOF14??，解得：HM?，MH=7 ?MAOHOM514?OH=6 ?M（-6，?）

513当x=-6时，y??(?6)2??(?6)?4

4214??4??

5?点M不在此抛物线上。

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