元胞自动机双车道模型耦合效应研究_杨青勇

广西科学

G

u a n

g

x

i S e ie

n e e s

2003

,

10

( 1)

:

18

一 20

元胞自动机双车道模型藕合效应研究一 I n t e r 1a

‘

n e

Co

u

P l in g E f f e e t

o

f

a

T wo

一

1a

n e

C e l 1u l

a r

A

u

to

m a to

n

Mo de l刘慕仁“

杨青勇Ya n

谭惠丽”o n

孔令江“Ko n

g

Q

in

gy

g

T

a n

H

u

ili

g L i g ji

n

a n

g

L iu

Mu

r e n

(南宁地区教育学院物理系 (D pe

南宁市北湖路oe e,

57

号N,

5 3。。 1 0a n n i n

) Gu a n

r

.

o

f P hy i

s

e s

,

N

a n rz

in

g

P

r e

f

e o r,l r e

Ed

u e a t

io n a,

l C ll g

57 B

e z

h

u

l

u

,

g

,

g

x

i

,

53000 1

,

C h in

a

)

摘要

将元胞自动机的演化与交通规则相联系.

建立元胞自动机交通流模型.

研究由快慢双车道组成的交通系:

统当两车道的车辆密度不对称时所引起的系统交通流特性的变化分布条件下关键词A b str a c

计算机数值模拟结果表明在不同的初密度、

双车道模型呈现出无祸合的自由运动相交通流模型a ra e t e r o

、

有祸合的自由运动相.

有藕合的两道各为局部阻塞相与

杨通相的混合相以及无祸合的局部阻塞相等各种自组织行为

元胞白动机T B 12 6e

藕合效应t

中图法分类号ta tee n

T he

ha

f

h

e u

t raa r

f fit ra,

e

s

y

s

t ea t

mio nu

w h ie htr a

e o o

mpoe o

s e s

oe r

fs s

fao

s

t

一

la

n ee e o

a n

d

s

lo w la no

一

e

5 1

in v e s te v o

ig

dts e

u s

ine e

g

m d l fa u a

o

e

o r

e e

ll la n

a u to

m

ff.

ie

fl wT het

in

t

m

fu

t

he e

mbio

in a t io nte s,

f

tt

he he he

lv e mon o n一

o

f一

l lu la rga n

to

m a t iop her t o

n

d

f fi en e

r e

g

la t i

o n s一

mpu dea n e

te r

imr a

l a t io

n

i n d ie ao t n s

tha t

f ll w i n goa n

d

一

t

r a

lf f f ie Ja m i nt

o r

iz

t io n t,

n o

mf kt

e n a

w h ie ho

a r e

n o ne o u

e o u

p le d

a n一

e o u a n

p le d f rte

he p awo u

e a e e

h lapl

f

tr

hehe

p le do一

w

o

l

d

m a f f ie J m i ne n

t

r a

f f ie J a mt os

t

he pae n s

r

f

t

n o n

e o u

p l de

w

o

一

l

a n e

ld

t月

o e e

in

t

w

l

a n e

tr a

f fi

n re t

o

d l w h

in

it ia

l d

i t le

a r e

d if f e Ke

r e n

t

.

y w

o r

d、

e e

ll u l

a r

a u

t o:l i a t o n

,

r a

f fi

e

fl o w m

o

de l

,

e o u

p l in g

e

f fe

建立对实际交通有指导意义的完善的交通流理论是当今跨学科的研究热点之( C e ll u l ar

路上的车辆按一定的规则在本车道上行驶但也可以根据某种需求在条件许可

的情况下进行转道车辆在不同的车道间转入转出可视为一种祸合在研究由多,.

,

一,

元胞自动机、

a u to

m

a t a

,

简称 CA,,

)

是一种时间

空间

、

变

量均离散的数学模型.

具有算法简单并行性完全和

条车道组成的交通系统时需要研究这种藕合所带来的交通系统的交通流特性的变化即研究车道祸合效,

,

计算效率高等特点是探索和研究交通流这类复杂现象的有效手段和工具将元胞自动机应用于研究交通流主要是将 C A的演化与交通规则相联系建立 C A,,

应

.

谭惠丽的论文

(谭惠丽

,

孔令江20 02.

,

刘慕仁.

.

元胞2、

自动机交通流模型中的车道藕合效应计算物理学会第五届年会学术交流论文,,

交通流模型

,

通过计算机数值模拟.

,

研究特定条件下’〕、〔

)

通过建立

个双密度.

的交通流性质国外学者先后提出了用于模拟高速公路或城市环城路的型川、

车道模型研究了车道转入转出概率的不对称的不对称和速度的不对称3

CA 18 4

号规则的模型,,

N S

模

种情况下的交通流性质

Fl

模型厂刁等交通流的基础模型

3

国内学者对以.

本文在此基础上进一步研究由快慢双车道组成的交通系统当两车道的车辆密度不对称时所引起的交通

上模型也进行了较为深人的研究并在此基础上提出了许多更接近实际的单车道CA

交通流模型

取得了,

系统特性的变化

.

计算机数值模拟结果表明在不同,、

,

有价值的研究成果)

一”

〕,

.

的初密度分布条件下双车道模型呈现出无祸合的自

在实际的交通系统中道路由多条车道组成2 00 2 0 7一0 8*一

道

由运动相

、

有祸合的自由运动相.

有祸合的两道各为

收稿7);

.

2 0 0 2一 0 9一 16

修回目 ( 10

。

局部阻塞相与畅通相的混合相以及无藕合的局部阻2 0 61);

国家自然科学基金资助项“

广西自然科学基金资助”。

塞相等各种自组织行为1

项目 (。。0 7 0 1e ( D p

“

广西师范大学物理与电子科学系t.

教育部高等学校骨干教师资助计划课题桂林市育才路 3号a nu a n

三4 1。。4v n一.

双车道模型及其演化方程与单车道模型相比多车道模型主要是增加了车Gu a n,

o.

f P hyGu

sl e s.

d E legx,

e

tr o n

ie

,

c SCh

ie

n e e

.

G

u a n

g

x一

No m

r

a

l U

,

3

Y

u e a l u

l

ilin

G

i 541004

ln a

)

18

g

x一

Seien

e e、

,

Vol

·

10 N

o

.

1

,

F

e

b

r u a r

y

200 3

辆的转道规则,

.

不同的模型有不同的转道规则制定:.

.

比

任何转道规则都必须同时考虑两个方面一是转道的需求二是转道的安全性,

反映了系统初态时两车道车辆密度分布的一瓷.

本文模型的转道规则是在,

不对称性本文讨论快车道初密度大于慢车道初密度(即a镇 1 )

保证安全性的前提下侧重于考虑可移动性即在安全性许可的条件下受堵的车辆以一定概率由快车道转到慢车道或由慢车道转到快车道.

的双车道模型的交通流性质为与谭惠丽,,. .

,

的论文 (谭惠丽孔令江刘慕仁元胞自动机交通流

模型中的车道祸合效应计算物理学会第五届年会学,

设有长度为,

L

的t

2

条车道都被均分成 L个格点.

术交流论文机数值模拟,.

,

200 2

.

)

讨论慢车道初密度大于快车道,

每个格点或为空或为一辆车占据其中一道上的车辆在时间从 t时刻到车道上的车速允许有十 1时刻变化时视 t时刻前方2,

初密度的结果进行比较我们取不同的.

a

值进行计算

两车道上的车辆可以根据规则进行转L一 2 00。 2

格点是否为空而决定是否前移2、

格,

、

1

格或不动即该1 2 0 )

,

道车辆在车道间的转人转出就体现了车道的藕合效应模拟时系统u尸ot

,

,

1 O、

三种而另一车道上只允。1/:

采用周期性边界条件而.

,

许有.

1。两种车速、、

.

因此称之为(

,

,

双车道模i

一只

。2

u一尸o

一p

l n

,

一 1

每个样本演化总时步为,

型该模型的演化转道规则设定为若慢车道格点

4 0。。 o,

步取后 1 0

,

0。。步

的数值模拟结果作时间平,

上有车而格点1,

,

i十 1

为空则该车可前移到格点,

,

i十

均取 2 0个样本作系综平均以消除初始随机分布的影响结果如图,.

上否则在慢车道不动但如果快车道格点2,,

i

+ l为u

1一 2

所示图中横坐标 ( P,

。2

)

表示快

空且其后

格为空前一格点也为空则以概率 P oi

t

l

车道初密度则慢车道的初密度八一.

a

0 Pl

2,

纵坐标表

转到快车道格点前方紧邻有格点,,

十 1上;快车道格点,

i

上的车如果,

,

示

系统从初态演化到稳定终态各量 (除两外 )的统计

2

个格点都为空则前移,

2

个格点如果只,

平均值两图显示了在初密度分布确定的情况下终态各量的值.

i

十 1为空则只移动一个格点否则在快车道1

P

,

、

P:

分别表示系统稳定终态慢快车道上,

、

不动但如果慢车道格点 i+ o都为空则该车以概率 P用布尔变量 e: (了)i、

为空且其前后一格点i

,

车辆的平均密度,

v;

、

v

:

分别表示系统稳定终态慢快.

、

,

2

转到慢车道格点),

+ 1上

.

车道上车辆的平均速度总交通流量Jl、

J

是双车道系统稳定终态的、

e

:+ ( S:’

+’

分别表示慢 (快 )车道第、

J

Z

分别为慢快车道稳定终态的流

格点

t

、

t

十 1时刻的占领状态布尔变量等于 1表示,

量

.

格点上有车等于

。表

示格点为空;川u (砰 )川u t (劣) t)

分别是慢川 (砰)u

、

快车道转出 (转人(母)为 l

概率布尔变量Po u,

,

‘

、

产;

u‘

的概率分别为.

,

(P.

.n

,

)

、

f匕 l啊写

n x

o P

t Z u

(尸

mZ

)

;

用带横杠的量表示补布尔变量:

则

(0 1

0/e

12 )

双车道模型的演化方程如下1,】

慢车道的演化方程又又及叉_ l+ 1一】

’ _ 1、+户一 e:日十 e:e几〔又十及又

十又及及

_

,

*,

+

十 1

+

1

+及又又又;:

一,

+】

+ 2

又窝〕十图 l 0流量随 PF igin er e a s e.

十 3

以

日日日尽尽砰又e+’

一1

快车道的演化方程一尽*】 e

尸帅 l~:

尸o t u

:

~ge a

1

,

取不同的fte n.

a

值时双车道模型的总lan es

_

1

及尽2

_

」

十又十 1

_

2

及及+尽又以

一,

+,

[:e

+,

+

的变化1

F lu2

x

e

h

a n

o

he

t

w

o

一

y2

s

te

m1.

w it h6;

t

he

闷

+,

+日己一 l

拜十己己日川]+:{心.

l:

o

f P 0: a.

a t

d if f0.

e r e n t

wh

P

ou,

1

一 P:

o u:

=

又又及及

一2

十 l e _ l e

一.一一甲一: a

~;

2

;

一勺一

川一 0 4.

;

一盛一

a

一 0

一 0 8

一.

.一州一 1 0a

计算机数值模拟及讨论设双车道交通系统的总车辆数为 N系统车辆赞度刀 P一*,

图不同的一 0 2= 0.

1

是取不同的,

值时双车道模型的总流量随.

快车道初密度分布的变化情况由图a,.、 .

1

可以看出对,

,

一一

、.

万下‘JJ

N

_,

,

t

叮乡四的半均速度为k

一

,

.

_

,

.

一

_

_

一

1,

v

一,

示J V

习

k

’

N

‘

,

值随着密度的增大都存在一个最大流量。

值 (约为 0 5 5 )分别对应于不同的初密度分布如,.

时,

,

P O:=

0.

.

7

,

P O,二

a,

P O:一 0夕。2

.

14=

; a·

= 0 6,

.

时

,

八:

其中 N是时刻具有速度为t

的车辆数则总交通流0 P,,

5夕,

。、

= 0

3

;a

一 1

时

二户

。,

O 4

通过计算二.

量定义为

J

,

一

风

.

初始时刻慢车道车辆密度为2,

可知1

双车道系统达到最大流量时的密度 ( P2、

0快车道车辆密度为 P广西科学20 0 3

则

0刀二 P10

,

+两21

2,

两道初密度

两+ P 0

,”

。

)都在里十 2塑一.-

一

_

0 -

.

4

一

一二一~~二。、一一一左右接近于慢快车道的临界密州~一~曰~~~~洲,

、

,

二.

、

’

切

、

’

户’

年

2

月

第

卷第

期

度

:。尸二 0

.

。 C 5夕= 0

,

.

3 3[ 5

,

6

,

’。

〕

的平均值,

0

.

41 5

.

可见p,

,

:塞的混合相;当。 8 3<两<

,

1

,

平均密度夕>,

0 5

.

时

,

不论两车道上初密度分布如何只要使系统密度持在0.

保,

开始时快车道上受堵的车辆转移到慢车道上当慢车道的车辆增加到临界密度时原则上就不再允许车辆转人但是由于此时系统将出现涨落现象而导致慢车道的车辆增加而出现局部阻塞此时系统属于有藕合的局部阻塞相从图 2中还可看出在Jl,.

4

左右最终都能使系统达到最大流量我们.

,

,

称此密度为系统的临界密度在达到临界密度以前,,

,

系统流量随密度增大而增大在超过临界密度后系统流量随密度增大而减小即系统出现局部堵塞相但除a~1,.

,

,

.

,

凡:

、

0

.

8

时

,

J

,

的情况外系统均不出现完全堵塞相在谭,,.

J

:

及v

,

二,.

,

二2

均相交这与文献[ 1 2]的数值模拟结,

,

惠丽的论文 (谭惠丽孔令江刘慕仁元胞自动机交通流模型中的车道藕合效应计算物理学会第五届年会学术交流论文0 7,.

果有所不同这是值得今后进一步探讨的问题3

200 2

.

)

中也有类似的性质

.

小结以上研究表明:

0 6 一沐0研嘴。.

.

快慢双车道模型的交通流

,

当快、

5 0 4.

慢车道的初密度分布不对称时将产生藕合现象屏蔽现象和涨落现象等车道藕合效应;系统将随两车道初

0 3 0 2 0 l 0、 .

.

始密度分布以及平均密度的不同而呈现出无藕合的自由运动相、

有祸合的畅通相、.

、

部阻塞混合相2 00。

一 1 A瑕公侧.

有祸合的局部阻塞相和无祸合—的局部

有祸合的畅通

局

阻塞相等自组织行为

1 6C n 0 I 2 4.卜.

.

如何充分发挥交通系统中车道间的祸合分流作用是寻求解决交通瓶颈问题的过程中所面临的课题

O

之一对以上模型的研究结果表明我们要解决的一个问题是要消除低密度车道对高密度车道的屏蔽作0 0 2.

,

0礴

0 6

.

0 8

.

1 0

.

用

.

我们将在该模型的基础上通过修改转道规则、

,

引

z、 ‘,产白‘ n U U 0斗 O 1

人产生

消失概率,

,

建立改进的 C A双车道模型对此

曰 U n

山

进行研究

a赵东公

。 u s

参考文献1

WS一 n a

o

!f r a m S T h.

e o r

y

a n

c d A p p l一

a

o n t一.

、 o

f C e llu la

r

A

u

t o

m

a

t a

.

ga poge

r e:,

Wff

o r

ld k

、 e一e n

t

e i f一

,

198 6.

0

0 2。:

.

0 4,

.

0 6P,

.

0 8〕 2

.

.

1 0、

2

N

] Ka

S eh

r e e:e.

en

b

e r

g

M Ar a

e e

l lu la,

r

a u,

to:

n r

a

t o n.

m o d e 1 fo

r

图

2

只、

,

u

、

一 P、

一 1

u

一

。

、

2

时v o

,

快慢车道及双车道loe一 t:

f3

r e e日

wu, e

y

t r a,

J

P h y s l (F,

r a n e e

〕 19 9211、 l

2 2 22 1e e s

系统的流量F 19s:n.

速度P lo d‘

密度o

F

k

M Is h lb a s h l Y TIn e,

f f l e f l( ) wg

ID

ll u l ae e

r

a u t o

mys

a

t

o n e

2a n

t so一

fn e

t

r a

f f iee n

f lo wP:(

,

y

a n

da

de=0-

n s lt.

y

o

f4

m d l

o

l du,

in

g:

e a r s

m.

o v in

w

it

h h gh

p

d

.

J Ph

So

g le

一

la

n e

t

w

la

w h;

川

=

P

。。

~一

l

,

2

J

a

P

a n

199 6 6 5

186 8

一Ra

卜p id.

:

双车道一

fw

。一\

a l

e n

.

-

l慢车道 s

o

w

la n

e;

谧n e

快车道o

王

雷,

一·

维交通流元胞自动机模型中自组织临界性及相:

n e s s

la

n e;

一一初

始时刻慢车道2,

一 S lo w la

f

;n lt la

l5

变行为的研究

[博士学位论文口合肥中国科学技术大,.

.

:

t lll le

学

20 0 0,

当a一蕊0.

0

.

2

时由图 2 4.

,

可以看出当肠毛;

:

。

.

3时<两

,

汪秉宏邝乐琪许伯铭高速公路交通流元胞自动机模型的统计力学处理物理学报 19.

,

98

,

4 7

:

系统表现为无车道藕合的自由运动相当7尸蕊 0,,.

. 0

33

:

90 6

·

6

吕晓阳刘慕仁孔令江,,

,

,

时快车道上的车辆将转移到慢车33,

,

的理论分析与计算机实验物理学报7. .

一维元胞自动机随机交通流模型.

,

199 8

,

4 7

;

176 1

.

道上使0.

p

:

、

0

即通过车辆转道在保持快车道畅,

李华兵陈若航刘慕仁等车辆从车道进人与转出的一维多速随机交通流模型的研究物理学报,

通的同时使系统流量增大其中当14,

,

凤:一 0 . 7八;一,

l

”8

,

4 7

:

176 9 .

8

时系统的流量最大低密度的慢车道对快车道,

,

黄乒花孔令江刘慕仁的研究物理学报.

.

,

,

一维元胞自动机随机交通流模型,

200 1 5。 3 0 .

:

有明显的藕合作用系统表现为有车道藕合的畅通相;当0.

9

薛

郁董力耘戴世强,,

,

,

7

:<八蕊

0

.

3 8

,

。

.

2< 4,

P

毛

0

.

5

时快车道1。,

,

一种改进的一维元胞自动机交通.

流模型及减速概率的影响物理学报吕晓阳孔令江刘慕仁.

,

2。。l

,

5。 4 45

:

一44

9

·

部分受阻的车辆转移到慢车道上体现了慢车道的祸

合作用但当慢车道的密度增大到其临界密度后快车道受阻的车辆将不能再转移到慢车道上出现了局部阻塞表现了慢车道对快车道的屏蔽作用此时系统表现为有车道藕合的慢车道畅通而快车道局部阻2O,.

,

型的宏观方程分析物理学报 1,,.

一维元胞自动机随机交通流模,

2。。 1

,

0 5

:

12 5 5

.

,

谭惠丽刘慕仁孔令江单速和多速车道元胞自动机交通流模型的研究广西师范大学学报2 0 0 2 2 0 (2 )..

(

自然科学版 ):

,

,

:

5一 8

.

(责任编辑Gu a n

黎贞崇 )e

g

x l

S

e le n e e s

,

V

o

l

.

10 N

o

.

1 F,

br

u a r

y

20 03

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gu4i.html